浙教版初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各数中，为负数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 一只蚂蚁沿数轴从点向右直行个单位长度到达点若点表示的数为，则点所表示的数为

A.  B.  C.  D.

4. 已知下列各对量：向东行千米与向南行千米；胜局与负局；气温上升与气温为；增长与减少其中具有相反意义的量有(    )

A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

5. 下列四个数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

6. 某公交车上原有乘客人，经过个站点时上、下车的人数情况如下上车为正，下车为负：，，，，则车上还有(    )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

7. 个有理数相乘，积的符号是负号，则这个有理数中，负数有(    )

A. 个或个 B. 个或个 C. 个或个 D. 个或个

8. 小明编制了一个计算程序：输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和．现输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是．(    )

A.  B.  C.  D.

9. 已知，是两个连续整数，，则，分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 在实数，，，中，最小的实数是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 给出下列四个说法：一个数的平方等于，那么这个数就是；是的算术平方根；平方根等于它本身的数只有；的立方根是其中，正确的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. A、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是______．
14. 如果盈利元记作元，那么亏损元记作          元．
15. 高度每增加千米，气温大约降低，现在地面气温是，那么千米高空的温度是________．
16. 请写出一个大于小于的无理数______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，大圆覆盖的区域表示有理数范围，中圆覆盖的区域表示整数范围，小圆覆盖的区域表示正整数范围小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的，，三个部分，那么：

，，分别表示什么范围

请将下列各数填入相应的区域内：，，，，，，，．

18. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：

求的值及这箱樱桃的总重量：
若水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
实际上该水果店第一天以中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．

19. 如图，写出数轴上点，，，，表示的数．
20. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为，，，，如果，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数：因为，所以叫做顺次数．
    四位正整数中，最大的“顺次数”是______，最小的“顺次数”是______；
    已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是、，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被整除，求这个四位正整数．
21. 若三角形表示运算，方框表示运算计算：．
22. 已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分．
    求的值．
    求的平方根．
23. 已知一个长方形的长为，宽为，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形．使它们的边长之比为：面积之和为这两个正方形的面积分别是多少？能否裁出这两个正方形，并说明理由．
24. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．
25. 阅读下面文字，然后回答问题．
    大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，请解答下列问题：
    如果，其中是整数，且，那么______，______．
    如果，其中是整数，且，那么______，______．
    已知，其中是整数，且，求的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：下列各数中，为负数的是，
故选A
利用正数与负数的定义判断即可．
此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的概念解答即可．
本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查具有相反意义的量中的正数与负数，解决的关键是找到相反意义的量．
【解答】
解：向东行千米与向南行千米，向东与向南不是相反意义，不符合题意；
胜局与负局，符合题意；
气温上升与气温为，气温上升与气温下降为相反意义的量，不符合题意；
增长与减少，符合题意，
所以只有正确，故选B．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值，数轴有关知识，根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，图示表示的数，可得答案．
【解答】
解：一定要满足，
则在的左边，或在的右边．
故选B．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了正数与负数，有理数加法，利用上车为正，下车为负，根据某公交车原坐有人，经过个站点时上、下车情况，即可求得答案．
【解答】
解：，
则车上还有人．
故选B．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的乘法，属于基础题．
【解答】由题意分析，几个不为的数相乘，
积的符号由负因数的个数确定，
负因数有偶数个，
积为负正．
故选A．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．

【解答】
解：当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和，
若输入，则显示屏的结果为，再将输入，则显示屏的结果为．
故选D．

9.【答案】 

【解析】解：，
，
，
故选：．
先估算出的范围，再得到的范围即可．
本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴上点和实数一一对应的知识，因为以数轴的单位长度线段为边的正方形的对角线长为，由此即可求解．
【解答】
解：数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知和之间的距离为，
点表示的数是，
故选C．  

11.【答案】 

【解析】解：，
，
实数，，，中，．
故个实数中最小的实数是：．
故选：．
直接利用实数比较大小的方法得出答案．
此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，一个数的平方等于，那么这个数就是，故错误；
，是的算术平方根，故错误，
平方根等于它本身的数只有，故正确，
的立方根是，故错误．
所以正确的个数是，
故选：．
分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可．
本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键．
 

13.【答案】或 

【解析】解：当点在的左边时，，
当点在的右边时，，
故答案为：或．
根据数轴和两点之间的距离公式，采用分类讨论的方法求解．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损元表示出来，本题得以解决．
【解答】
解：因为盈利元记作元，
所以亏损元记作元，
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数混合运算的应用．先根据题意列出算式，再根据有理数混合运算法则计算即可．
【解答】
解：


故答案为．  

16.【答案】答案不唯一 

【解析】解：一个大于而小于的无理数有，等，
故答案为：．
根据已知和无理数的定义写出一个无理数即可．
本题考查了对估算无理数的大小的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
 

17.【答案】解：区域是分数，区域是非正整数和负整数，区域是正整数．

区域：，，，；

区域：，；

区域：，．

【解析】此题考查了有理数的概念，掌握好相关知识是解题的关键．
区域表示的数是有理数但不是整数，从而得到区域表示的数应该是分数，区域表示的数是整数但不是正整数，从而得到区域应该是非正整数和负整数，区域显然是正整数．
根据分数的概念，非正整数及正整数的概念解答即可．
 

18.【答案】解：箱，

千克；
答：的值是，这箱樱桃的总重量是千克；

元；
答：全部售出可获利元；

元．
答：是盈利的，盈利元． 

【解析】根据总箱数和已知箱数求出，求出新数的和再加千克即可；
根据销售额销售单价总数量计算即可；
根据销售额销售单价总数量销售比例计算即可．
本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

19.【答案】解：由数轴可得出：点表示，表示，表示，表示，表示． 

【解析】分别利用数轴进而得出各字母数据．
此题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键．
 

20.【答案】   

【解析】解：根据题意，
四位正整数中，最大的“顺次数”是，最小的“顺次数”是，
故答案为：；；
根据题意，且一个四位顺次数的百位、个位上的数字分别是、，
这个“顺次数”的千位是或，
当时，这个顺次数可能是，，，，，；
其中，只有是的倍数；
当时，这个顺次数可能是，，，，，；
其中，只有是的倍数；
这个四位正整数是或．
根据“顺次数”的概念分析最大数和最小数；
根据“顺次数”的概念千位上的数字是或，然后分情况分析求解．
本题考查新定义的理解，理解新定义的“顺次数”的概念，利用分类讨论思想解题是关键．
 

21.【答案】解：根据题意，得

．

【解析】本题考查了新定义问题及有理数的混合运算，根据新定义的法则，结合有理数混合运算的法则计算即可．
 

22.【答案】解：由题意可得：，，
，，
，
，
，
；
由得：，，，
，
，
的平方根是． 

【解析】先根据算术平方根定义求出，根据立方根的定义求出，估算的大小，然后确定，计算代数式的值即可；
先计算，然后求的平方根即可．
此题考查了实数的运算，平方根，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

23.【答案】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意可知：
，
即，
解得：，舍去，
大正方形的面积为，
小正方形的面积为，
，
不能裁出这两个正方形． 

【解析】根据正方形的边长比设大正方形的边长为，小正方形的边长为，两个正方形的面积之和为，列出方程求出，再根据正方形面积公式解答即可．
本题主要考查了算术平方根，根据题意列出方程是解决问题的关键．
 

24.【答案】解：由题意可知：，，
，，
，
的算术平方根是． 

【解析】根据平方根的定义、立方根的定义可求出与的值，从而可求出的算术平方根．
本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．
 

25.【答案】      

【解析】解：，
，
，其中是整数，且，
，，
故答案为：，；
，
，
，其中是整数，且，
，，
故答案为：，；
，
，
，其中是整数，且，
，，
，
的值为．
先估算出的值，然后根据已知，其中是整数，且，即可解答；
利用的结论可得，然后根据已知，其中是整数，且，即可解答；
利用的结论可得，再根据已知，其中是整数，且，从而求出，的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了估算无理数的大小，实数的运算，绝对值，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．