广东省湛江市廉江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末调研测试

七年级数学试卷

（本卷满分120分，用时90分钟）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1．下面∠1和∠2是对顶角的是（    ）

A． B．

C． D．

2．在实数，，0，，0.14，0.171171117……中，无理数的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列选项是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列调查中，适合用抽样调查的是（    ）

A．订购校服时了解学生衣服的尺寸 B．考察一批炮弹的杀伤半径

C．疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测 D．对登机的旅客进行安全检查

5．已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．若，则下列各式不成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．北京冬奥吉样物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身，成为中国北京2022年冬奥会的杰出大使．如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中；已知鼻子所在点P的坐标是，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点P的对应点坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．估计的值在（    ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

9．七（3）班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分，在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对（    ）

A．6题 B．7题 C．8题 D．9题

10．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（    ）

A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm

二．填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）

11．如图，直线a，b相交于点O，，则∠2的度数是______．

12．如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______．（填序号）

13．已知点在x轴上，则点P的坐标是______．

14．把方程写成用含x的式子表示y的形式______．

15．不等式组的非负整数解是______．

16．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则______．

17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换：

（1）．如：；

（2）．如：；

按照以上变换有：，那么等于______．

三、解答题一（本题3小题，每题6分，共18分）

18．（6分）解方程组．

19．（6分）计算：．

20．（6分）解不等式组：并写出它的所有整数解．

四、解答题二（本题3小题，每题8分，共24分）

21．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：，，；

（2）顺次连接A，B，C，组成，求的面积．

22．（8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．

（1）∵，∴______（两直线平行，同位角相等）；

（2）∵，∴（______）；

（3）∵，∴（______）；

（4）∵，∴（______）．

23．（8分）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．

（1）小亮的调查是抽样调查吗？

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．

（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？

五、解答题三（本题2小题，每题10分，共20分）

24．（10分）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．

（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？

（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？

25．（10分）如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，．

（1）求证；

（2）如图2，与的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过G作交直线MN于点H，求证；

（3）如图3，点P为直线AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分和，探究与之间的数量关系，并证明．

2021-2022学年度第二学期期末调研测试

七年级数学试卷参考答案

一、选择题：

1．D． 2．A． 3．B． 4．B．

5．D． 6．C． 7．D． 8．D．

9．D． 10．D．

二、填空题：

11．130° 12．①④ 13．． 14．．

15．0． 16．． 17．．

三、解答题：

18．解：，

将①代入②得，，∴，

将代入①得，，∴方程组的解为．

19．解：

．

20．解：解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为，

∴不等式组的整数解有-2、-1、0．

21．解：（1）如图，

（2）如图所示，

，

答：的面积为8.5．

22．（1）；（2）两直线平行，内错角相等；（3）内错角相等，两直线平行；（4）西直出平行同产内角互补，

23．解：（1）小亮的调查是抽样调查；

（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；

个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；

样本容量是60．

（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）．

24．解：（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，

由题意得：，解：，

答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；

（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买辆B型公交车，

由题意得：，

解得：，

答：该公司最多购买80辆A型公交车．

25．解：（1）证明：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，

又∵，∴，∴；

（2）证明：，理由如下：

由（1）知，，∴．

又∵与的角平分线交于点P，

∴，

∴，即，

∵，∴．

（3）解：，证明如下：

如图，

∵，FQ平分，∴，

∵平分，∴，

∵，∴．