高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第1课时综合训练题

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A．[1,2)∪(2，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1,2) D．[1，＋∞)
[解析] 由题意可知，要使函数有意义，需满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1≥0，x－2≠0，))即x≥1且x≠2.
[答案] A
2．函数y＝eq \r(1－x2)＋eq \r(x)的定义域为( )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤－1} D．{x|0≤x≤1}
[解析] 由题意可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2≥0，,x≥0，))解得0≤x≤1.
[答案] D
3．函数f(x)＝eq \f(\r(x＋21－x),x＋2)的定义域为( )
A．{x|－2≤x≤1} B．{x|－2C．{x|－2[解析] 要使函数有意义，需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋21－x≥0，,x＋2≠0，))解得－2≤x≤1，且x≠－2，所以函数的定义域是{x|－2[答案] C
4．集合{x|－1≤x<0或1[解析] 结合区间的定义知，用区间表示为[－1,0)∪(1,2]．
[答案] [－1,0)∪(1,2]
5．已知矩形的周长为1，它的面积S是其一边长为x的函数，则其定义域为________(结果用区间表示)．
[解析] 由实际意义知x>0，又矩形的周长为1，所以x[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))