高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时练习题

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  1．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为(　　)A．{x|x≥6或x≤－1}   B．{x|－1≤x≤6}C．{x|－6≤x≤1}   D．{x|x≤－6或x≥1}[解析]　由－x2－5x＋6≤0得x2＋5x－6≥0，即(x＋6)(x－1)≥0，∴x≥1或x≤－6.[答案]　D2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　)A．{x|x<－1或x>2}   B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2}   D．{x|－1≤x≤2}[解析]　结合二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象可得{x|－1≤x≤2}，故选D.[答案]　D3．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，那么a的值是(　　)A．1  B．2C．3  D．4[解析]　由题可知－7和－1为ax2＋8ax＋21＝0的两个根，∴－7×(－1)＝，a＝3.[答案]　C4．不等式x2－4x＋5≥0的解集为________．[解析]　∵Δ＝(－4)2－4×5＝－4<0，∴不等式x2－4x＋5≥0的解集为R.[答案]　R5．当a>－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是________．[解析]　原不等式可化为(x＋a)(x－1)>0，方程(x＋a)(x－1)＝0的两根为－a,1，∵a>－1，∴－a<1，故不等式的解集为{x|x<－a或x>1}．[答案]　{x|x<－a或x>1}