考点过关检测7 基本初等函数(2) （无答案）

考点过关检测7__基本初等函数(2)　

一、单项选择题

1．[2022·江苏扬州中学月考]设a＝e0.01，b＝logπe，c＝ln，则(　　)

A．a>c>b  B．a>b>c

C．b>a>c  D．c>a>b

2．[2022·山东临沂月考]已知a＝lg 2,3b＝10，则log56＝(　　)

A.  B.

C.  D.

3．[2022·河北石家庄模拟]已知函数f(x)＝，若f(a)＝1，则f(a－2)＝(　　)

A．－1　　B．－　　C.　　D．1

4．已知函数f(x)＝e|x|－e－|x|，则函数f(x)(　　)

A．是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增

B．是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减

C．是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增

D．是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减

5．[2022·山东日照模拟]围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国．围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现．围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜．围棋状态空间的复杂度上限为P＝3361，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为Q＝1080，则下列数中最接近数值的是(参考数据：lg 3≈0.477)(　　)

A．1089  B．1090

C．1091  D．1092

6．[2022·江苏省镇江中学月考]满足<的实数m的取值范围是(　　)

A.

B.∪

C.

D．(－∞，－1)∪

7．[2022·福建龙海月考]若<<1，则下列各式中一定成立的是(　　)

A．ln(a－b)>0

B．2b－a>1

C．－>－

D．logca>logcb(c>0且c≠1)

8．[2022·福建龙岩模拟]已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f＝0，则不等式f>0的解集为(　　)

A．{x|x>2}

B.

C.

D.

二、多项选择题

9．[2022·广东广州培正中学月考]下列说法正确的有(　　)

A．<log35

B．0.20.3<log0.20.1

C．3.40.6>1.80.6

D．2－3.6<1.3

10．[2022·广东茂名月考]历史上数学计算方面的三大发明为阿拉伯数字、十进制和对数，常用对数曾经在化简计算上为人们做过重大贡献，而自然对数成了研究科学、了解自然的必不可少的工具．现有如下四个关于对数的运算，其中正确的是(　　)

A．ln e2＝2

B．lg 125＝3－3lg 2

C．log34×log32＝log38

D．log23×log34×log42＝1

11．[2022·湖南省邵东三中月考]若10a＝4,10b＝25，则下列结论正确的是(　　)

A．a＋b＝2  B．b－a>lg 6

C．b－a＝1  D．ab>8(lg 2)2

12．[2022·河北邢台月考]已知函数f(x)＝ln x2－2ln(x2＋1)，则下列说法正确的是(　　)

A．函数f(x)为偶函数

B．函数f(x)的值域为(－∞，－1]

C．当x>0时，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称

D．函数f(x)的增区间为(－∞，－1)，(0,1)

三、填空题

13．[2022·山东省实验中学月考]函数f(x)＝的定义域为________．

14．[2022·山东日照模拟]若函数f(x)＝logax(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________.

15．[2022·北京一六一中学月考]已知函数f(x)＝e|x－1|在区间[a，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

16．[2022·山东潍坊月考]某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数n与纸的长边ω(cm)和厚度x(cm)有关系：n≤log2.现有一张长边为30 cm，厚度为0.01 cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为________，该矩形纸最多能对折________次．(参考数值：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48)

四、解答题

17．[2022·福建龙岩模拟]已知函数f(x)＝为奇函数．

(1)求实数a的值并证明f(x)的单调性；

(2)若实数满足不等式f＋f(－1)>0，求t的取值范围．

18．[2022·皖南八校联考]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝log2(a－x)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对任意的x∈[－1,1]，都有不等式f(x2－mx＋m)＋f(2x2－mx＋2)<0恒成立，求实数m的取值范围．