2021学年第十二章 电能 能量守恒定律综合与测试课堂检测

单元素养评价(四)(第十二章)

(60分钟·60分)

一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)

1.关于电动势与电压的说法正确的是 (　　)

A.电动势就是电压,等于内外电压之和

B.电动势就是电源没有接入电路时两极之间的电压

C.电动势、电压、电势差虽然名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同

D.电动势表征的是非静电力做功的能力,电压表征的是电场力做功的能力

【解析】选D。电动势是电源本身的性质,其大小等于内外电压之和,但不能说它就是电压,故A项错误;电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极之间的电压,但电动势不能说就是电压,故B项错误;电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量;电压表征的是电场力做功的能力,在电路中将电能转化为其他形式能的物理量。电动势单位与电压、电势差相同,但意义不同,故C项错误,D项正确。

2.将一电源电动势为E,内阻为r的电池,与外电路连接,构成一个闭合电路,用R表示外电路电阻,I表示电路的总电流,下列说法正确的是 (　　)

A.由U外=IR可知,外电压随I的增大而增大

B.由U内=Ir可知,电源两端的电压随I的增大而增大

C.由U外=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小

D.由P=I2R可知,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大

【解析】选C。根据闭合电路欧姆定律得:U外=E-Ir,外电压随I的增大而减小,故A项错误,C项正确;电源两端的电压实际上是路端电压,可知电源两端的电压随I的增大而减小,故B项错误;根据数学知识分析得知,当电源的内电阻等于外电阻时,输出功率最大,而I=,所以电流增大时,电源的输出功率可能变大,也可能变小,故D项错误。

3.下列能源中,既属于新能源,又属于可再生能源的是 (　　)

A.煤　    B.石油

C.天然气    D.沼气

【解析】选D。煤、石油、天然气是动植物的遗体经过漫长的地质年代形成的,不可再生,只有沼气既是可再生能源,又是新能源,故D项正确,A、B、C项错误。

4.将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端,电流做功的功率为P。若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源,则它的功率为 (　　)

A.4P  B.0.25P  C.16P  D.0.125P

【解析】选B。由于材料体积不变,所以当导体拉长2倍时,长度加倍,而横截面积减半。由电阻公式:R=ρ可知,电阻变为原来的4倍。又因为电压不变,电流将变为原来的,根据P=UI可知,功率变为原来的,故B项正确。

5.在如图甲所示的电路中,闭合开关S,在滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中,四个理想电表的示数都发生变化。图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况,以下说法不正确的是(　　)

A.图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况

B.图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况

C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值变大

D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值不变

【解析】选C。当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻增大,总电流减小,可知路端电压增大,即知电压表V1示数增大,电压表V2的示数减小,电压表V3的示数增大(且电压表V1示数总比电压表V3示数大),则知,图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况,图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况,故A、B项与题意不相符;由闭合电路欧姆定律得U1=E-Ir,则=r,保持不变,故C项与题意相符;由闭合电路欧姆定律得U3=E-I(r+R1),则=r+R1,保持不变,故D项与题意不相符。

6.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了

(　　)

A.35.8 W    B.43.2 W

C.48.2 W    D.76.8 W

【解析】选B。电动机未启动时,由E=I1(R+r)得车灯的电阻为:R==1.2 Ω,车灯消耗的功率为:P1=R=120 W;电动机启动时,路端电压为:U2=E-I2r=9.6 V,则车灯消耗的功率为:P2==76.8 W,车灯的电功率降低了ΔP=P1-P2=43.2 W,故B项正确。

7.如图所示电路,电阻R1未知。闭合电键,移动滑动变阻器R2的滑片P,通过电压表、电流表示数可以求得的物理量是(　　)

A.E     B.r

C.E和r    D.E和r都不能

【解析】选A。将R1视为电源的内电阻,则电压表测量的电压为路端电压,电流表测干路电流,可以作电源的U-I图像,图线与纵坐标的交点为电源电动势E,斜率为R1+r,由于R1未知,所以不能测量电源内阻r,故A正确,B、C、D错误。

8.如图所示的电路中,两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断,其余用电器均不会损坏,则下列说法正确的是              (　　)

A.电流表、电压表的读数均变小

B.电源内阻消耗的功率变大

C.液滴将向上运动

D.电源的输出功率变大

【解析】选C。当L的灯丝突然烧断可知电路中总电阻增大,则总电流减小,电源的内电压和R1电压减小,由闭合电路的欧姆定律可知,路端电压增大,故电容器C的电压增大,板间场强增大,带电液滴所受的电场力增大,则该液滴将向上运动,故C项正确;由于C两端的电压增大,R2、R3中的电流增大,则电流表、电压表的读数均变大,故A项错误;因干路电流减小,则电源内阻消耗的功率变小,故B项错误;由于电源的内外电阻的关系未知,不能判断电源的输出功率如何变化,故D项错误。

9.如图所示,图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线,OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线,由图可知              (　　)

A.该电源的电动势为6 V,内阻是2 Ω

B.固定电阻R的阻值为1 Ω

C.该电源的最大输出功率为9 W

D.当该电源只向电阻R供电时,其效率约为33.3%

【解析】选C。由图线AB可知电源的电动势E=6 V,短路电流为I短=6 A,则r==

1 Ω,故A项错误;由图线OM可知,R==2 Ω,故B项错误;当外电路电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,所以该电源的最大输出功率P==9 W,故C项正确;当该电源只向电阻R供电时,电源效率η=×100%=×100%≈66.7%,故D项错误。

二、实验题(6分)

10.在实验室测量一个直流电源的电动势和内阻。电源的电动势大约为4.5 V,内阻大约为1.5 Ω。由于实验室条件有限,除了导线、开关外,实验室还能提供如下器材:

A.量程为0～3 V的电压表V

B.量程为0～0.6 A的电流表A1

C.量程为0～3 A的电流表A2

D.阻值为4.0 Ω的定值电阻R1

E.阻值为100 Ω的定值电阻R2

F.最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R3

G.最大阻值为100 Ω的滑动变阻器R4

选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材,采用图甲所示电路测量电源甲的电动势和内阻。

(1)定值电阻应该选择____(选填“D”或“E”);电流表应该选择____(选填“B”或“C”);滑动变阻器应该选择____(选填“F”或“G”)。 

(2)分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标,计算机拟合得到如图乙所示U-I图像,U和I的单位分别为V和A,拟合公式为U=-5.8I+4.6,则电源甲的电动势E=V,内阻r=____Ω。(保留两位有效数字) 

(3)在测量电源的电动势和内阻的实验中,产生系统误差的主要原因是 (　　)

A.电压表的分流作用 B.电压表的分压作用

C.电流表的分压作用 D.电流表的分流作用

【解析】(1)测电动势约4.5 V的电源的电动势与内阻时,由于有定值电阻的存在,电路中的最大电流为Imax= A≈0.82 A,如果用量程为3 A的电流表,则读数误差太大,因此,电流表应选B;测电动势约4.5 V的电源的电动势与内阻时,电路最小电阻为R== Ω=7.5 Ω,考虑电源内阻、滑动变阻器电阻,故定值电阻应选D;为方便实验操作,滑动变阻器应选F。

(2)由表达式U=-5.8I+4.6,根据闭合电路欧姆定律有:U=E-I(r+R1),联立解得电源电动势为E=4.6 V,内阻r=1.8 Ω。

(3)选A。由电路图可知,电压表的分流作用会造成实验误差,故A项正确,B、C、D错误。

答案:(1)D　B　F　(2)4.6　1.8　(3)A

三、计算题(本题共3小题,共27分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

11.(8分)如图所示电路中,A为电解槽,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 Ω,当S1闭合、S2断开时,电流表的示数为6 A;当S2闭合、S1断开时,电流表的示数为4 A,求:

(1)电炉子的电阻及发热功率各多大。

(2)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少。

【解析】(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律I1=,得:R===2 Ω, (1分)

其发热功率为:PR=UI1=72 W。 (2分)

(2)电解槽为非纯电阻元件,发热功率为:

P热=rA=32 W。 (2分)

总功率为:P总=UI2=48 W。 (2分)

故电能转化为化学能的功率为:

P化=P总-P热=16 W。 (1分)

答案:(1)2 Ω　72 W　(2)16 W

12.(9分)在如图所示的电路中,两平行正对金属板A、B水平放置,两板间的距离d=4.0 cm。电源电动势E=400 V,内电阻r=20 Ω,电阻R1=1 980 Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球(可视为质点)从B板上的小孔以初速度v0=1.0 m/s竖直向上射入两板间,小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7 C,质量m=2.0×10-4 kg,不考虑空气阻力,忽略射入小球对电路的影响,取g=10 m/s2。求:

(1)A、B两金属板间的电压的大小U;

(2)滑动变阻器消耗的电功率P;

(3)电源的效率η。

【解析】(1)小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中,在电场力和重力作用下做匀减速直线运动,设A、B两极板间电压为U,根据动能定理有:

-qU-mgd=0-m, (2分)

解得:U = 200 V。 (1分)

(2)设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R,根据闭合电路欧姆定律可知,电路中的电流

I=,而U=IR, (2分)

解得:R = 2×103 Ω(1分)

滑动变阻器消耗的电功率P==20 W。 (1分)

(3)电源的效率η===99.5%。(2分)

答案:(1)200 V　(2)20 W　(3)99.5%

13.(10分)如图所示的电路中,电源的电动势E=12 V,内阻未知,R1=8 Ω,R2=

1.5 Ω,L为规格“3 V　3 W”的灯泡,开关S断开时,灯泡恰好正常发光。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)试求:

(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻。

(2)电源的内阻。

(3)开关S闭合时,灯泡实际消耗的功率。

【解析】(1)灯泡的额定电流:

I0===1 A, (1分)

灯丝电阻RL== Ω=3 Ω。 (2分)

(2)断开S时,灯L正常发光,即I1=I0,

根据闭合电路欧姆定律:E=I0(R1+RL+r), (1分)

得r=1 Ω。 (1分)

(3)闭合S时,设外电路总电阻为R外,

RL、R2并联电阻为R并==1 Ω,

所以R外=R并+R1=9 Ω, (1分)

则干路电流I总==1.2 A, (2分)

灯泡两端的电压UL=I总R并=1.2 V, (1分)

灯泡的实际功率为PL==0.48 W。 (1分)

答案:(1)1 A　3 Ω　(2)1 Ω　(3)0.48 W

【加固训练】

电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪音小而受到人们喜爱。如表所示是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

请参考表中数据,完成下列问题(g取10 m/s2):

 (1)此车所配电动机的内阻是多少?

(2)在行驶过程中电动机所受阻力是车重(包括载重)的k倍,试计算k的大小。

【解析】(1)从表中可知,输出功率P出=180 W,

输入功率P入=UI=36×6 W=216 W,

Pr=I2r=P入-P出,得r= Ω=1 Ω。

(2)P出=F阻vm=k(M+m)gvm,vm=18 km/h=5 m/s,k==0.03。

答案:(1)1 Ω　(2)0.03

(30分钟·40分)

14.(5分)(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是              (　　)

A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7

B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1

C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2

D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2

【解析】选A、B、C。根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知,电源1与电源2的内阻之比是11∶7,故A项正确;根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知,电源1与电源2的电动势之比是1∶1,故B项正确;根据曲线交点表示实际工作点,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,由P=UI可知,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,故C项正确;根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻,在这两种连接状态下,由R=可知,小灯泡的电阻之比是18∶25,故D项错误。

15.(5分)(多选)小明同学尝试用图甲所示的电路图进行实验,定值电阻R1=8 Ω,在滑动变阻器由a端向b端移动的过程中,分别用两个电流传感器测量了电流I1与I2关系,并得到的完整图像如图乙所示,其中C点为图线最低点,则由图可知 (　　)

A.当滑动头P滑到b点时得到图乙中B点

B.图乙中A点纵坐标为0.375 A

C.滑动变阻器总阻值为16 Ω

D.电源电动势为6 V

【解析】选B、D。滑动头P滑到a点时,R和R1并联;滑动头P滑到b点时,R1被短路,只有电阻R接入电路,由闭合电路欧姆定律知,滑到b点时电流小于滑到a点时的电流,所以滑动头滑到b点时得到图乙中的A点,故A项错误;滑动头滑到b点时,电阻R1被短路,电流表A1和A2示数相等,根据题图乙知I1=0.375 A,所以I2=0.375 A,即题图乙中A点纵坐标为0.375 A,故B项正确;根据闭合电路欧姆定律,当滑动头P位于b点时,E=0.375(R+r)①,题图乙中的C点,I1=0.5 A,

I2=0.25 A,并联部分两支路电流相等,根据并联电路的特点,得RPb=R1=8 Ω,则并联电阻为R并==4 Ω,设滑动变阻器的全值电阻为R,则有: E=0.5(r+R-8+

R并)=0.5(r+R-8+4)②,联立①②得:E=6 V,r+R=16 Ω,故C项错误,D项正确。

16.(5分)(多选)有三个电阻的阻值及额定功率分别为R1=10 Ω,P1=10 W,R2=

20 Ω,P2=80 W,R3=5 Ω,P3=20 W,它们组成的电路如图(甲)、(乙)、(丙)所示。下列关于各图的说法正确的是 (　　)

A.图(甲)两端允许加的最大电压为35 V

B.图(乙)电路允许通过的最大电流为5.5 A

C.图(丙)两端允许加的最大电压为17.5 V

D.图(丙)电路允许消耗的最大功率为110 W

【解析】选A、C。由公式P1=R1可得I1=1 A,同理可求得R2的额定电流I2=2 A,R3的额定电流I3=2 A,当三个电阻串联时最大电流为1 A,两端允许加的最大电压为U=I(R1+R2+R3)=35 V,故A项正确;由公式P1=U1I1,可得U1=10 V,同理可求得电阻R2、R3的额定电压分别为U2=40 V,U3=10 V,当三个电阻并联时最大电压为10 V,所以最大电流为I=++=3.5 A,图(乙)电路允许通过的最大电流为3.5 A,故B错误;由前面分析可知R1、R2并联时最大电压为10 V,并联后总电流为1.5 A,图(丙)中流过R3的电流最大为1.5 A,两端电压大小为U3=IR3=7.5 V,所以两端允许加的最大电压为17.5 V,最大功率P=UI=26.25 W,故C项正确,D项错误。

17.(10分)某同学测量一节旧干电池的电动势和内电阻的电路图如图甲所示,其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路:

(1)毫安表的内阻为100 Ω,满偏电流为5 mA;R1和R2为定值电阻,其中R1=500 Ω。若使用a和c接线柱,电压表量程为15 V,则R2=____Ω。 

(2)现有两个电流表:A1(量程0.6 A,内阻约0.2 Ω),A2(量程3 A,内阻约0.05 Ω);两个滑动变阻器,最大阻值分别为10 Ω和500 Ω,则应选电流表____(选填“A1”或“A2”),应选最大阻值为____Ω的滑动变阻器。 

(3)实验主要步骤如下:

①开关S2拨向b,将滑动变阻器R的滑片移到最____端(选填“左”或“右”); 

②闭合开关S1,多次调节滑动变阻器的滑动片,记下相应的电流表示数I1和毫安表示数I2;

③根据测量数据画出的I2-I1图像如图乙所示;

④由图像可得电源的电动势E=____V,内阻r=____Ω。(结果均保留三位有效数字) 

【解析】(1)定值电阻和毫安表串联,则根据欧姆定律可得:R2=-(Rg+R1),

代入数据联立解得R2=2 400 Ω。

(2)一节干电池的电动势约为1.5 V,因此电流表应选用A1。为了方便调节,滑动变阻器应当选择10 Ω的。

(3)①为了让电流从最小开始调节,开始时滑动变阻器阻值滑到最大位置,因此应当滑到左端。

④开关S2滑向b,则改装电压表内阻为600 Ω,由600I2=E-I1r

可知,图像的纵截距为b=2.4 mA=2.4×10-3 A,则根据公式可得E=600b=1.44 V。

图像的斜率为k=-

由图可知k=-

代入数据解得r=1.20 Ω。

答案:(1)2 400　(2)A1　10

(3)①左　④1.44　1.20

18.(15分)如图所示电路,电源内阻r=1 Ω,R1=2 Ω,R2=5 Ω,灯L标有“3 V　

1.5 W”字样,滑动变阻器最大值为R,当滑片P滑到最右端A时,电流表读数为

1 A,此时灯L恰好正常发光,试求:

(1)电源电动势E。

(2)当滑片P滑到最左端B时,电流表读数。

(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时,滑动变阻器上消耗的功率。

【解析】(1)当P滑到A时,R2被短路,如图甲所示,

由闭合电路欧姆定律得:

E=UL+I(R1+r)=6 V。 (2分)

(2)当P滑到B点时,电路如图乙所示,

此时电流表的读数为

I′==2 A。 (2分)

(3)当滑片P位于滑动变阻器中点时等效电路如图丙所示,

由图丙知R2与右侧被电流表短接,

在图甲所示电路中总电流为I=1 A,

通过灯L的电流为IL==0.5 A(2分)

通过变阻器R的电流为IR=I-IL=0.5 A, (1分)

由并联电路的特点可得R=RL==6 Ω, (2分)

在图丙所示电路中并联部分电路的总电阻为

R并==2 Ω, (2分)

并联部分电路的电压为

U并=E=2.4 V(2分)

滑动变阻器上消耗的功率为PR==1.92 W。 (2分)

答案:(1)6 V　(2)2 A　(3)1.92 W

【加固训练】

如图所示,一电荷量为q=3×10-5 C带正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。开关S合上后,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1 m,电源电动势E=15 V,内阻r=0.5 Ω,电阻R1=

3 Ω,R2=R3=R4=8 Ω。g取10 m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)电源的输出功率。

(2)两板间的电场强度大小。

(3)带电小球的质量。

【解析】(1)R2、R3并联再与R1串联,阻值R外=R并+R1=7.0 Ω,R总=R外+r=7.5 Ω,

根据闭合电路欧姆定律有I== A=2 A,

P出=I2R外=22×7 W=28 W。

(2)U外=IR外=2×7 V=14 V,

E== V/m=140 V/m,

(3)小球静止,由力的平衡条件得Eq=mgtan37°,

m== kg=5.6×10-4 kg。

答案:(1)28 W　(2)140 V/m　(3)5.6×10-4 kg