高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动2 向心力课文内容ppt课件

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1.向心力:任务驱动　做匀速圆周运动的物体向心力是恒力吗?提示:向心力大小不变,方向时刻变化且始终指向圆心,是变力。
(1)定义:做匀速圆周运动的物体受到指向_____的合力。(2)方向:始终指向_____,与线速度方向垂直。(3)公式:Fn=_____或Fn=_____。(4)来源。①向心力是按照力的_________命名的,物体受到指向圆心的外力均可称为向心力。②匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的_____,也可能是某个力的分力。(5)作用:产生___________,改变线速度的方向。
2.变速圆周运动和一般的曲线运动:(1)做变速圆周运动的物体所受合力一般不指向_____。(2)根据合力F产生的效果,可以把F分解为跟圆_____的分力Ft和指向_____的分力Fn,如图:①切向加速度:由切向分力Ft产生的加速度,效果是改变物体速度的_____。②向心加速度:由指向圆心的分力Fn产生的加速度,效果是改变速度的_____。
(3)变速圆周运动:同时具有___________和___________的圆周运动。(4)一般的曲线运动。①一般的曲线运动:运动轨迹既不是_____也不是_____的曲线运动。②处理方法:可以把曲线分割成许多很短的小段,质点在每一小段的运动都可以看作_________的一部分。
主题一向心力 任务1 向心力的来源和性质【生活情境】
情境1:如图甲所示,小球在绳子的拉力作用下在光滑水平面上做匀速圆周运动。情境2:如图乙所示,在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。情境3:如图丙所示,小球随杆在水平面内做匀速圆周运动。
【问题探究】(1)图甲中,小球受几个力?向心力由哪些力提供?提示:小球受重力、支持力和绳子的拉力。向心力由绳子的拉力提供。(2)图乙中,物块所受的静摩擦力方向如何判定?提示:由摩擦力提供向心力,其方向指向圆心。(3)图丙中,小球做匀速圆周运动的向心力由哪些力提供?提示:小球受重力和拉力,向心力由合力提供。
(4)圆周运动中对向心力进行分析,往往是解题的关键,向心力的来源可能有哪些?起什么作用?提示:向心力的来源及作用:①向心力可能是物体受到的某一个力或某几个力的合力,也可能是某一个力的分力。②物体做匀速圆周运动时,合力一定是向心力,方向指向圆心,只改变速度的方向。③物体做变速圆周运动时,合力沿半径方向的分力充当向心力,改变速度的方向;合力沿轨道切线方向的分力改变速度的大小。
任务2 向心力的大小和方向【实验情境】如图为“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验装置图,细线下面悬挂一个小钢球,用手带动小钢球,使它在某个水平面内做匀速圆周运动,形成一个圆锥摆,用此圆锥摆验证向心力的表达式。
【问题探究】(1)本实验的实验原理是什么?为了验证向心力的表达式,实验中要测量、记录哪些物理量?提示:实验原理:根据向心力公式计算出向心力,对小钢球受力分析求出小钢球所受的合力,然后比较二者的大小和方向。
测量、记录的物理量:①测量小钢球转动若干圈的时间t,从而求出小钢球做圆周运动的周期T= 。②测量与小钢球做圆周运动对应的纸上某个圆周的半径,从而得出小钢球做圆周运动的半径r。③用天平测出小钢球的质量m。④测出小钢球做圆周运动时距离悬点的竖直高度h,从而求出悬线与竖直方向夹角的正切值tanθ= 。
(2)试根据实验原理从两个角度推导实验中所验证的两个向心力的关系式。通过验证得出什么结论?
提示:①根据向心力公式得Fn=m ②小钢球在转动过程中受重力和细线的拉力,对小钢球受力分析如图,则小钢球受到的合力F=mgtanθ= 。通过实验得出的结论:做匀速圆周运动的物体所受的合力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力。
(3)向心力的作用效果是什么?提示:向心力是效果力,向心力的作用效果是只改变速度方向,不改变速度大小。
【结论生成】　向心力的来源分析
(1)向心力可以由重力提供:如用细线拴住小球在竖直面内转动,当它经过最高点时,若绳的拉力恰好为零,则此时向心力由重力提供,Fn=G,如图甲。(2)向心力可以由弹力提供:如用细线拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,向心力由细线的拉力FT(即弹力)提供,即Fn=FT,如图乙。(3)向心力可以由摩擦力提供:如物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相对转盘静止,向心力由转盘对物体的静摩擦力提供,即Fn=Ff,如图丙。
(4)向心力可以由合力来提供:如细线拴住小球在竖直面内做匀速圆周运动,当小球经过最低点时向心力由细线的拉力FT和重力G的合力提供,即Fn=FT-G,如图丁。(5)向心力可由某个力的分力提供:如小球在细线作用下,在水平面内做圆锥摆运动,向心力由细线的拉力在水平面内的分力提供,即Fn=F1,如图戊。
【典例示范】如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对圆筒无滑动,则物体的向心力来源是(　　)A.物体的重力B.物体所受重力与弹力的合力C.筒壁对物体的静摩擦力D.筒壁对物体的弹力
【解析】选D。物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,对物体受力分析,可知其受重力、沿筒壁向上的静摩擦力、指向圆心的弹力,如图所示。其中重力G与静摩擦力Ff平衡,弹力FN提供向心力,故选项D正确。
【规律方法】匀速圆周运动问题的处理方法(1)基本思路:做匀速圆周运动的物体一定需要向心力,该向心力由物体所受外力的合力提供。(2)解题步骤。①明确研究对象,对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。②将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两条直线上,并使其中一个方向上的分力沿半径方向。③列方程:沿半径方向满足F分1=mrω2= 另一方向F分2=0。
【素养训练】1.(多选)下列关于向心力的说法中正确的是(　　)A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向弧形轨道圆心方向的力,是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某一种力或某一种力的分力D.做变速运动的物体一定受到向心力作用
【解析】选A、B、C。向心力是使物体做圆周运动的原因,它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供,方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心,是根据力的作用效果命名的,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
2.如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动,关于小强的受力,下列说法正确的是(　　) A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力C.小强随圆盘做匀速圆周运动,盘对他的摩擦力充当向心力D.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力不变
【解析】选C。由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此他会受到摩擦力作用,且充当向心力,A、B错误,C正确;由于小强随圆盘转动的半径不变,当圆盘角速度变小时,由Fn=mrω2可知,所需向心力变小,故D错误。
3.(2020·全国Ⅰ卷)如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)A.200 N　　　　B.400 NC.600 ND.800 N
【解析】选B。该同学荡到秋千支架的正下方时,设每根绳子平均承受的拉力为F,根据牛顿第二定律有:2F-mg=m ,解得F= 故选项B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】　　(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方 处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的(　　)A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线的拉力突然增大
【解析】选B、C、D。悬线与钉子碰撞前后瞬间,线的拉力始终与小球的运动方向垂直,不对小球做功,故小球的线速度不变。当半径减小时,由ω= 知ω变大,再由F向=m 知向心加速度突然增大。而在最低点F向=FT-mg,故悬线的拉力变大。由此可知B、C、D选项正确。
主题二 变速圆周运动和一般的曲线运动【生活情境】 某大型游乐场的过山车,高达60米,惊险刺激。
【问题探究】(1)当过山车向下运动到如图位置时,过山车所受合力的方向还指向圆心吗?你能否总结物体的速率变化情况与所受合力方向的夹角关系?提示:①过山车在题图位置受重力和轨道的支持力,其合力方向并不指向圆心。②当速率增大时,物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是锐角;当速率减小时,物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是钝角。
(2)对于一般的曲线运动,能否采用圆周运动的分析方法处理?提示:可以,把物体运动的曲线分割成很短的小段,物体在每一小段上的运动都可看作圆周运动的一部分,确定出每一部分的半径r,就可以根据向心力公式进行处理,如图:
【结论生成】1.变速圆周运动中物体的受力特点:(1)物体做变速圆周运动的原因:所受合力的方向不是始终指向圆心。(2)合力特点:变速圆周运动的合力不指向圆心,其所受合力可以分解为指向圆心方向和垂直半径方向的分力,其中指向圆心方向的分力即向心力。(3)合力的作用效果。①径向方向分力:使物体产生向心加速度,只改变速度方向,不改变速度大小。②切线方向分力:使物体产生切向加速度,只改变速度的大小,而不改变速度的方向。
2.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较:
【典例示范】如图所示,舰载机歼-15沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是(　　)
【解析】选B。舰载机从M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。
【规律方法】向心力与合力的判断方法(1)向心力是按力的作用效果命名的,它不是某种确定性质的力,可以由某个力提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力提供。(2)对于匀速圆周运动,合力提供向心力。(3)对于非匀速圆周运动,合力不指向圆心,它既要改变线速度的大小,又要改变线速度的方向,向心力是合力的一个分力。(4)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向的分量是向心力。
【素养训练】1.(多选)如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需向心力是(　　)A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
【解析】选C、D。如图所示,对小球进行受力分析,它受重力和绳的拉力,向心力由指向圆心O方向的合力提供,因此,它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向分力的合力,故选C、D。
2.如图所示,一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一橡皮块,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止。在转速不断增大的这段时间内,关于橡皮块所受合力F的方向的四种示意图(俯视图)中,正确的是(　　)
【解析】选A。橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向圆周的内侧;由于做加速圆周运动,动能不断增加,故合力与速度的夹角小于90°,A正确。
3.如图所示,质量为m的物体,沿半径为r的圆轨道自A点滑下,A与圆心O等高,滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v。已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ,求物体在B点所受的摩擦力。
【解析】物体由A滑到B的过程中,受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用,做圆周运动。物体在B点的受力情况如图所示其中轨道弹力FN与重力G=mg的合力提供物体做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得FN-mg= ,得FN=mg+ ,则滑动摩擦力为Ff=μFN=μm(g+ )。答案:μm(g+ )
【补偿训练】1.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)
【解析】选C。由于雪橇在冰面上滑动,故滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即方向应为圆的切线方向,因做匀速圆周运动,合力一定指向圆心,由此可知C正确。
2.如图所示为两个光滑的转台,甲图侧壁是竖直的,乙图侧壁与水平方向成θ=45°,底部都是水平的。两个质量相同的小物块(可视为质点)随转台以相同的角速度绕中心轴匀速转动,甲图中物块与平台相对静止贴在侧壁上,到中心轴的距离为R。乙图物块相对转台静止的位置到中心轴的距离也为R,则甲、乙两图中物块对侧壁的压力之比为(　　)A.1∶ 　　　　B. ∶1C.2∶1D.1∶2
【解析】选A。研究甲图,侧壁的弹力提供向心力,有:N1=mω2R。研究乙图,重力和侧壁弹力的合力提供向心力,有:N2sin45°=mω2R,联立解得: =1∶ ,故A正确,B、C、D错误。
1.关于向心力,下列说法中正确的是(　　)A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力
【解析】选B。由向心力的概念对各选项作出判断,注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别。与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变,此力指向圆心命名为向心力,所以向心力不是物体做圆周运动而产生的。向心力与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向。做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是个变力。做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。切线方向的分力提供切向加速度,改变速度的大小;法线方向的分力提供向心加速度,改变速度的方向。正确选项为B。
2.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他(　　)A.所受的合力为零,做匀速运动B.所受的合力恒定,做匀加速运动C.所受的合力恒定,做变加速运动D.所受的合力变化,做变加速运动【解析】选D。运动员做匀速圆周运动,所受合力时刻变化,加速度时刻变化,D正确。
3.在双人花样滑冰运动中,有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°,重力加速度为g,估算该女运动员(　　)A.受到的拉力为 GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g
【解析】选B。如图所示F1=Fcs30°,F2=Fsin30°,F2=G,F1=ma,a= g,F=2G,故选B。
【补偿训练】　　如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面上做匀速圆周运动,以下说法正确的是(　　)A.vA>vB　　　　B.ωA>ωBC.aA>aBD.压力NA>NB
【解析】选A。研究任意一个小球:受力如图。
将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcsθ=ma　　①FNsinθ=mg　　②由②可知支持力相等,则A、B对内壁的压力大小相等:NA=NB。 根据牛顿第二定律,合力提供向心力,合力相等,则向心力相等。由①②可得:mgctθ=ma=m =mω2r。可知半径大的线速度大,角速度小。则A的线速度大于B的线速度,vA>vB,A的角速度小于B的角速度,ωA