考点过关检测5 函数及其性质(2)（无答案）

考点过关检测5__函数及其性质(2)

一、单项选择题

1．设函数f(x)＝x3－，则f(x)(　　)

A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增

B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减

C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增

D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减

2．已知f(x)＝，则f(4)＝(　　)

A．－1　　 B．1　　 C．2　　 D．3

3．[2022·辽宁丹东模拟]若f(x)为奇函数，当x≤0时，f(x)＝a＋2cos x，则f＝(　　)

A．－3  B．1  C．3  D．2＋

4．已知f(x)是定义在[0,1]上的函数，那么“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．[2022·湖北武汉一中月考]已知函数f(x)＝是R上的单调函数，那么实数a的取值范围为(　　)

A．(0,1)  B．(1,3)

C.  D.

6．[2022·湖南长沙九中月考]函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2]

B．[－2，＋∞)

C．[－2,2]

D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

7．[2022·河北石家庄一中月考]若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是(　　)

A．[－1,1]∪[3，＋∞)

B．[－3，－1]∪[0,1]

C．[－1,0]∪[1，＋∞)

D．[－1,0]∪[1,3]

8．[2021·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则(　　)

A．f＝0   B．f(－1)＝0

C．f(2)＝0     D．f(4)＝0

二、多项选择题

9．下列函数定义域和值域相同的是(　　)

A．f(x)＝5x＋1  B．f(x)＝x2＋1

C．f(x)＝      D．f(x)＝

10．[2022·福建福州模拟]定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1,2]时，f(x)<0且f(x)为增函数，下列四个结论其中正确的结论是(　　)

A．当x∈[－2，－1]时，有f(x)<0

B．f(x)在[－2，－1]上单调递增

C．f(－x)在[－2，－1]上单调递减

D．|f(x)|在[－2，－1]上单调递减

11．[2022·山东郓城一中月考]定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且在[0,2]上是增函数，下面判断正确的是(　　)

A．f(x)的周期是4

B．f(2)是函数的最大值

C．f(x)的图象关于点(－2,0)对称

D．f(x)在[2,6]上是减函数

12．[2022·福建福州四中月考]已知f(x)为R上的偶函数，且f(x＋2)是奇函数，则(　　)

A．f(x)关于点(－2,0)对称

B．f(x)关于直线x＝2对称

C．f(x)的周期为4

D．f(x)的周期为8

三、填空题

13．[2022·广东徐闻一中月考]函数f(x)＝，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.

14．[2022·湖南雅礼中学月考]若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

15．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(2a－1)>f(1)，则实数a的取值范围为________．

16．[2022·山东济宁市育才中学月考]已知f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)＝－1，g(x)＝f(x－1)是奇函数，则f(2 022)＝________，(3i＋1)＝________(n∈N*)．