【暑假分层作业】第01练 二次根式的性质与意义-2022年八年级数学（人教版）（原卷）

这是一份【暑假分层作业】第01练 二次根式的性质与意义-2022年八年级数学（人教版）（原卷），共5页。试卷主要包含了下列各式成立的是，函数中，自变量x的取值范围是，观察一列数等内容，欢迎下载使用。
 第01练 二次根式的性质与意义  知识点1 二次根式的概念二次根式的概念：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．注意：①“”称为二次根号；②a（a≥0）是一个非负数． 知识点2 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件判断二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数． 知识点3 二次根式的性质与化简二次根式的性质与化简（1）二次根式的基本性质：①≥0； a≥0（双重非负性）．②=a（a≥0）．③=|a|=（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．=• (a≥0，b≥0)，= (a≥0，b＞0) （3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．                       一、单选题1．下列各式成立的是（       ）A． B． C． D．2．已知，则xy＝（     ）A．3 B．－6 C．±6 D．±33．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣24．函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．已知，当x分别取正整数1，2，3，4，5，…，2022时，所对应y值的总和是（       ）A．2026 B．2027 C．2028 D．2029 二、填空题6．若式子有意义，则m的取值范围是___________．8．观察一列数：0，，，3，，，，…，按此规律，这列数的第22个数是______（结果需化简）．9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简=________．10．已知，均为实数，，则的值为________． 三、解答题11．计算：．12．若求的立方根．      13．已知：，，利用以上结果，求下列各式的近似值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．     14．观察下列三个式子：；；请根据以上三个等式提供的信息完成下列问题：(1)猜想：______；(2)根据猜想写出一个用n（n表示正整数）表示的等式，并证明你的猜想是一个真命题．  15．我们已知学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作一个数的平方，如等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求的算术平方根．解：=，所以的算术平方根是．你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：(1)填空：=；=；(2)化简：++++．                 1．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 2．已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________． 3．（1）初步感知，在④的横线上直接写出计算结果：①；②；③；④__________；…（2）深入探究，观察下列等式：①；②；③；…根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容：__________．（3）拓展应用，通过以上初步感知与深入探究，计算：①；②．