高考数学一轮复习第9章概率与统计第6讲回归分析与独立性检验课件

这是一份高考数学一轮复习第9章概率与统计第6讲回归分析与独立性检验课件，共60页。PPT课件主要包含了变量间的关系，回归分析，常用方法，2线性相关关系，样本点的中心，负相关，5相关指数，独立性检验，×2列联表，a＋b＋c＋d等内容，欢迎下载使用。
(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系.与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
(2)将样本中 n 个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中，表示两个变量关系的一组数据的图形叫做散点图.
(3)正相关、负相关.
①在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，两个
变量的这种相关关系称为正相关.
②在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个
变量的这种相关关系称为负相关.
(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种
观察散点图的特征，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.
(3)回归直线的求法：
得到回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法，则回归直线
(4)线性相关强度的检验：
②当 r>0 时，表明两个变量正相关；
当 r0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关性.
R2 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.在线性回归模型中，R2 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2 越接近于 1，表示回归的效果越好.
(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类
别，像这类变量称为分类变量.
(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表.假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为
(3)独立性检验：利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.
1.某省二线城市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解该市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：
A.有 95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别
B.有 95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别
C.有 99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别
D.有 99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别
解 析 ： 由 2×2 列 联 表 ， 可 求 K2 的 观 测 值 ， k ＝
P(K2≥3.841)＝0.05，∴有 95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”.答案：A
解析：∵变量 x 和 y 正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项 C 和 D.∵样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)分别代入选项 A和 B 中的直线方程进行检验，可以排除 B.故选 A.
3.对四组数据进行统计(如图 9-6-1)，获得以下关于其相关
系数的比较，正确的是(A.r2