物理必修 第三册3 电场 电场强度一课一练

电场　电场强度

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)

1.关于静电力和电场强度,下列说法正确的是 (　　)

A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致

B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比

C.负电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致

D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大

【解析】选D。电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同,故A、C错;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,D对。

2.如图所示,a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上,c点在球面外,则 (　　)

A.a点场强与b点场强相同

B.a点场强的大小比c点大

C.b点场强的大小比c点小

D.条件不足,无法判断a、b、c三点场强大小关系

【解析】选B。设球的半径为r,ra=rb=r,根据点电荷周围电场强度的计算公式E=k可知,a点场强的大小和b点场强大小相等,方向不同,而rc>r,所以a、b两点的场强的大小比c点大,选项A、C、D错误,B正确。

3.如图所示是电场中某区域的电场线分布,A、B是电场中的两点,则 (　　)

A.正电荷在A点所受静电力方向必定与该点场强方向相反

B.同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大

C.B点的电场强度较大

D.A点的电场强度较大

【解析】选C。正电荷在A点所受静电力方向必定与该点场强方向一致,选项A错误;由题图可知,B点处电场线较密,电场强度较大,而A点处电场线较疏,电场强度较小,选项C正确,D错误;B点的电场强度比A点大,同一点电荷在B点受到的静电力较大,选项B错误。

4.真空中,两点电荷A、B产生的电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是 (　　)

A.A、B为等量同种电荷

B.O点的场强为0

C.O点的电场强度比P点的电场强度大

D.O点与P点的电场强度方向相同

【解析】选C。根据电场线分布的特点:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,可知A、B为等量异种电荷,选项A错误;两点电荷为等量异种电荷,因此根据场强的叠加原理可知,O点场强不为零,选项B错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知,O点处的电场线比P点处的密,所以O点的电场强度大于P点的电场强度,选项C正确;电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,由题图可知,O点的场强方向与P点的场强方向不同,选项D错误。

5.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在              (　　)

A.A和B之间　　　　　 B.A的右侧

C.B的左侧     D.A的右侧及B的左侧

【解析】选C。因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为QA>QB,所以只有在B的左侧,才有可能EA与EB等大反向,因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。故C正确,A、B、D错误。

6.关于电场线的性质,以下说法正确的有 (　　)

A.电场线是电荷在电场中的运动轨迹

B.电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小

C.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向

D.空间中两条电场线能相交

【解析】选B。电场线是为了描述电场的强弱及方向而引进的假想线,它一般不与电荷的运动轨迹重合,故A错误,B正确;电场线的箭头方向表示场强的方向,故C错误;由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同,若两条电场线相交,则在该点可以作出两条切线,表明该点的电场方向不唯一,这与实际不符,故D错误。故选B。

二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

7. (10分)如图所示,在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,求正方形中心O点的电场强度。

【解析】由对称性原理可知:若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷,则中心O点的场强为零,因此可把D点的电荷-q等效为两部分:+q和-2q。+q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零,-2q在中心O点的场强为E==,故正方形中心O点的场强大小为E=,方向沿OD连线由O指向D。

答案:,方向沿OD连线由O指向D。

8.(14分)如图所示,用绝缘细线将质量m= kg的带正电小球P悬挂于O点,空间中有电场强度大小E=1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场,小球静止时,细线与竖直方向的夹角为θ=30°。取g=10 m/s2。求:

(1)小球的电荷量q;

(2)细线的拉力大小F。

【解析】

(1)小球受到的静电力方向向右,与场强方向相同,所以小球带正电。

小球在如图所示力的作用下处于平衡状态,由平衡条件得:qE=mgtan θ

则q==1×10-4 C

(2)由平衡条件有:Fcosθ=mg

得细线的拉力F==2 N

答案:(1)1×10-4 C　(2)2 N

(15分钟　40分)

9. (7分)A、B是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度v与时间t的关系图像如图所示,则此电场的电场线分布可能是              (　　)

【解析】选A。根据v-t图像可知,带正电的粒子的加速度逐渐增大,速度逐渐减小,说明粒子在逆着电场线方向运动,且沿粒子运动方向电场线越来越密集,选项A正确,B、C、D错误。

10. (7分)某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是              (　　)

A.粒子一定带负电荷

B.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

C.粒子在M点的动能大于它在N点的动能

D.粒子一定是从M点运动到N点

【解析】选B。由粒子的运动轨迹可知,粒子所受静电力沿着电场线的方向,所以粒子带正电荷,选项A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的场强大于M点的场强,粒子在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,选项B正确;若带正电的粒子从M点运动到N点,静电力做正功,粒子动能增大,若带正电的粒子从N点运动到M点,静电力做负功,粒子动能减小,总之,粒子在M点的动能小于它在N点的动能,选项C错误;根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向,但不能判断其运动的方向,选项D错误。

11. (7分)(多选)如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m、电荷量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,下列说法正确的是              (　　)

A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切值为

B.若剪断悬线,则小球做曲线运动

C.若剪断悬线,则小球做匀速运动

D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动

【解析】选A、D。对小球受力分析如图,可知tan α=,故A正确;剪断悬线后,小球受qE和mg的合力为定值,所以小球做匀加速直线运动,故D正确。

12. (19分)如图所示,两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B,A、B带电荷量分别为+q和-q,今加上匀强电场(方向水平向左),场强为E,使连接AB的绝缘细线(长为L)拉直,并使两小球处于静止状态,E的大小应满足什么条件?

【解析】B球受力如图所示:

由于B球静止,有

①②式联立,并考虑到FT≥0,得E≥+。

答案:E≥+