四川省南充市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

南充市2021-2022学年度下期教学质量监测

七年级数学试卷

（满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1．答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置．

2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．

3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．

4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0．5毫米黑色字迹笔书写．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．

1．计算的结果是（    ）

A．   B．2   C．   D．

2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是（    ）

A．   B．   C．   D．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则的大小为（    ）

A．40°   B．50°    C．65°   D．70°

4．某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法正确的是（    ）

A．本次调查是全面调查    B．总体是2000名学生的视力情况

C．个体是200名学生的视力情况  D．样本容量是2000

5．中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有3钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱x文，y文，可列方程组为（    ）

A．  B．

C．   D．

6．已知（其中），则下列不等式不一定成立的是（    ）

A．   B．   C．   D．

7．关于x，y的二元一次方程组的解是．其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（    ）

A．  B．   C．   D．

8．如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，，则下列结论错误的是（    ）

A．   B．  C．  D．

9．某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（    ）

A．42   B．43    C．44    D．45

10．如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（    ）

A．或   B．或

C．或   D．或

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

请将答案填在答题卡对应题号的横线上．

11．若，则x的值是________．

12．如图，直线，，则的度数为__________．

13．经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为_______度．

14．某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为_________．

15．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为___________．

16．我们知道，那么的整数部分就是1．如果a为的整数部分，且关于x的不等式只有2个负整数解，则实数m的取值范围是_________．

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）

解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．

17．（8分）

计算：

18．（8分）

解不等式组：，并写出它的整数解．

19．（8分）

为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题：

（1）________，_________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过90min，该校共有1500名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数．

20．（10分）如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为，将三角形AOB向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形．

（1）在图中画出三角形，并分别写出点，，的坐标．

（2）求三角形AOB的面积．

21．（10分）打折前，买50件A商品和20件B商品用了1300元，买30件A商品和10件B商品用了750元．打折后，买100件A商品和100件B商品用了2800元，问比不打折少花了多少钱？

22．（10分）如图，，于G，．求证：．

23．（10分）

某景区的门票每张8元，一次性使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该景区除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法，年票分A，B，C三类：A类年票每张100元，持票者进人景区时，无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入该景区时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张20元，持票者进人该景区时，需再购买门票，每次3元．

（1）如果只能选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中花费80元在该景区的门票上，通过计算，找出可进入该景区次数最多的方式．

（2）一年中进入该景区不少于多少次时，购买A类年票比较合算？

24．（10分）

阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：

解方程组时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举

解：①一②，得，即．③

②一③×24，得．

把代入③，解得．故原方程组的解是．

（1）请利用上述方法解方程组．

（2）猜想并写出关于x，y的方程组的解，并加以检验

25．（12分）

如图，在直角坐标系中，点分别在y轴，x轴上，且．轴，轴，AC，BC交于点C，D为OB的中点．

（1）求点C的坐标．

（2）点是线段CD上一点（不与点C，D重合），用含x的式子表示y并求整点（横、纵坐标均为整数）Q的坐标．

（3）点P在OA上（点P不与O，A重合），，交OB于点E，，的平分线交于点F．当点P在线段OA上运动时，∠CFE的大小是否变化？若不变，求出∠CFE的度数；若变化，说明理由．

南充市2021-2022学年度下期教学质量监测

七年级数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．3： 12．60°；  13．54，  14．；  15．-3  16．．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（8分）

解：原式．

18．（8分）

解：解不等式①，得；

解不等式②，得．

把不等式①，②的解集在数轴上表示如下：

原不等式组的解集为．

整数解为，，，．

19．（8分）

解：（1）100，10%．

（2）落在这组的人数为40；补全图形如下图．

（3）根据样本数据可知：书面作业每天平均完成时间超过90min即1.5h的百分比为10%．

故可估计全校学生书面作业每天平均完成时间超标人数约为（人）．

20．（10分）

解：（1）画出三角形如下图．

点的坐标分别为：，，．

（2）三角形AOB的面积为

21．（10分）

解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由题意，可得．

解这个方程组，得．

打折前买100件A商品和100件B商品需用（元）．

打折后比不打折少花（元）．

答：比不打折少花了700元．

22．（10分）

证明：∵，∴．

∵，∴．

∴．

∵．∴．

∴，

∴．

23．（10分）

解：（1）①若不购买年票，则（次）．

②∵，∴不可能选A类年票：

③若选B类年票，则（次）；

④若选C类年票，则（次）；

．综上所述，计划花费80元在该景区的门票上时，选择购买C类年票进入园林的次数最多，为20次．

（2）设一年中进入x次时，购买A类年票比较合算，由题意，可得

解得．

∵x为正整数，∴．

答：一年中进入该景区不少于27次时，购买A类年票比较合算．

24．（10分）解：（1）①━②，得，即③

②一③×11，得．

把代入③，解得．

故这个方程组的解是

（2）猜想方程组解是．

检验：把方程①的左边，左边，

右边，∴左边=右边，∴方程①的解．

把代入方程②的左边，左边，

右边，∴左边=右边，∴是方程②的解．

∴，是方程组的解．

25．（12分）

解：（1）∵，，．

∴且．

∴，，∴点C的坐标为．

（2）如图，连接QB．

∵D为OB的中点，∴．

∵

∴．

∴．

∵x，y都为整数，且，，∴，．

故整点Q的坐标为．

（3）的大小不会变化．

过点P作，则．

∵轴，，∴．

∴，∴．

∴，∴．

∴．

即．

同理．

∵CF平分，EF平分，

∴，．

∴．

∵，∴，∴