必修 第三册第十章 静电场中的能量4 电容器的电容图片课件ppt

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1.电容器:两个彼此_____又相距_____的导体就组成了一个电容器。电容器可以储存电荷。2.电容器的充、放电:(1)电容器充电:使电容器极板_____的过程。(2)电容器放电:使充电后的电容器极板_________的过程。(3)电容器充电后带电特点:两极板带_________电荷。(4)电容器的电荷量:电容器一个极板上带的电荷量。
3.电容:(1)定义:电容器所带的_______与电容器两极板间的_______之比。(2)定义式:C= 。4.电容的物理意义:电容是描述电容器_________本领的物理量。5.电容的单位:国际单位:_____,符号F,常用单位:微法(μF)、皮法(pF)。 1 F=___μF=____ pF。 6.决定电容大小的因素:平行板电容器的电容C与平行板正对面积S、电介质的相对介电常数εr成_____,与极板间的距离d成_____。平行板电容器电容的公式:C= ,式中k为静电力常量。此式为平行板电容器电容的决定式。
7.常用电容器:(1)分类。①按电介质分:空气电容器、_________电容器、陶瓷电容器、_____电容器等。②按是否可变分:可变电容器、_____电容器等。(2)电容器的额定电压和击穿电压。①额定电压:电容器能够长期_________时的电压。②击穿电压:电介质被击穿时加在电容器两极板上的_____电压,若电压超过这一限度,电容器就会损坏。
主题一 电容器　电容【实验情境】按如图所示电路连接好器材,使开关S先后接触a、b,观察电流表指针的偏转情况。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)当S先后接a和接b时,会观察到电流表指针的偏转情况是怎样的呢?提示:当S接a时,电流表指针发生偏转;当S接b时,电流表指针反向偏转。(2)电容器的工作过程是怎样的?工作过程中能量是如何转化的?提示:①充电过程和放电过程。②充电过程中其他形式的能转化为电能,放电过程中电能转化为其他形式的能。
(3)电容器的带电量Q与两极板间的电压U有什么关系?反映了电容器怎样的特性?提示:电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加,电荷量和电势差成正比,它们的比值是一个恒量,每一个电容器都有一个属于自己的 常数,与所带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小,因此可用 描述电容器容纳电荷本领的大小,即电容器的电容C= 。
【结论生成】1.电容器充、放电过程的比较:
2.电容器与电容的区别与联系:(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领。 (2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。(3)电容C是用比值定义法定义的,公式C= 是电容的定义式,对任何电容器都适用。(4)对一个确定的电容器,电容由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定,不会随其带电荷量的改变而改变。
【典例示范】(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像,其中正确的是(　　)
【解析】选C、D。电容器的电容是由电容器本身决定的,与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关,不能认为C与Q成正比,与U成反比,故D正确,A、B错误;而C图中表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比,其比值即电容器的电容不变,故C正确。
【素养训练】1.a、b两个电容器如图甲所示,图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是 (　　)A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5C.b电容器正常工作时容纳电荷0.1 CD.a电容器正常工作时容纳电荷1 C
【解析】选C。由题图乙知a的电容是1 000 μF,b的电容是10 000 μF,所以a、b两个电容器的电容之比为1 000∶10 000=1∶10,选项A、B错误;b电容器最多能容纳电荷Qb=10 000×10-6×10 C=0.1 C,而a电容器最多能容纳电荷Qa=1 000×10-6×80 C=0.08 C,选项C正确,D错误。
2.一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,若使其带电荷量增加4.0×10-7 C时,它两极板间的电势差增加20 V,则它的电容为 (　　)A.1.0×10-8 FB.2.0×10-8 FC.4.0×10-8 FD.8.0×10-8 F【解析】选B。由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关,所以可根据电容的定义式推导出:C= 。因此电容C=2.0×10-8 F。
【补偿训练】1.电容器A的电容比电容器B的电容大,这表明 (　　)A.A所带的电荷量比B多B.A比B能容纳更多的电荷量C.A的体积比B的体积大D.两电容器的电压都改变1 V时,A的电荷量的改变量比B的大【解析】选D。电容是电容器的固有属性,由电容器本身的构造决定,电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少)大小,而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少,故D对,A、B、C都错。
2.一平行板电容器,使它每板电荷量从Q1=3×10-5 C增加到Q2=3.6×10-5 C时,两板间的电势差从U1=10 V增加到U2。求:(1)这个电容器的电容为多大?(2)U2为多少?(3)如果使两极板电势差从10 V降为U2'=6 V,则每板需要减少多少电荷量?
【解析】(1)电容器的电容C= F=3×10-6 F=3 μF(2)因为电容器的电容不变,所以U2= V=12 V(3)根据电容的定义,它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量,即C= ,要求两板间电势差降为6 V,则每板应减少的电荷量ΔQ'=CΔU'=3×10-6×(10-6) C=1.2×10-5 C答案:(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10-5 C
3.如图所示,四种不同型号的电容器,其中储存电荷本领最强的是(　　)【解析】选C。电容是反映电容器储存电荷本领大小的物理量,电容器电容越大,电容器储存电荷的本领越强,由图可知,C图中对应的电容器的电容最大,储存电荷的本领最强。
主题二 平行板电容器的电容【实验情境】如图,把一个已充电的平行板电容器和一静电计相连。探究影响平行板电容器电容的因素。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)本实验应用的方法是什么?提示:控制变量法。(2)如何应用静电计判断电容的变化?提示:由Q=CU可知,由于极板上的电量Q几乎不变,所以电容器的电容C与电压U成反比,而电压U的大小与静电计指针的偏转角度θ成正比,即两个导体间的待测电压U通过静电计指针的偏转角度θ指示出来:θ变大,电压U增大,说明C减小;θ变小,电压U减小,说明C增大。
(3)怎样通过实验探究平行板电容器的电容与各因素的关系?提示:①保持极板上的电荷量Q和两极间距离d不变,改变两极板的正对面积S,S越大,静电计指示的电势差越小。可得到:S越大,U越小,则C越大。②保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变,改变两极板间的距离d,d越小,静电计指示的电势差越小。可得到:d越小,U越小,则C越大。③保持Q、S、d都不变,在两极板中间插入电介质,静电计指示的电势差减小。可得到:插入电介质,U减小,C增大。
【结论生成】1.C= 与C= 的比较:
2.电容器的两类问题:(1)电容器始终与电源相连时电压不变。此时,可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。
(2)电容器充电后与电源断开,电容器的电荷量不变,此时,可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况。 (由此看出此时E与d无关)。
【典例示范】用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素, 设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,极板所带电荷量不变,若(　　)A.保持S不变,增大d,则θ变大B.保持S不变,增大d,则θ变小C.保持d不变,减小S,则θ变小D.保持d不变,减小S,则θ不变
【解析】选A。保持S不变,增大d,平行板电容器的电容减小,由于电容器的电荷量不变,由Q=CU可以判断极板间电势差变大,静电计指针偏角θ变大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,电容器电容变小,由Q=CU可以判断极板间电势差变大,选项C、D错误。
【规律方法】平行板电容器的动态分析方法由于平行板电容器的极板间距d、极板正对面积S或相对介电常数εr变化而引起电容器的C、Q、U、E变化的分析方法:(1)电容器保持与电源连接,U保持不变;电容器充电后断开电源,带电量Q不变。(2)由公式C= 确定电容的变化。(3)由C= 的关系判定Q或U的变化。(4)由E= 确定电容器极板间电场强度的变化。
【素养训练】1.利用如图所示的实验装置,可探究平行板电容器电容C的影响因素。现使静电计的金属外壳、极板B接地,若保持极板上的电荷量Q不变,下列现象可能出现的是(　　)A.仅让B极板上移,观察到静电计张角变小B.仅让B极板左移,观察到静电计张角变小C.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变小D.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变大
【解析】选C。用θ表示静电计指针张角,根据电容的决定式C= ,保持d、εr不变,仅让B极板上移,即减小S,则电容C减小,再根据U= ,Q不变,知U增大,所以θ变大,选项A错误;保持εr、S不变,仅让B极板左移,即增大d,则电容C减小,再根据U= ,Q不变,知U增大,所以θ变大,选项B错误;保持S、d不变,在两极板间插入有机玻璃,即增大εr,则电容C增大,根据U= ,Q不变,知U减小,则θ变小,选项C正确,D错误。
2.(多选)如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m,带电荷量为q的油滴处于静止状态,以下说法正确的是 (　　)A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a的电流C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流
【解析】选B、C。将S断开,电容器两极板上电荷量不变,板间场强不变,故油滴仍处于静止状态,故A错误;将A板左移,由E= 可知,E不变,油滴仍静止,而电容C变小,电容器两极板上电荷量Q=CU变小,电容器放电,则有由b→a的电流流过G,故B正确;将A板上移,由E= 可知, E变小,油滴应向下加速运动,电容C变小,电容器要放电,则有由b→a的电流流过G,故C正确;当A板下移时,板间电场强度增大,油滴受的电场力增大,油滴向上加速运动,C增大,电容器要充电,则有由a→b的电流流过G,故D错误。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地。P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球,P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度。在以下方法中,能使悬线的偏角变大的是(　　)A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
【解析】选B、C。由C= 知,减小a、b间的距离,即d减小,则C增大,又Q不变,C= ,故U减小,由E= 分析知,P、Q间的E减小,α变小,故B正确,A错误;取出a、b两极板间的电介质,相当于ε减小,则C减小,又Q不变,C= ,故U增大,P、Q间的E增大,α变大,故C正确,D错误,故选B、C。
2.如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路,开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是(　　)A.带电液滴可能带正电B.增大两极板距离的过程中,电阻R中有从a到b的电流,电容器中负电荷从B到AC.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降D.断开S,减小两极板距离过程中,液滴静止不动
【解析】选D。带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态,电场力方向向上,电场强度方向向下,故液滴带负电,A选项错误;由C= 和Q=CU可知,当两极板间距离增大的过程中,C变小,所以Q变小,因此电容器放电,放电电流的方向从a到b,负电荷由B板经电源和电阻R流向A板,选项B错误;断开S,由C= ,Q=CU和U=Ed知E= ,Q不变,S减小,E增大,电场力大于重力,液滴加速上升,C选项错误;由E= 知,Q不变,d减小,E不变,液滴静止不动,D选项正确。
3.(多选)在如图所示电路中,A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大(　　)A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积错开一些C.断开S后,使B板向右平移拉开一些D.断开S后,使A、B正对面积错开一些
【解析】选C、D。题图中静电计的金属杆接A板,外壳和B板均接地,静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两极板间的电压越高,当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,保持不变,静电计指针张角不变;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都会使A、B两板组成的电容器的电容变小,而电容器所带电荷量不变,由C= 可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大。故正确答案为C、D。
4.(多选)如图,平行板电容器与电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器两极板间的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离,则(　　)A.P点的电势将升高B.极板带电荷量将增加C.带电油滴的电势能将减小D.带电油滴将竖直向下运动
【解析】选A、D。电容器两极板间的电压不变,根据E= 知极板间场强减小,由U=Ed知,P点与下极板间的电势差减小,极板间场强方向向上,P点电势比下极板低,则可知P点的电势升高,选项A正确;极板间距离增大,电容C减小,而电压U不变,由Q=CU知电容器的电荷量Q减小,选项B错误;由题意知油滴带正电,由于P点的电势升高,则带电油滴的电势能将增大,选项C错误;板间距离增大,电压不变,根据E= 知板间场强减小,油滴所受静电力减小,则油滴将沿竖直方向向下运动,选项D正确。
1.某电容器的电容是30 μF,额定电压为200 V,击穿电压为400 V,对于该电容器,下列说法中正确的是(　　)A.为使它的两极板间的电压增加1 V,所需要的电荷量是3×10-5 CB.给电容器1 C的电荷量,两极板间的电压为3×10-5 VC.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3 CD.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V【解析】选A。由ΔQ=C·ΔU=30×10-6×1 C=3×10-5 C,A对;由U= V=3.3×104 V,电容器被击穿,B错;击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V,最大电荷量Q=CU=3×10-5×400 C=1.2×10-2 C,C、D错。
2.如图所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为(　　)【解析】选C。平行板电容器极板间电场为匀强电场,其电场强度为E= ,因此点电荷q在其中所受到的电场力为F=Eq= 。
3.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是(　　)A.该过程是充电过程B.该过程是放电过程C.电容器的电容为5.0×10-2 FD.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005 C
【解析】选B。由图像可知,电压从40 V降低到36 V,电容器的电荷量减小,则属于放电过程,选项A错误,B正确;根据图像,当电压为40 V时,电荷量为0.2 C,故电容器的电容C= F=5.0×10-3 F,选项C错误;该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3×(40-36) C=0.02 C,选项D错误。
4.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是(　　) A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了
【解析】选A、C。该仪器类似于平行板电容器的结构,金属芯柱和导电液体构成电容器的两电极,金属芯柱的绝缘层就是两极间的电介质,其厚度d相当于两平板间的距离,所以厚度d越大,电容器的电容越小。导电液体深度h越大,则S越大,C越大,C增大时就表明h变大。故A、C正确。
5.全球首创超级电容储存式现代电车在我国宁波基地下线,没有传统无轨电车的“辫子”,没有尾气排放,乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上,刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用,如图为使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车,下列说法正确的是(　　)A.该电容器最多能储存72 000 C的电荷量B.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电容不变C.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压不变D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A
【解析】选B。该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C,选项A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变,电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减小为0,选项B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I= A=1 200 A,选项D错误。
6.(多选)如图所示,两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两极板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动,下列叙述中正确的是(　　)A.微粒带正电B.两极板间的电压等于 C.断开开关S,微粒将向下做加速运动D.保持开关S闭合,增大电容器两极板间的距离,微粒将向下做加速运动
【解析】选B、D。由题知,微粒静止不动,所受的静电力与重力平衡,则微粒受到向上的静电力,而平行板电容器两极板间的场强方向竖直向下,则微粒带负电,选项A错误;设两极板间的电压为U,由平衡条件得mg=q ,得U= ,选项B正确;断开开关S,电容器所带电荷量不变,根据公式C= 、C= 和E= 可得E= ,故场强E不变,微粒所受的静电力不变,则微粒仍静止不动,选项C错误;保持开关S闭合,极板间的电压U不变,若增大电容器两极板间的距离,根据E= ,则电场强度减小,微粒所受静电力减小,因此微粒将向下做加速运动,选项D正确。
7.有一个充电的平行板电容器,两极板间的电压为3 V,现设法使它的电量减少3×10-4 C,于是其板间的电压降为原来的 ,如果再使它的带电量增加,当板间的电压增加到16 V时,它的带电量为元电荷的多少倍?【解析】根据C= 知:C= F=1.5×10-4 F。电压增加到16 V时,电量Q=CU=1.5×10-4×16 C=2.4×10-3 C。带电量为元电荷倍数:n= =1.5×1016。答案:1.5×1016倍
【补偿训练】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C=ε ,其中常量ε= ,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。