2020-2021学年第五章 抛体运动3 实验：探究平抛运动的特点学案

第3节　实验：探究平抛运动的特点

1．以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，就是平抛运动。

2．实验思路

(1)由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此可以将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。我们需要知道这两个方向的位移或速度随时间变化的信息。

(2)分析与猜想：由于小球在平抛运动过程只受重力作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有加速度，水平方向做匀速直线运动。在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为重力加速度，而在竖直方向的初速度为零，竖直方向做自由落体运动。

3．进行实验

(1)方案一：设法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。

可以用频闪照相或者录制视频的方法，记录物体在不同时刻的位置。

(2)方案二：在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律。

典型考点一　　　探究平抛运动的特点的基本思路

1．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射两个相同的小铁球P、Q，其中M、N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端C、D处分别装有电磁铁；调节两电磁铁的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在两电磁铁上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______________________。

答案　(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

(2)P球击中Q球　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

解析　(1)图甲是通过实验来探究平抛运动的小球在竖直方向上的运动特点。结论为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

(2)图乙是通过实验来探究平抛运动的小球在水平方向上的运动特点。实验现象是：P球击中Q球。结论为：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

典型考点二　　　用斜槽轨道探究平抛运动水平分运动的特点

2．在“探究平抛物体的运动特点”实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：

A．以O为原点，画出与y轴相垂直的水平方向的x轴；

B．把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下、抛出的小球正好从纸片的方孔中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；

C．每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；

D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；

E．把斜槽末端拉高一个球半径处定为O点，在白纸上描出O点，利用重锤线在白纸上画出过O点向下的竖直线，定为y轴。

(1)在上述的实验步骤中，缺少的步骤F是_____________________。

(2)在实验中，实验步骤的正确顺序是________。

答案　(1)调整斜槽，使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平

(2)DFEABC

解析　在“探究平抛物体的运动特点”实验中，影响探究、测量误差的重要因素之一是斜槽末端切线是否水平，而本题提供的步骤中正缺少对斜槽的调整。其安装、调整要求是：斜槽末端切线应水平。具体操作方法是：调整斜槽，并将小球放在斜槽末端，轻轻拨动小球，若小球可停留在槽末端的任何位置，说明斜槽末端切线已调整成水平。因此，(1)缺少的步骤F是：调整斜槽，使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平。(2)实验步骤的正确顺序是DFEABC。

3．(1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________。

A．游标卡尺   B．秒表

C．坐标纸   D．天平

E．弹簧测力计   F．重锤线

(2)(多选)实验中，下列说法正确的是(　　)

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D．斜槽轨道末端可以不水平

(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是(　　)

A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B．确定Oy轴时，没有用重锤线

C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D．空气阻力对小球运动有较大影响

答案　(1)CF　(2)AC　(3)ABD

解析　(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重锤线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。

(2)使小球从斜槽上同一位置自由滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽轨道不必须光滑，只要能使小球水平飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。

(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽末端切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会引起实验结果偏差较大，故A、B、D正确，C错误。

典型考点三　　　用频闪照相法探究平抛运动的特点

4．小球做平抛运动的频闪照片的一部分如图所示，图中每小格边长为1.09 cm，闪光的频率为每秒30次，由图可知，小球在水平方向做________运动，水平初速度是________ m/s；竖直方向的加速度是________ m/s2，故在竖直方向做的是________运动。

答案　匀速直线　0.327　9.81　自由落体

解析　由图可知，每隔 s小球在水平方向向右运动1.09 cm，故小球在水平方向做匀速直线运动，水平初速度v0＝ m/s＝0.327 m/s；连续相等的时间内竖直方向的位移差均为1.09 cm，故小球在竖直方向做匀加速运动，加速度a＝＝ m/s2＝9.81 m/s2，近似等于重力加速度，故在竖直方向做自由落体运动。

典型考点四　　　实验创新设计

5．如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。

(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系。

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是________________________________________________。

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是______________。

答案　(1)正比

(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值

(3)见解析

解析　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。

(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。

(3)光电门传感器置于槽口的内侧，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。

1．(多选)在探究平抛运动的特点时，可以选用如图所示的各种装置图，以下说法正确的是(　　)

A．选用装置1探究平抛物体的水平分运动的特点，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面

C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放

D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹

答案　BD

解析　选用装置1探究平抛物体的竖直分运动的特点，应该用耳朵听声音判断A、B两球是否同时落地，所以A错误；装置2中竖直管上端A一定要低于水面，才能保证两管上端之间的压强差恒定，水离开喷嘴时的速度恒定，所以B正确；装置3中从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛运动的初速度相同，因此C错误；D正确。

2．在“探究平抛物体的运动特点”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　　)

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

答案　B

解析　斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B正确。

3．(多选)在做“探究平抛运动的特点”的实验中，下列说法中正确的是(　　)

A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直

B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可

C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放

D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的特点

答案　ACD

解析　安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，故A正确，B错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，故C正确；实验目的就是选项D所述，故D正确。

4．如图所示为利用频闪摄影方法拍摄的探究物体做平抛运动的特点的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点O出发的相同小球。OA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；OB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；OC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：

(1)_______ ______________________

(2)_________ ____________________

答案　(1)做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。

(2)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

解析　仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动小球B在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动小球B在水平方向上的运动规律与匀速直线运动相同。

5．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)。已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________ m/s，高台离地面的高度为________ m。(g取10 m/s2)

答案　12　11.25

解析　由照片知在前两段曝光的时间间隔内，

汽车的竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，

又Δy＝gT2，

所以相邻两次曝光的时间间隔T＝＝  s＝0.6 s。

相邻两次曝光时间内的水平位移2l＝7.2 m，

所以汽车离开高台时的瞬时速度大小v0＝＝ m/s＝12 m/s。

第二次曝光时车的竖直速度vy＝＝ m/s＝9 m/s，

此时，车下落的时间t1＝＝ s＝0.9 s，

从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s，

故高台离地面的高度

h＝gt＝×10×1.52 m＝11.25 m。

6．在“探究平抛运动的特点”实验中，

(1)图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________在坐标纸上的水平投影点。

A．球心  B．球的上端

C．球的下端

在此实验中，下列说法正确的是________。

A．斜槽轨道必须光滑

B．记录的点应适当多一些

C．用光滑曲线把所有的点连接起来

D．y轴的方向根据重锤线确定

(2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。

A．释放小球时初速度不为0

B．释放小球的初始位置不同

C．斜槽末端切线不水平

答案　(1)B　BD　(2)C

解析　(1)由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选小球在斜槽末端点时小球的上端在坐标纸上的水平投影点，所以选B。

实验过程中，斜槽轨道不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，小球离开斜槽末端的速度也是一样的，所以A错误；记录点应适当多一些，能够保证描点所得的轨迹更平滑、准确，B正确；描点时与平滑曲线偏差过大的点须舍去，C错误；y轴必须沿竖直方向，即用重锤线确定，即D正确。

(2)由题图2可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球离开斜槽后做斜抛运动，C符合题意。

7．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示。

(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：______________________。

(2)关于这个实验，下列说法正确的是________。

A．小球释放的初始位置越高越好

B．每次小球要从同一高度由静止释放

C．实验前要用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直

D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触

(3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。

(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1＝x2＝x＝12.40 cm，g取10 m/s2，则小球平抛运动的初速度v0的计算式为________(用字母h1、h2、x、g表示)，代入数据得其大小为________ m/s。

答案　(1)将小球放在木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平(或用水平仪检查木板是否水平等)　

(2)BCD　(3)C　(4)x　1.24

解析　(1)使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，检查木板是否水平可以将小球放在斜槽的末端(或木板上的任意位置)看小球能否静止，或用水平仪检查木板是否水平等。

(2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，故每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须确保坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到竖直木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确。

(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在竖直木板上的投影重合，故C正确。

(4)小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有h2－h1＝ gt2，所以t＝ ，小球平抛运动的初速度大小为v0＝＝x，代入数据，解得v0＝1.24 m/s。

8．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时采用如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm。(g取9.8 m/s2)

(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)。

(2)小球初速度的测量值为________m/s(保留两位有效数字)。

答案　(1)x　(2)1.0

解析　(1)设小球在水平方向每运动位移x，运动的时间为T，竖直方向小球做自由落体运动，根据推论有Δy＝gT2，即y2－y1＝gT2，得T＝ ，再由水平方向x＝v0T，有v0＝＝x。

(2)x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm，将数据代入v0＝x得v0＝1.0 m/s。

9．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：

(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；

(2)若取g＝10 m/s2，试求水流喷出的速度(保留三位有效数字)。

答案　(1)见解析　(2)0.447 m/s

解析　(1)根据水平分运动是匀速直线运动，可以按水平方向的距离都等于2 cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸格线的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。

(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04 m时，

竖直方向的位移也是0.04 m，根据h＝gt2，

得水流喷出的速度

v0＝＝x≈0.447 m/s。