高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第6讲函数y＝asinωx＋φ的图象课件

这是一份高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第6讲函数y＝asinωx＋φ的图象课件，共50页。PPT课件主要包含了个特征点如下表，ω0的图象的步骤，图3-6-1，答案D，考点1，考向1，图3-6-2，考向2，答案A，考点2等内容，欢迎下载使用。

1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
2.五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)
用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五
3.函数 y＝sin x 的图象经变换得到 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，
函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象
解：①数据补全如下表：
【规律方法】(1)函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象
的两种作法是五点作图法和图象变换法.
(2)用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图
求出对应的 x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标.
函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换
不关于原点对称，故 C 不正确；
【规律方法】图象变换的两种方法的区别：由y＝sin x 的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿 x 轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位长度，而先周期变换(伸缩变换)
函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的应用
求函数 y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
【规律方法】确定y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式的步骤：
函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质
例 4：某实验室一天的温度(单位：℃)随时间 t(单位：h)的变化近似满足函数关系：(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于 11 ℃，则在哪段时间实验室需要降温？
故在 10 时至 18 时实验室需要降温.【规律方法】面对实际问题时，能够迅速地建立数学模型是一项重要的基本技能.这个过程并不神秘，比如本例题，在读题时把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程.
【跟踪训练】2.(2015 年陕西)如图 3-6-3，某港口一天 6 时到 18 时的水深
时间水深(单位：m)的最大值为( )
解析：由图可知ymin＝2＝－3＋k，∴k＝5.
1.由图象确定函数解析式.
由函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象确定 A，ω，φ的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点.
2.解决三角函数的对称问题，特别应注意：函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与 x 轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象坐标为(x，±A)的点与 x 轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离).
3.在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少.