江苏省盐城市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编-04解答题（基础题）

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江苏省盐城市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编04解答题（基础题）一、解答题1．（2018·江苏盐城）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；            D．家长和学生都未参与. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.2．（2018·江苏盐城）解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.3．（2018·江苏盐城）计算：4．（2019·江苏盐城）某公司其有名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频率分布表组别销售数量（件）频数频率ABCDE合计 请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，________、________：（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．5．（2019·江苏盐城）体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？6．（2019·江苏盐城）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）7．（2019·江苏盐城）解不等式组：．8．（2022·江苏盐城）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）9．（2022·江苏盐城）先化简，再求值：，其中．10．（2022·江苏盐城）解不等式组：．11．（2022·江苏盐城）．12．（2021·江苏盐城）已知抛物线经过点和．（1）求、的值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．13．（2020·江苏盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图．它可表示不同信息的总个数为                ；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为                ；14．（2020·江苏盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为              ；（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？15．（2020·江苏盐城）如图，点是正方形，的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接求证：．16．（2020·江苏盐城）解不等式组：．17．（2020·江苏盐城）计算：．18．（2018·江苏盐城）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示. （1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.19．（2018·江苏盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？20．（2018·江苏盐城）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．21．（2018·江苏盐城）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.22．（2018·江苏盐城）先化简，再求值：，其中 .23．（2019·江苏盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 菜价元千克质量金额甲千克元乙千克元  菜价元千克质量金额甲千克____元乙____千克元 （1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为元的菜，两次的单价分别是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、．比较、的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为所需时间为：如果水流速度为时（），船顺水航行速度为（），逆水航行速度为（），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由．24．（2019·江苏盐城）如图，是的角平分线．（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接、，四边形是________形．（直接写出答案）25．（2019·江苏盐城）如图，一次函数的图像交轴于点，与反比例函数的图像交于点．（1）求反比例函数的表达式：（2）求的面积．
参考答案：1．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】【分析】（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．【详解】解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．2．x≥-1，在数轴上表示见解析.【解析】【详解】分析：不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．详解：3x-1≥2（x-1），3x-1≥2x-2，3x-2x≥-2+1，x≥-1；将不等式的解集表示在数轴上如下：点睛：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．3．0【解析】【详解】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可.详解：原式=1-2+2=0点睛：任何非零数的0次幂结果为1；负整数次幂法则：（a≠0，p为正整数）.4．（1）0.26,50；（2）见解析；（3）估计该季度被评为“优秀员工”的人数为名．【解析】【分析】（1）根据频率与频数之间的关系，求样本总数，再求.（2）根据频率与频数之间的关系，求频数，补齐频数分布直方图.（3）销量不低于件的销售人员个数即为 组和组频数之和.【详解】（1）根据频率与频数之间的关系，样本总数，=.（2）=23，频数分布直方图如图所示：（3）销量不低于件的销售人员个数即为 组和组频率之和为，则估计该季度被评为“优秀员工”的人数为（名）.【点睛】本题考查频数与频率的概念及计算公式.5．（1）每只型球，每只型球；（2）型球个，型球个.【解析】【分析】（1）设每只型球、型球的质量为两个未知数，根据题意列二元一次方程组并求解.（2）设型球、型球的个数为两个未知数，根据题意列出一个二元一次方程，根据球的个数为正整数的条件进行求解.【详解】（1）设每只型球，每只型球，根据题意，得：，解之得，故每只型球，每只型球；（2）设型球个，型球个，根据题意，得：．，都是正整数，，故型球个，型球个．【点睛】本题考查二元一次方程组的列法与求解方法.6．（1）；（2）见解析，.【解析】【分析】（1）根据古典概型概率的求法，求摸到红球的概率.（2）利用树状图法列出两次摸球的所有可能的结果，求两次都摸到红球的概率．【详解】（1）一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为，则摸到红球的概率为.（2）两次摸球的所有可能的结果如下：有树状图可知，共有种等可能的结果，两次都摸出红球有种情况，故（两次都摸处红球）．【点睛】本题考查古典概型概率的求法和树状图法求概率的方法.7．.【解析】【分析】一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.【详解】解不等式①得：，解不等式②得：在数轴上表示不等式①、②的解集（如图）故不等式组的解集为．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，要熟练掌握用数轴表示不等式的解集.8．【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人在不同检测点做核酸有6种结果，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．，-9【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式．，，原式【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．10．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集是【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．3【解析】【分析】先计算，化简绝对值、代入tan45°，最后加减．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握零指数幂的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键．12．（1），；（2）【解析】【分析】（1）将点和，代入解析式求解即可；（2）将，按题目要求平移即可．【详解】（1）将点和代入抛物线得：解得：∴，（2）原函数的表达式为:，向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得：平移后的新函数表达式为:即【点睛】本题考查了待定系数法确定解析式，顶点式的函数平移，口诀：“左加右减，上加下减”，正确的计算和牢记口诀是解题的关键．13．（1）见解析；（2）16；（3）3【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图即可求解；（2）根据题意画出树状图即可求解；（3）根据（1）（2）得到规律即可求出n的值．【详解】解：画树状图如图所示：图的网格可以表示不同信息的总数个数有个．（2）画树状图如图所示：图④2×2的网格图可以表示不同信息的总数个数有16=24个，故答案为：16．（3）依题意可得3×3网格图表示不同信息的总数个数有29=512＞，故则的最小值为3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查画树状图与找规律，解题的关键是根据题意画出树状图．14．（1）41,13；（2）见解析；（3）见解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据图①的条形统计图即可求解；（2）根据图中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可．【详解】（1）地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，故答案为：41；13；如图所示：地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意作出折线统计图．15．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作BC的垂直平分线即可求解；（2）根据题意证明即可求解．【详解】如图所示，点即为所求．连接由得：是正方形中心，在和中，．【点睛】此题主要考查正方形的性质与证明，解题的关键是熟知正方形的性质、垂直平分线的作图及全等三角形的判定与性质．16．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【详解】解：由题意知： 解不等式：去分母得：，移项得：，系数化为1得：，解不等式，得，在数轴上表示不等式的解集如图：不等式组的解集为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，其中不等式组的解集取法为：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间．17．7【解析】【分析】根据乘方，二次根式和零指数幂的运算法则化简，然后再计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了乘方，二次根式和零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）【解析】【详解】解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟． 故答案是：24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100-40=60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟，40×40=1600，∴A点的坐标为（40，1600），设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y=40t（40≤t≤60）．19．（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.【解析】【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出2×3=6件，即平均每天销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可．【详解】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．20．（1）证明见解析（2）菱形【解析】【详解】分析：（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；详证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）（2）如图，连接AC，四边形AECF是菱形．理由：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，∴OB+BE=OD+DF，即OE=OF，∵OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．21．（1）树状图见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可以用树状图表示出所有的可能结果；（2）根据（1）中的树状图可以得到小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．【详解】解：（1）肉粽记为A、红枣粽子记为B、豆沙粽子记为C，由题意可得，（2）由（1）可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是：，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是．【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率．22．原式=x-1=【解析】【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1计算即可．【详解】原式= = =x-1;当x=时，原式=-1=. 【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．23．【生活观察】：（1）见解析表；（2）甲两次买菜的均价是元千克：乙两次买菜的均价是元千克；【数学思考】：当时，，当时，，见解析；【知识迁移】：，见解析.【解析】【分析】（1）根据单价、质量与金额的关系，进行求解.（2）根据均价总金额总质量，进行求解.【数学思考】：根据均价总金额总质量，进行表示与大小比较.【知识迁移】：根据时间=路程速度，进行表示与大小比较.【详解】（1）根据单价、质量与金额的关系，可得甲的金额和乙的质量，如图表所示第二次： 菜价元千克质量金额甲千克元乙千克元 （2）根据均价总金额总质量，甲两次买菜的均价为元千克，乙两次买菜的均价为元千克.【数学思考】：，，．当时，，当时，．【知识迁移】：，，；，，，．又，，．【点睛】本题考查“单价=金额质量”，“时间=路程速度”公式的综合应用，以及代数式的值的大小判别.24．（1）见解析；（2）菱形.【解析】【分析】（1）线段的垂直平分线过线段的中点，且垂直于该线段.（2）根据是的角平分线，且是的垂直平分线，可知四边形满足菱形的条件.【详解】（1）如图，直线即为所求作的垂直平分线．（2）根据是的角平分线，且是的垂直平分线，可知四边形的对角线互相垂直，因此为菱形.【点睛】本题考查垂直平分线的概念和作法，以及菱形的判定定理.25．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先根据一次函数表达式，求点坐标，再将点坐标代入反比例函数，求反比例函数中的未知参数；（2）已知三点坐标，即可知的底和高，便可求得面积.【详解】（1）点在直线上，，，点．点在的图像上，，，反比例函数表达式为．（2）过点作轴的垂线，垂足为．直线与轴交于点，令，得，点．点，，．【点睛】本题综合考查根据函数的解求解函数表达式中的未知数、根据函数表达式求解其上某点的坐标，以及三角形的面积公式.