2021学年2 库仑定律备课ppt课件

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一、电荷之间的作用力1.点电荷:当实际带电体的大小_______它们之间的距离,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以_____时,这样的带电体可看作点电荷,它是理想化的物理模型。2.库仑定律:(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成_____,与它们的距离的二次方成_____,作用力的方向在它们的_____上。电荷之间存在着的相互作用力称为_______或库仑力。
(2)表达式: ,其中k叫静电力常量,___________________。 (3)适用条件:在真空中静止的_______。二、静电力计算　库仑是一个非常大的电荷量单位。通常,一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷不到_______________,但天空中发生闪电之前,巨大的云层中积累的电荷量可达_________。库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于_______________________________________。
k=9.0×109 N·m2/C2
各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和
【主题一】影响电荷间相互作用力的因素【任务】探究影响电荷间相互作用力的因素【实验情境】如图,O是一带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。
【问题探究】　试结合上述情境,讨论下列问题:(1)在本实验中,电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系?提示:悬线偏离竖直方向的夹角越大,说明二者的相互作用力越大;反之则越小。
(2)在电荷量不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时,怎样操作?实验结论是什么?提示:把一带正电的球A放在实验台上,用丝线悬挂一带正电的小球B于铁架台上。移动球A,观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况。实验结论:两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小,随距离的减小而增大。
(3)在电荷间距离不变的情况下,探究电荷间作用力与电荷量的关系时,怎样操作?实验结论是什么?提示:保持电荷间距离不变,分别用带不同电荷量的小球A做实验,观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况。实验结论:两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。(4)由问题(1)、(2)、(3)我们可以得出什么结论?提示:电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电荷量的大小、电荷间距离的大小有关。电荷量越大,距离越小,作用力就越大;反之,电荷量越小,距离越大,作用力就越小。
【结论生成】　探究影响电荷间相互作用力的因素的方法:
【典例示范】如图所示,O是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置,通过比较小球在不同位置所受带电体的作用力F的大小来研究带电体之间的相互作用规律(可认为物体与小球始终在同一水平面上)。丝线与竖直方向的夹角为θ,物体O所带电荷量为Q,小球所带电荷量为q、质量为m,重力加速度大小为g。关于本实验的下列说法中,正确的是(　　)
A.由小球受力平衡可知F=mgtan θ,故F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ来表示B.保持小球电荷量不变,依次将小球悬挂于P1、P2、P3,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F与物体O和小球间距离成反比C.保持小球悬挂于位置P1,减少O所带的电荷量Q,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F与O所带电荷量Q成正比D.保持小球悬挂于位置P1,减少小球所带的电荷量q,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F与小球所带电荷量q成正比
【解析】选A。由小球受力平衡可知F=mgtan θ,故F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ来表示,选项A正确;保持小球电荷量不变,依次将小球悬挂于P1、P2、P3,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F随着物体O和小球间距离的增大而减小,但是不能说明F与该距离成反比,选项B错误;保持小球悬挂于位置P1,减少O所带的电荷量Q,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F随Q的减小而减小,但是不能说明F与Q成正比,选项C错误;保持小球悬挂于位置P1,减少小球所带的电荷量q,发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小,说明F随小球所带电荷量的减小而减小,但是不能说明F与小球所带电荷量q成正比,选项D错误。
【素养训练】如图所示,A、B是两个带电小球,小球A固定在绝缘支架上,小球B用绝缘细线悬挂,细线向右倾斜。下列说法正确的是(　　)A.A、B带异种电荷B.将A向右移动稍许,细线偏离竖直方向的幅度减小C.将A向左移动稍许,细线偏离竖直方向的幅度增大D.增大A的电荷量,细线偏离竖直方向的幅度增大
【解析】选D。对B球受力分析,受重力、静电力和细线的拉力,由于静电力表现为斥力,故两个小球带同种电荷,选项A错误;带电体之间的静电力随着距离的减小而增大,将A向右移动稍许,A、B间距离减小,静电力增大,根据平衡条件知细线偏离竖直方向的幅度增大,选项B错误;同理,将A向左移动稍许,则细线偏离竖直方向的幅度减小,选项C错误;增大A的电荷量,A、B间静电力增大,则细线偏离竖直方向的幅度增大,选项D正确。
【补偿训练】　　用控制变量法,可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是(　　)
A.保持Q、q不变,增大d,则θ变大,说明F与d有关B.保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比C.保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关D.保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比【解析】选C。保持Q、q不变,增大d,库仑力变小,则θ变小,减小d,库仑力变大,则θ变大。但不能说明F与d成反比,故A、B错误;保持Q、d不变,减小q,则库仑力变小,θ变小,知F与q有关,故C正确;保持q、d不变,减小Q,则库仑力变小,θ变小,但该现象不足以说明F与Q成正比,故D错误。
【主题二】库仑定律的含义和应用【任务1】点电荷模型【实验情境】有一个半径为20 cm的带电圆盘,距离圆盘某处有一个电子。【问题探究】(1)能否把带电圆盘看作点电荷?提示:能否把带电圆盘看作点电荷,不能只看大小,要视具体情况而定。若考虑它与10 m远处的一个电子的作用力时,完全可以把它看作点电荷;若电子距圆盘只有1 mm,这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面,因而不能看作点电荷。
(2)把带电体看成点电荷的条件是什么?提示:当带电体的线度比相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷。(3)若圆盘不能看作点电荷,圆盘和电子间是否就不存在库仑力?提示:仍存在库仑力,只不过库仑力大小不再满足库仑定律。(4)在情境中根据F= ,当带电圆盘与电子的距离r→0时,带电圆盘与电子间的作用力F→∞,这种说法正确吗?提示:不正确。因为当r→0时,两个带电体已经不能看作点电荷,不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
【结论生成】1.对点电荷的理解:(1)点电荷是物理模型:只有电荷量,没有大小、形状的理想化的模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。(2)带电体看成点电荷的条件:如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,带电体就能看成点电荷。
2.对库仑定律的四点理解:(1)适用条件:库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力。但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。(2)库仑力的合成:空间中有多个电荷时,某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的库仑力的矢量和(力的合成)。(3)库仑力的性质:两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。
(4)库仑力的计算:用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中,只将其电荷量的绝对值代入即可;力的方向再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引加以判别。
【任务2】库仑定律的应用【典例示范】　在真空中某点电荷的电场中,在距该点电荷为r1处引入电荷量为q的检验电荷时,所受静电力大小为F,将该检验电荷放在距该点电荷为r2处时,受到的静电力大小为(　　)【解析】选C。由库仑定律知F= 。将该检验电荷放在r2处时,F'= 。则F'= ,故C正确。
【素养训练】　(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的(　　)
【解析】选C、D。设两小球的电荷量分别为q和7q,则原来相距r时的相互作用力F= 。由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分为两种情况:①两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分配,每球带电荷量为 =4q。放回原处后的相互作用力F1= 。②两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分,每球带电荷量为 =3q。放回原处后的相互作用力F2= 。
【补偿训练】　　如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l且为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库分别为(　　)
【解题指南】解答本题的关键是明确以下两点:(1)万有引力定律的适用条件。(2)库仑定律的适用条件。
【解析】选D。因为库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体,而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因两球心间的距离l只是其半径r的3倍,不满足l≫r的要求,故不能将两带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只是其半径r的3倍,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,故两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。综上所述,对于a、b两带电球壳从整体来说,满足万有引力定律的适用条件,不满足库仑定律的适用条件,故只有选项D正确。
1.下列关于点电荷的说法,正确的是(　　)A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷
【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。
2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个(　　)
【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。根据库仑定律,静电力一定大于k 。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k 。正确选项为B。
3.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为(　　)A.4dB.2dC. D.不能确定【解析】选C。设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k ,又因为4F= ,所以dx= d,故选项C正确。
4.如图所示,把质量为2 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来,再将带电荷量为QB=4.0×10-6 C的带正电的小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度并且相距r=30 cm时,绳与竖直方向成45°角。(g取10 m/s2)求:(1)B球受到的库仑力大小;(2)A球所带的电荷量。