高考数学二轮专题训练高考小题标准练12课件

这是一份高考数学二轮专题训练高考小题标准练12课件，共36页。
一、单项选择题(共8小题,每小题5分,共40分)1.集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩( T)等于(　　)A.{1,4,5,6}　　B.{1,5}C.{4}　　　　D.{1,2,3,4,5}
【解析】选B.因为集合U= ,T= ,所以 T= ,又S= ,所以S∩( T)= .
2.下面四个命题,真命题为(　　)A.若复数z=19 ,θ∈R,则 =19B.若复数z满足 ∈R,则z∈RC.若复数z1,z2满足z1+z2∈R,则z1= D.若复数|z|=1,则z=±1
【解析】选A.因为z=19 ,所以 =19,所以A为真命题,B为假命题,比如i的平方为-1,-i不是实数;C为假命题,比如1-i+2+i=3,但1-i与2+i不共轭;D为假命题,如 i的模为1,但不等于±1.
3.“m=2”是“直线l1:mx+4y-6=0与直线l2:x+my-3=0平行”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【解析】选D.若直线l1:mx+4y-6=0与直线l2:x+my-3=0平行,则m2=4,m=±2,当m=2时,直线l1:2x+4y-6=0与直线l2:x+2y-3=0重合,舍去,所以“直线l1:mx+4y-6=0与直线l2:x+my-3=0平行”等价于“m=-2”,所以“m=2”是“直线l1:mx+4y-6=0与直线l2:x+my-3=0平行”的既不充分也不必要条件.
4.已知 满足 =anan+2,a1=1,a19=8a16,数列 的前n项和为Tn,则T5=(　　)A. 31　B.32　C. 15D.7【解析】选A.因为 =anan+2,所以 是等比数列,因为a19=8a16,所以q3=8,q=2,所以 是公比为2,首项为1的等比数列,所以数列 的前5项和为T5= =31.
5.已知函数f(x)=sin ωx- cs ωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于 ,若将函数y=f(x)的图象向左平移 个单位得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)是减函数的区间为(　　)A. 　B. C. D.
【解析】选D.f(x)=sin ωx- cs ωx=2sin ,因为图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于 ,所以T=π,ω=2,所以f(x)=2sin ,所以g(x)=2sin =2sin 2x,由 +2kπ≤2x≤ +2kπ得 +kπ≤x≤ +kπ ,所以y=g(x)是减函数的区间为 分析选项只有D符合.
6.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如表所示的列联表:
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为 ,则下列说法正确的是(　　)A.列联表中c的值为30,b的值为35B.列联表中c的值为15,b的值为50C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
【解析】选C.因为成绩优秀的概率为 ,所以成绩优秀的学生数是105× =30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,选项A,B错误,根据列联表中数据,得到K2的观测值 ≈6.109>3.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
7.曲线C1:y2=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线C2: (a>0,b>0)的右焦点,且曲线C1与曲线C2交点连线过点F,则曲线C2的离心率是(　　)
【解析】选D.抛物线C1：y2=2px的焦点 ，双曲线C2： (a>0，b>0)的右焦点为 ，所以 ，即p=2c，当 时，代入C1：y2=2px，得y=±p=±2c，当x=c时，代入C2： ，得 ，由题意知 则b2=2ac=c2-a2，两边同除a2得2e=e2-1，解得e=1± ，因为e>0，所以e=1+
8.已知函数f(x)= 且函数y=f(x)-2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(　　)A.[-4,+∞)B.[-8,+∞)C.[-4,0]D.(0,+∞)
【解析】选A.方程f(x)-2x=0⇔f(x)=2x⇔f(x)-a=2x-a，所以函数y=f(x)-2x恰有三个不同的零点等价于y=f(x)-a与y=2x-a有三个交点，记g(x)=f(x)-a= 画出函数简图如图，画出函数y=2x如图中过原点虚线l，平移l，要保证图象有三个交点，向上最多平移到l′位置，向下平移一直会有三个交点，所以-a≤4，即a≥-4.
二、多项选择题(共4小题,每小题5分,共20分)9.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则下面叙述正确的是(　　)A.样本中女生人数多于男生人数B.样本中B层次人数最多C.样本中E层次男生人数为6人D.样本中D层次男生人数多于女生人数
【解析】选ABC.样本中女生人数为:9+24+15+9+3=60,男生数为100-60=40,A正确;样本中A层次人数为:9+40×10%=13,样本中B层次人数为:24+40×30%=36,样本中C层次人数为:15+40×25%=25,样本中D层次人数为:9+40×20%=17,样本中E层次人数为:3+40×15%=9,B正确;样本中E层次男生人数为:40×15%=6,C正确;样本中D层次男生人数为:40×20%=8,女生人数为9,D错误.
10.根据如下样本数据:得到的回归方程为 =bx+a.若样本点的中心为(5,0.9),则以下结论正确的是(　　)A.当x每增加1个单位时,y增加1.4个单位B.当x每增加1个单位时,y减少1.4个单位C.x取4时y的估计值是2.3D.x取4时y的估计值为2.5
【解析】选BC.依题意得, =0.9,故a+b=6.5①;又样本点的中心为(5,0.9),故0.9=5b+a②,联立①②,解得b=-1.4,a=7.9,即 =-1.4x+7.9,可知当x每增加1个单位时,y减少1.4个单位.x=4时, =-1.4×4+7.9=2.3.
11.关于函数f(x)= 下列结论正确的是(　　)A.图象关于y轴对称B.图象关于原点对称C.在 上单调递增D.f(x)恒大于0
【解析】选ACD.函数f(x)= 定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),①因为故函数f(x)为偶函数,所以A正确;②由①知,函数f(x)为偶函数,所以B不正确;
③当x>0时,y= >0,且y= 在 单调递减,当x>0时,y=1+ >0,且y=1+ 在 单调递减,而f(x)= ,故f(x)在 单调递减,又由f(x)为偶函数,故f(x)在 上单调递增,所以C正确;④由①知,f(x)= ,当x