2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课后提能演练

第3讲　共点力的平衡及其应用

知识巩固练

1．(2021年佛山质检)如图为一款顺德产的吊床，用四根长均为L的粗麻绳将床悬空吊起，绳与床连接点到天花板的竖直距离为0.9L，床及床上物品的总质量为m，绳的重力不计，则每条绳上的张力大小为(　　)

A．mg B．mg　　　

C．mg D．mg

【答案】A　【解析】设每条绳子张力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据几何知识有cos θ＝＝0.9，对吊床，根据平衡条件可得4Tcos θ＝mg，每条绳上的张力大小为T＝mg，A正确．

2．(2021年珠海质检)无人机的使用方便和丰富了人们的工作和生活，可利用无人机送快递、送餐、施肥和喷农药等，节约了人力物力，提高了生产生活效率，还能减少人员接触，减少卫生隐患．如图所示，在无风环境下无人机A用轻绳吊着质量为m的快递箱B水平向左做匀速直线运动，轻绳与竖直方向夹角为α.下列说法正确的是(　　)

A．快递箱B受到两个力的作用

B．快递箱B受到的合力水平向左

C．快递箱B受到的绳子拉力大小为

D．绳子对B的拉力与绳子对A的拉力是一对平衡力

【答案】C　【解析】由于快递箱B水平向左做匀速直线运动，则其所受合外力为0，B错误；由于快递箱B受到的合力为0，则快递箱B不可能只受到两个力的作用，因为这两力不在同直线，所以快递箱B至少受到三个力的作用，除了重力，绳子拉力，还有水平方向空气的阻力，A错误；在竖直方向上由平衡条件可得Tcos α＝mg，解得T＝，所以快递箱B受到的绳子拉力大小为，C正确；绳子对B的拉力与绳子对A的拉力不是一对平衡力，因为这两个力的作用对象不是同一个物体，D错误．

3．(2021年苏州模拟)(多选)以前的大山里交通十分不便，孩子们上学常靠滑轮和固定在山涧两侧峭壁上的绳索来实现，如图所示．现简化为一根轻质细绳，两端固定在1、2两点之间．当质量为M 的人滑到最低点时，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子中的张力为F.绳子足够结实，滑轮与竖直绳子的质量可以忽略，不计一切摩擦．下列说法正确的是(　　)

A．人滑到最低点时处于平衡状态

B．人滑到最低点时水平方向合力为零

C．F>

D．F＝

【答案】BC　【解析】人滑到最低点时速度不为零，相对于“汽车过凹形桥”情况，处于超重状态，不是处于平衡状态，A错误；同一条绳子拉力相等，人滑到最低点时滑轮两边的绳子与竖直方向的夹角相等，均为θ，则绳子与水平方向合力为Fx＝Fsin θ－Fsin θ＝0，B正确；人滑到最低点时处于超重状态，竖直方向有2Fcos θ＞Mg，则C正确、D错误．

4．(2021年荆州联考)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(　　)

A．小球对斜劈的压力保持不变

B．轻绳对小球的拉力先减小后增大

C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小

D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

【答案】D　【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图甲所示，根据平衡条件，可知细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A、B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的弹力N，杆的弹力N′，拉力F，如图乙所示，根据平衡条件得，水平方向N′＝Nsin θ，竖直方向F＋Ncos θ＝G，由于N减小，故N′减小，F增加，故C错误，D正确．

5．一质量为M，带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的固定细杆上，并能沿杆匀速下滑．如在挂钩上再挂一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示．则球形物体(　　)

A．仍匀速下滑

B．沿细杆加速下滑

C．受到的摩擦力不变

D．受到的合外力增大

【答案】A　【解析】不挂物体时，球形物体受力情况如图，由于球形物体匀速下滑，所以有Mgsin θ＝μMgcos θ，即μ＝tan θ；当挂上物体后，重力沿细杆的分力F＝(M＋m)gsin θ，球形物体受到摩擦力f＝μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)gsin θ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零，故只有A正确．

6．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A，B两小球质量之比为(　　)

A.　　　

B.

C.　　　

D.

【答案】D　【解析】受力分析可知，A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsin α＝mAgcos θ，对B球有T′cos α＝mBgsin θ，T′＝T，联立解得＝，D正确．

综合提升练

7．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为(　　)

A．F1保持不变，F2先增大后减小

B．F1先减小后增大，F2保持不变

C．F1先增大后减小，F2先减小后增大

D．F1和F2均增大

【答案】D　【解析】设小球所在位置Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与△OPQ相似，可有＝＝，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，D正确．

8．(多选)如图所示，两个完全相同的光滑球A、B的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中(　　)

A．A、B两球间的弹力不变

B．B球对挡板的压力逐渐减小

C．B球对斜面的压力逐渐增大

D．A球对斜面的压力逐渐增大

【答案】AB　【解析】以A球为研究对象，在挡板转动过程中，A球受力情况不变，故A球对B球、斜面的压力均不变，A正确，D错误；以B球为研究对象，其受力情况如图所示，在x轴方向：FN1cos θ＝mgsin α＋FN3，在y轴方向：FN1sin θ＋mgcos α＝FN2，因为mg、FN3、α不变，在挡板转动过程中，θ减小，FN1减小，FN2减小，因此，B正确，C错误．