高中人教A版 (2019)2.5 直线与圆、圆与圆的位置完美版ppt课件

课题

直线与圆的位置关系

教学目标

1.熟练掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法，提升数学运算能力与直观想象素养。

2.掌握圆的切线的几何性质，体会数形结合思想，培养数学核心素养

教学重点

直线与圆的位置关系的应用。

教学难点

灵活应用已知条件解决有关直线与圆的问题。

教学准备

教师准备：PPT课件。

学生准备：预习课本P91—P93

教学过程

一、导入新课：

观察图形，联想直线与圆有几种位置关系？

老师通过PPT向学生展示直线与圆的位置关系问题，提出问题，引起悬念，从而导出新课，进一步启发学生用已有知识推导直线与圆的位置关系的判断方法，渗透和提升转化与化归思想的应用，进而学习这节课的内容。

二、知识梳理：

       通过上面的问题，提出问题，引起悬念，进一步带领学生探究直线与圆的位置关系问题以及解决此类问题的方法。阅读课本P91-P93，回答下列问题：

思考：在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪些？

如何用直线与圆的方程判断它们的位置关系？

1.直线与圆的位置关系：

                           有两个公共点      相交

                                有一个公共点              相切

                                  没有公共点            相离

2、直线与圆的位置关系的判断方法:

   1.几何法：

比较圆心到此直线的距离与圆的半径r的大小.

(1)相交

 (2)相切

(3)相离       

 学以致用是每个人必备的思维模型，特别是学生，更要会化解知识体系，故请看下面的练习。

三、跟踪练习：

基本题型：

1.圆与直线的位置关系是（      ）

  解：圆心坐标为   半径为

      圆心到直线的距离为=        与圆相离.

数形结合：

2.直线与圆的位置关系是（        ）

  解析：由已知得直线恒过定点（0，1）

        圆心坐标为（0，1）     半径为2         与圆相交.

拓展和提升本节课的数学知识和思维方法是数学学习中必不可少的一个重要环节，请学习下一个环节。

四、课堂互动：

互动一：

1.已知直线与圆,

  判断直线与圆的位置关系，如果相交，求它们交点的坐标.

 解：由方程组  化简，得        

解之，得x1=2，x2=1          y1=0，y2=3.

     直线与圆有两个交点，其交点坐标为

互动二：

2.圆与轴相切,则这个圆截轴所得的弦长是(         )

  解：圆的标准方程为

      坐标为         又圆与轴相切

      圆的半径为     即

     圆截轴所得的弦长等于

  答案：A

互动三：

3.已知直线被圆截得的弦长为8,求k值。

  解：由已知得，圆心坐标（0,0），半径长为5

    弦长为8    圆心到直线的距离=3

      根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离：

              解之，得  或

互动四：

4.直线与圆相切，求实数的值

  解：圆心坐标为， 半径为2   圆心到直线的距离

      解之，得  或

数学核心素养价值观的形成是当今数学课改中必不可少的，请回答下列问题

五、素养形成  

1.已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程.

  解：圆心坐标为（0，0）   设半径为

      与圆相切        圆心到直线的距离

      解之，得           49

及时总结，归纳概括，是学习中必须学会的思维模式，进一步提升和拓展，请看：

六、课堂总结：

1.知识小结：(1）直线与圆的位置关系---相交、相切、相离；

           （2）直线与圆的位置关系的判断方法:

2.解题技巧:(1）学会用几何法解决直线与圆的有关题型；

（2）数形结合思想，转化与化归思想的综合应用.

课后作业

课本P93：   练习   1、2、3.

板书设计

1.直线与圆的位置关系                                   2.

2.直线与圆的位置关系的判断方法：                       3.

跟踪练习：1.                                           4.                   

          2                                  素养训练：1..                                            课堂互动：1.                                           

教学反思

1.要正确灵活的应用已知条件解决有关直线与圆的数学问题。

2.数形结合思想要加强训练。

3.转化与化归思想的渗透与应用。