2023版高考物理一轮总复习第八章第2节电场能的性质课件

这是一份2023版高考物理一轮总复习第八章第2节电场能的性质课件，共47页。PPT课件主要包含了电场力做功，UAB·q，电势能，零势能，电荷量，选取的不同而不同，零势点，电势差，φA－φB，电场本身的性质等内容，欢迎下载使用。

一、电场力做功与电势能
(1)特点：电场力做功与电荷移动的________无关，只取决于初、末位置的电势差和被移动电荷的电荷量.(2)表达式： WAB＝(φA－φB)·q＝________.
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于把它从该点移动到____________位置时静电力所做的功.(2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比零电势能低，正值表示比零电势能高.
二、电势、电势差、等势面
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的______
的比值，叫做这一点的电势.
(2)定义式：____________.(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其
正(负)表示该点电势比零电势高(低).
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_______
(1)定义：电场中两点间________的差值称为这两点的
(2)表达式：UAB＝____________＝
(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场所带电荷量 q 无关，它由________________决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关.(4)与场强的关系：U＝________.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)
(1)定义：电场中________相同的各点构成的面.
①等势面一定与________垂直，即跟电场强度的方向垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力______做功.③电场线总是从电势高的等势面指向________的等势面.④在空间中两等势面______相交.⑤等差等势面越密的地方电场强度________，越疏的
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.(
(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.
)(3)A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B
点时静电力所做的功.(
(4)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA.(
(5) 电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向.
)答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)×
2.如图 8-2-1 所示，某区域电场线左右对称分布，M、
N 为对称线上的两点.下列说法正确的是(
图 8-2-1A.M 点电势一定低于 N 点电势B.M 点场强一定大于 N 点场强C.正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D.将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于M 点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电势能；电子从 M 点移动到 N 点，要克服电场力做功.综上所述，故 C 正确.
3.如图 8-2-2，在直角坐标系 xOy 平面内，O(0，0)、P(a，0)两点各放置一点电荷，其中 P 点的电荷量为－q，Q(0，a)点电场强度沿 x 轴正方向，则下列判断正确的是
A.O 点电荷带负电，且电荷量为 q
B.O 点电荷带正电，且电荷量为
C.在 x 轴上 P 点右侧某点电场强度为零D.从 P 点沿 x 轴正方向电势越来越高答案：D
4.如图 8-2-3，虚线表示真空中一固定点电荷 Q 的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷(不计重力)的运
动轨迹，下列说法正确的是(图 8-2-3
A.Q 的电场中，A、C 两点的电场强度相同
B.Q 的电场中，A、B、C 三点的电势高低关系为：
C.负点电荷在 A、B、C 三点的加速度大小关系为：
D.负点电荷在 A、B、C 三点的电势能大小关系为：
EpA＝EpC>EpB
热点 1 电势高低及电势能大小的判断[热点归纳]
2.电势能大小的判断.
【典题 1】(2021 年山东济南模拟)如图 8-2-4 所示匀强电场 E 的区域内，在 O 点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f 为以 O 点为球心、半径为 R 的球面上的点，O、a、e、c、f 点共面且与电场平行，O、b、e、d、f 点共面且与
电场垂直，则下列说法中正确的是(图 8-2-4
A.a、b、c、d、e、f 各点的电场强度均相同B.a 点与 c 点电势相等C.b 点与 d 点电势不相等D.e 点与 f 点电势相等答案：D
【迁移拓展 1】(多选，2020 年山东卷)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于 a、c 和 b、d，如图 8-2-5
所示.以下说法正确的是(
A.a 点电势低于 O 点B.b 点电势低于 c 点
C.该试探电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能D.该试探电荷在 c 点的电势能小于在 d 点的电势能解析：由题意可知 O 点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知 aO 之间电场线由 a 到 O，故 a 点电势高于 O 点电势，故 A 错误；同理根据同种电荷电场线分布可知 b 点电势低于 c 点电势，故 B 正确；根据电场线分
布可知负电荷从 a 到 b 电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，故C 错误；同理根据电场线分布可知负电荷从 c 点到 d 点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在 c 点的电势能小于在 d点的电势能，故 D 正确.
热点 2 电势差与电场强度的关系[热点归纳]
1. 在匀强电场中由公式 U ＝Ed 得出的“ 一式二结
2.等分法及其应用.(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为 n 段，则每
段两端点的电势差等于原电势差的求电势问题的方法，叫做等分法.
(2)“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强
考向 1 应用公式 U＝Ed 计算电场强度【典题 2】(2021 年四川攀枝花模拟)如图 8-2-6 所示，匀强电场中有一个直角三角形 ABC 区域，电场方向与三角形区域所在平面平行.已知 AB＝25 cm，BC＝20 cm，∠C＝90°，A、B、C 三点电势分别为 1 V、26 V、10 V，则该
匀强电场的场强大小为(
考向 2 非匀强电场中公式 U＝E d 的应用【典题 3】如图 8-2-7 所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由 A→C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列说法正
A.电子沿 AC 方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差 UAB＝UBCD.电势 φA<φB<φC答案：B
在非匀强电场中的三点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差 U 一定时，电场强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小.
热点 3 等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题[热点归纳]
1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等
势线，已知等势线也可以画出电场线.
2.几种典型电场的等势线(面)：
3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方
向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负.
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情
【典题 4】(2020 年广东韶关模拟)如图 8-2-8 所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是
A.粒子在 a 点的加速度比在 b 点的加速度小B.粒子在 a 点的动能比在 b 点的动能大C.粒子在 a 点和在 c 点时速度相同D.粒子在 b 点的电势能比在 c 点时的电势能小解析：等势线的疏密程度表示电场强度的大小，故 a
点的电场强度大于 b 点的电场强度，根据 a＝
子在 a 点的加速度比在 b 点的加速度大，故A 错误；由运动轨迹图，可知若粒子从 a 到 b，电场力做正功，电势能减小，动能增大，若粒子从 b 到 a，电场做负功，电势能
增大，动能减小，故粒子在 a 点的动能比在 b 点的动能小，故 B 错误；由图可知 a、c 两点在同一等势线上，故粒子在 a、c 两点具有相同的电势能，根据能量守恒可知，粒子在 a、c 两点具有相同的动能，故粒子在这两点的速度大小相等，但方向不同，故 C 错误；因粒子在 a、c 两点具有相同的动能和电势能，而粒子在 a 点的动能比在 b 点的动能小，电势能更大，故粒子在 b 点的电势能比在 c 点时的电势能小，故 D 正确.
【迁移拓展 2】(2021 年北京顺义模拟)如图 8-2-9 所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线 1、2、3 分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为 M、N、Q 点，已知 MN＝NQ，电荷量相等的 a、b 两带电粒子从等势线 2 上的 O 点以相同的初速度飞出，仅在电场力作
用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线 a′、b′所示，则(图 8-2-9
A.a 粒子一定带正电，b 粒子一定带负电
B.MN 两点电势差|UMN|等于 NQ 两点电势差|UNQ|
C.a 粒子的加速度逐渐增大，b 粒子的加速度逐渐减小D.a 粒子从出发到等势线 3 过程的动能变化量比 b 粒
子从出发到等势线 1 过程的动能变化量小
解析：由图可知，a 粒子的轨迹方向向右弯曲，a 粒子所受电场力方向向右，b 粒子的轨迹向左弯曲，b 粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故 A 错误；由题可知，a 所受电场力逐渐减小，加
速度减小，b 所受电场力增大，加速度增大，故 C 错误；已知 MN＝NQ，由于 MN 段场强大于 NQ 段场强，所以MN 两点电势差|UMN|大于 NQ 两点电势差|UNQ|，故B 错误；根据电场力做功公式 W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a 粒子从等势线 2 到3 电场力做的功小于 b 粒子从等势线 2 到1 电场力做的功，所以 a 粒子到达等势线3 的动能变化量比 b 粒子到达等势线 1 的动能变化量小，故 D 正确.
热点 4 电场中的功能关系[热点归纳]
【典题 5】(多选)图 8-2-10 中虚线 a、b、c、d、e 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V.一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为
6 eV.下列说法正确的是(A.平面 c 上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面 eC.该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍
解析：根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等.设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从 a 到 d 的过程中克服电场力所做功为 Wad＝6 eV，电场方向水平向右.由 Wbc ＝2 eV，联立解得 Ubc＝2 V.已知 b 的电势为2 V，则平面 c 上的电势为零，A 正确；由于 ae 之间的电势差为4U＝8 V，一电子经过 a 时的动能为 10 eV，由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面 e，B 正确；由于题述没有指出电子速度方向，CD 错误.
在解决电场中的能量问题时常用到的基本
规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系.(1) 应用动能定理解决问题需研究合外力的功( 或总功).(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式的能之间的转化.(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变.
【迁移拓展 3】(2019 年天津卷)如图 8-2-11 所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度v 从 M 点竖直向上运动，通过 N 点时，速度大小为 2v，方
向与电场方向相反.则小球从 M 运动到 N 的过程中(
电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有
－v＝－gt，2v＝at＝
t，可得 qE＝2mg，竖直方向的位
t，水平方向的位移 x＝
t＝vt，因此有 x＝2h，