高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件

这是一份高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件，共41页。PPT课件主要包含了六组诱导公式，－sinα，cosα，－tanα，考点1，诱导公式，答案A，A1C3，B2D4，答案B等内容，欢迎下载使用。

1.同角三角函数关系式(1)平方关系：sin2α＋cs2α＝1.
解析：f(x)＝－cs 2x 是最小正周期为π的偶函数.故选 B.
3.(2016 年四川)sin 750°＝_______.
注意到 b∈[0,2π]，只有这两组.故选 B.
同角三角函数基本关系式
解析：2sin 2α＝cs 2α＋1，即4sin αcs α＝2cs2α，则 2sin α＝cs α，
【规律方法】已知sin α，cs α，tan α三个三角函数值中的一个，就可以求另外两个.但在利用平方关系开方时，符号的选择要看α属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重视.而当角α的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴上的情况.
【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技巧，对于有平方根的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简.
∵左边＝右边，∴原等式成立.
方法三，∵tan α－sin α≠0，tan α·sin α≠0，要证原等式成立，
只要证tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立，
而tan2α·sin2α＝tan2α(1－cs2α)＝tan2α－(tan αcs α)2＝tan2α
－sin2α，即tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立，
【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可以考虑应用比例的性质.
诱导公式与同角三角函数
sin α±cs α型
【规律方法】我们注意到(1)中方法一的分子、分母是关于sin α ，cs α的二次齐次式，因此在它的分子、分母上同除以cs2α(cs α≠0)，就转化成用tan α表示，因此很容易求出其值；(2)中把分母看作1，并用sin2α＋cs2α来代替，因而进行与(1)
形如asin2α＋bsin αcs α＋ccs2α的式子，可把分母看作1，进而将1＝sin2α＋cs2α代入，转化为关于tan α的函数后再求值.
【跟踪训练】2.若点(θ，0)是函数 f(x)＝sin x＋3cs x 的一个对称中心，
则 cs 2θ＋sin θcs θ＝(
3.已知倾斜角为θ的直线 l 与直线 x＋2y－3＝0 垂直，则
1.诱导公式主要用于统一角：
(1)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断.求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值.
(2)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀.
2.同角三角函数基本关系可用于统一函数，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明，常用方法有：