2023版高考物理一轮总复习专题1直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课后提能演练

第2讲　匀变速直线运动的规律

知识巩固练

1．(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点(　　)

A．第1 s内的位移是10 m

B．前2 s内的平均速度是3 m/s

C．运动的加速度为1 m/s2

D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s

【答案】BD

2．(2021年日照二模)某机动车在年检时，先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止．已知总位移为s，匀速阶段的速度为v、时间为t，则匀减速阶段的时间为(　　)

A．－t B．－2t

C．－t D．－2t

【答案】D　【解析】设匀减速的时间为t1，则s＝vt＋t1，解得t1＝－2t，D正确．

3．(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝∶∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶∶

D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1

【答案】BD　【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确；由v2－v＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故A错误，B正确．

4．“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6 s，汽车在最后2 s内的位移为5 m，则汽车距斑马线的安全距离至少为(　　)

A．14.75 m B．6.25 m

C．15.75 m D．8.75 m

【答案】C　【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2 s内的位移为5 m得x＝at2，解得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故汽车的刹车位移为x′＝v0t0＋＝7.5×0.6 m＋ m＝15.75 m，故C正确．

5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x＝10－0.1v2 (m)，下列分析正确的是 (　　)

A．上述过程的加速度大小为10 m/s2

B．刹车过程持续的时间为5 s

C．0时刻的初速度为10 m/s

D．刹车过程的位移为5 m

【答案】C　【解析】由v2－v＝2ax可得x＝－v＋v2，对照x＝10－0.1v2 (m)可知＝－0.1，－v＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，故A错误，C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间t＝2 s，由v＝－2ax可得刹车过程的位移x＝10 m，故B、D错误．

6．(2021年济南模拟)伽利略在研究匀变速直线运动规律时，让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测出小球从不同起点运动到底端的位移s与所对应的时间t，画出s－t2图像．设小球运动的加速度为a，则图像的斜率为(　　)

A．a B．a　　　

C． D．

【答案】A　【解析】小球从静止开始沿斜面向下做匀加速运动，位移—时间关系为s＝at2，即s与t2成正比，所以s－t2图像是一条过原点的直线，直线的斜率为a，故A正确．

BT3BT3综合提升练

7．(2021年成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　)

A．2.5 m B．4 m　　　

C．12 m D．12.5 m

【答案】D　【解析】设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a) m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝＝12.5 m，D正确．

8．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体 (　　)

A．在A点的速度大小为

B．在B点的速度大小为

C．运动的加速度为

D．运动的加速度为

【答案】AB　【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，C、D错误．物体在B点的速度大小vB＝vA＋aT，代入数据得vB＝，B正确．

9．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员(　　)

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1

C．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2

D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4

【答案】C　【解析】设下滑过程中的最大速度为v，由位移公式x＝t，可得v＝＝ m/s＝8 m/s，故A错误．加速与减速运动过程中平均速度都为，平均速度之比为1∶1，故B错误．由v＝at 可知加速度大小和时间成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C正确．加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D错误．

10．(2021年泰安二模)(多选)一质点以初速度v、加速度a做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为(　　)

A．位移大小为 B．位移大小为

C．时间为 D．时间为

【答案】BCD　【解析】因路程与位移大小之比为5∶3而不等，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，质点速度减为零时的时间和位移分别为t1＝，x1＝，质点反向加速的时间为t2，速度为v2，有v2＝at2，x2＝，若总位移为正，即x1>x2，可知t1>t2，有＝，解得v2＝.则运动时间为t1＋t2＝，位移为x1－x2＝，B、C正确；若总位移为负，即x1<x2，可知t1<t2，有＝，解得v2＝2v，则运动时间为t1＋t2＝，位移为x2－x1＝，A错误，D正确．