数学七年级上册第一章 有理数综合与测试课后练习题

第一章有理数单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．－8的相反数是(　　)

A．8   B．－8  C.    D．－

2．广州长隆野生动物世界推出自驾车观赏野生动物项目，在园内开辟了占地面积近1 000 000 m2的自驾观赏区.1 000 000用科学记数法可表示为(　　)

A．104   B．105   C．106   D．107

3．下列四个数中，最小的数是(　　)

A．0   B．－   C．5   D．－1

4．在－(－21)，－|－7|，－42，，－中，负数有(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5．下面利用分配律计算－24×，正确的是(　　)

A．－24×－(－24)×－1   B．－24×－24×＋24 

C．－   D．－

6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

A．a>b   B．|a|<|b|   C．ab>0   D．－a>b

7．小灵做了以下4道计算题：

①－6－6＝0；②－3－|－3|＝－6；③3÷×(－2)＝－12；④0－(－1)2 022＝－1.

则她做对的道数是(　　)

A．1   B．2   C．3   D．4

8．下列说法正确的是(　　)

A．近似数0.21与0.210的精确度相同 

B．“小明的身高为161 cm”中161是准确数

C．2.995精确到百分位是3.00 

D．近似数1.3×104精确到十分位

9．下列各对数值相等的是(　　)

A．(－2)5和－(－25)   B．－(－32)和(－3)2 

C．－3×22 和－32×2   D．－(－3)2和－(－2)3

10．a为有理数，定义符号“※”：当a >－2时，※a＝－a；当a<－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0.根据这个定义，※[－4＋※(2－3)]的值为(　　)

A．3   B．－3   C．5   D．－5

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．若上升10米记作＋10米，则下降8米记作__________.

12．－1的倒数是________，绝对值是________．

13．计算：(－2.5)×(－16)×(－4)＝________．

14．若|3m－5|＋(n＋3)2＝0，则6m－(n＋2)＝__________．

15．若数轴上的点A所表示的数是－4，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数是________．

16．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天，借阅情况如下：(－3本，＋1本)，(－1本，＋2本)，则该书架上现有图书________本．

17．一列数71，72，73 ，… ，723，其中个位数字是3的有__________个．

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．把下列各数分别填入相应的集合里．

＋6，－8，75，－0.4，0，23%，，－2 022，0.5.

正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；

正分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

非正整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}．

19．把下列各数表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来．

－4，－，|－0.6|，－|4.2|，0, ＋(－4)．

20．计算：

(1)(－16)－(－11)＋(－14)－(－19)；

(2)－12 022－÷×[2－(－4)2]．

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最大的负整数，求下列各式的值：

(1)－2 022cd；　　　　　　　　(2)5a＋5b－3cd＋m.

22．已知|m|＝1，|n|＝4.

(1)当mn<0时，求m＋n的值；

(2)求m－n的最大值．

23．张芸下载了一个最新的跑步APP，在一条南北走向的马路上锻炼，她从家出发，每隔2分钟记录下自己的跑步情况(向南为正，单位：m)：－200，＋250，－400，＋350，－300，＋300.

(1)12分钟后她停下来休息，此时她在哪里？

(2)若张芸平均每跑1 m消耗50卡路里能量，求这12分钟她共消耗了多少能量．

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．观察下面一列数，探求其规律：

，－，，－，，－，….

(1)这一列数属于有理数中的哪一类？

(2)写出第10，11，12项的三个数；

(3)  和在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项；若不在，请说明理由．

25．如图，点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是每秒2个单位长度和每秒4个单位长度，它们运动的时间为t s.

(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；

(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；

(3)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ＝8时，求点P表示的数．

答案

一、1.A　2.C　3.D　4.C　5.D　6.D　7.C　8.C　9.B

10．B　点拨：※[－4＋※(2－3)]＝※[－4＋※(－1)]＝ ※(－4＋1)＝※(－3)＝－3.

二、11.－8米　12.－；1　13.－160　14.11　

15．－1或－7　16.19

17．6　点拨：71，72，73 ，…，723的个位数字分别是7，9，3，1，7，9，3，1，…，以7，9，3，1这4个数字为一个循环．因为23÷4＝5……3，所以个位数字是3的有5＋1＝6(个)．

三、18.解：正数集合：{＋6，75，23%，，0.5，…}；

负数集合：{－8，－0.4，－2 022，…}；

正分数集合：{23%，，0.5，…}；

非正整数集合：{－8，0，－2 022，…}．

19．解：在数轴上表示各数如图所示．

各数用“<”号连接起来，如下：

－4＜－|4.2|＜＋(－4)＜0＜|－0.6|＜－.

20．解：(1)原式＝(－16)＋11＋(－14)＋19

＝[(－16)＋(－14)]＋(11＋19)

＝－30＋30

＝0.

(2)原式＝－1－×3×(2－16)

 ＝－1＋×(－14)

 ＝－1＋(－21)

 ＝－22.

四、21.解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最大的负整数，

所以a＋b＝0，cd＝1，m＝－1.

(1)原式＝－2 022×1＝0－2 022＝－2 022.

(2)原式＝5(a＋b)－3cd＋m＝5×0－3×1＋(－1)＝0－3－1＝－4.

22．解：因为|m|＝1，|n|＝4，

所以m＝1或－1，n＝4或－4.

(1)因为mn<0，

所以m＝1，n＝－4或m＝－1，n＝4，

所以m＋n＝1＋(－4)＝－3或m＋n＝(－1)＋4＝3，

所以m＋n的值是3或－3.

(2)当m＝1, n＝4时，m－n＝1－4＝－3；

当m＝1，n＝－4时，m－n＝1－(－4)＝5；

当m＝－1，n＝4时，m－n＝－1－4＝－5；

当m＝－1，n＝－4时，m－n＝－1－(－4)＝3.

因为－5＜－3＜3＜5，

所以m－n的最大值是5.

23．解：(1)由题意，得(－200)＋(＋250)＋(－400)＋(＋350)＋(－300)＋(＋300)＝0(m)，

所以此时她在家里．

(2)由题意，得|－200|＋|＋250|＋|－400|＋|＋350|＋|－300|＋|＋300|＝200＋250＋400＋350＋300＋300＝1 800(m)，

1 800×50＝90 000(卡路里)．

所以这12分钟她共消耗了90 000卡路里能量．

五、24.解：(1)这一列数属于有理数中的分数．

(2)第10，11，12项的三个数分别为－，，－.

(3)不在这列数中，因为分子为偶数的项均为负数，所以不在这列数中；在这列数中，它是第999项．

25．解：(1)－

(2)易得t＝＝＝14.

此时－12－2×14＝－40，

即点P表示的数是－40.

(3)当PQ＝8时，有以下两种情况：

①P，Q相遇前，t＝＝，

此时点P表示的数是－12＋2×＝－；

②P，Q相遇后，t＝＝6，

此时点P表示的数是－12＋2×6＝0.

综上所述，点P表示的数是－或0.