高中人教版 (2019)第五章 抛体运动综合与测试练习题

单元素养检测(一)(第五章)

(90分钟　100分)

【合格性考试】(60分钟　60分)

一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)

1.一个物体在力F1、F2、F3…Fn共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去F2,而其他力不变,则该物体 (　　)

A.可能做曲线运动

B.不可能继续做直线运动

C.一定沿F2的方向做直线运动

D.一定沿F2的反方向做匀减速直线运动

【解析】选A。根据题意,物体开始做匀速直线运动,物体所受的合力一定为零,突然撤去F2后,物体所受其余力的合力与F2大小相等、方向相反,而物体速度的方向未知,故有多种可能情况:若速度的方向和F2的方向在同一直线上,物体做匀变速直线运动,若速度的方向和F2的方向不在同一直线上,物体做曲线运动,A正确。

2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为图中的(　　)

A.直线OA　　　　  B.曲线OB

C.曲线OC    D.曲线OD

【解析】选D。孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,则合力沿Oy方向,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线OD,故D正确。

3.从离地面h高处释放A、B、C三个小球,A球自由下落,B球以速度v水平抛出,C球以速度2v水平抛出,则它们落地时间tA、tB、tC的关系是              (　　)

A.tA<tB<tC　　　　 B.tA>tB>tC

C.tA<tB=tC    D.tA=tB=tC

【解析】选D。平抛运动物体在空中运动时间仅与高度有关,与水平方向的初速度大小无关,故tB=tC,而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,所以tA=tB=tC,D正确。

4.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是              (　　)

A.过山车做匀速运动

B.过山车做变速运动

C.过山车受到的合力等于零

D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同

【解析】选B。过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;做变速运动的物体具有加速度,由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零,C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错误。

5.如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面体固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1<m2。若将m2从位置A由静止释放,当落到位置B时,m2的速度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这时m1的速度大小v1等于              (　　)

A.v2sinθ　　　　  B.

C.v2cosθ　    D.

【解析】选C。m1的速度与绳子上各点沿绳子方向的速度大小相等,所以绳子的速度等于m1的速度v1,而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下),合速度v2可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)。因此v1跟v2的关系如图所示,由图可得m1的速度大小v1=v2cosθ,C正确。

6.如图,小船在静水中航行速度为10 m/s,水流速度为5 m/s,为了在最短距离内渡河,则小船船头应该保持的方向为(图中任意两个相邻方向间的夹角均为30°)(　　)

A.a方向　　　　　　 B.b方向

C.c方向     D.d方向

【解析】选C。因为水流速度小于船在静水中的速度,则合速度与河岸垂直时,渡河航程最短,最短航程等于河的宽度;因船在静水中速度为10 m/s,水流速度为5 m/s,设船头与河岸的夹角为θ,则有cos θ=,即θ=60°;则船头与河岸的夹角为60°,且偏向上游,由图可知,选项C正确,A、B、D错误。

7.两相同高度的斜面,倾角分别为30°、60°,小球1、2分别由斜面顶端以水平初速度v1、v2抛出(如图所示),两球均恰好落在斜面底端,则两球的              (　　)

A.水平位移之比为2∶1

B.位移之比为3∶1

C.飞行时间之比为2∶1

D.水平初速度之比为3∶1

【解析】选D。由题意可知,设竖直高度为h,水平位移之比====3∶1,A错误;位移之比===∶1,B错误;竖直位移相同,时间相同,C错误;根据v=可知,水平初速度之比为3∶1,D正确。

8.如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,则(重力加速度为g)下列说法错误的是              (　　)

A.可求M、N之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向

C.可求小球到达N点时的动能

D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大

【解析】选C。设小球从抛出到落到N点经历t s,则有tanθ==,t=,因此可求出dMN==,vN=,方向:tanα=,故A、B正确。但因小球的质量未知,因此小球在N点的动能不能求出,C错误。当小球速度方向与斜面平行时,小球在垂直斜面方向的速度为零,此时小球与斜面间的距离最大,D正确。

9.如图所示,在某次空投演习中,离地距离为H处的飞机发射一颗导弹,导弹以水平速度v1射出,欲轰炸地面上的目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹进行拦截。设飞机发射导弹时与拦截系统的水平距离为s,如果拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足              (　　)

A.v1=v2　　　　　　　B.v1= v2

C.v1=v2    D.v1= v2

【解析】选B。设经过时间t拦截成功,此时飞机发射的导弹在竖直方向上下落了h(导弹做平抛运动),则拦截系统的导弹竖直上升了H-h。由题意知,水平方向上有s=v1t,竖直方向上有h=gt2,H-h=v2t-gt2,联立以上三式得,v1、v2的关系为v1=v2,故B正确。

二、实验题(6分)

10.在做“研究平抛物体的运动”实验时:

(1)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示,下列说法错误的是　　　　。 

A.在实验前应将斜槽的末端切线调成水平

B.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C.小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放

D.斜槽对小球的摩擦对本实验有影响,应该选择尽量光滑的斜槽

(2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,如果取g=10 m/s2, 那么:

照相机的闪光频率是　　　　Hz;小球平抛的初速度的大小是　　　　m/s;小球经过B点时的速度大小是　　　　　m/s。 

【解析】(1)选D。实验中必须保证小球做平抛运动,而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用,故A正确;根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内,因此在实验前,应使用重垂线调整木板在竖直平面内,即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行,故B正确;如要记录小球的运动轨迹,必须重复多次,才能画出几个点,因此为了保证每次平抛的轨迹相同,要求小球每次从同一高度由静止释放,故C正确;斜槽轨道是否是光滑的,不会影响小球做平抛运动,故D错误。

(2)在竖直方向上,根据Δy=2L=gT2得,T== s=0.1 s,则照相机的闪光频率f== Hz=10 Hz

小球平抛运动的初速度,v0== m/s=1.5 m/s,B点的竖直分速度vyB==

m/s=2.0 m/s,根据平行四边形定则知,B点的速度

vB== m/s=2.5 m/s。

答案:(1)D　(2)10　1.5　2.5

三、计算题(本题共3小题,共27分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

11.(8分)如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离x=100 m,子弹射出的水平速度v=200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间,目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?

【解析】(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,

则t=　　 (2分)

代入数据得t=0.5 s　　 (2分)

(2)目标靶做自由落体运动,则h=gt2 (2分)

代入数据得h=1.25 m　 (2分)

答案:(1)0.5 s　(2)1.25 m

12.(9分)小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上。取g=10 m/s2,tan 53°=,求:

(1)小球在空中的飞行时间。

(2)抛出点距落点的高度。

【解析】如图所示。由几何关系知β=90°-37°=53°。 (1分)

(1)由图得tan β==, (3分)

得飞行时间t=tan β=2 s。 (2分)

(2)高度h=gt2=×10×22 m=20 m。 (3分)

答案:(1)2 s　(2)20 m

13.(10分)如图所示,练习雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成,其中倾斜雪道的倾角θ=45°,A处离水平地面的高度H=5 m。运动员每次练习时在A处都沿水平方向飞出,不计空气阻力。取g=10 m/s2。

(1)求运动员在空中运动的最长时间tm。

(2)若运动员要落在AB段,求其在A处飞出时的最大速度vm大小。

(3)运动员在A处飞出的速度为v,当其落到BC段时,速度方向与竖直方向的夹角为α,试通过计算画出tanα-v图像。

【解析】(1)运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度H=5 m,根据H=gt2 (2分)

得,tm== s=1 s(1分)

(2)若运动员落在斜面上,速度最大时恰好落在B点,由于θ=45°,则运动员的水平位移:x=H=5 m(1分)

运动员飞出时的最大初速度vm== m/s=5 m/s(1分)

(3)运动员到达BC段时,下落的时间是1 s,则落地时竖直方向的分速度vy=gtm=

10×1 m/s=10 m/s(1分)

运动员到达BC的过程中水平方向的分速度不变,到达B点的水平方向的分速度为5 m/s,所以到达B点时速度方向与竖直方向的夹角满足:

tanα=== (1分)

在BC段:

tanα==v (1分)

所以画出tanα -v图像如图。 (2分)

答案:(1)1 s

(2)5 m/s　(3)见解析

【等级性考试】(30分钟　40分)

14.(5分)(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动,下列说法正确的是(　　)

A.物体做曲线运动

B.物体做直线运动

C.物体运动的初速度大小是50 m/s

D.物体运动的初速度大小是10 m/s

【解析】选A、C。由图线可知物体在x方向做匀速直线运动,合力为零,在y方向物体做匀变速直线运动,合力恒定,所以物体做匀变速曲线运动,A正确,B错误;在t=0时,vx=30 m/s,vy=-40 m/s,所以v==50 m/s,选项C正确,D错误。

15.(5分)某同学前、后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上,飞镖落到靶盘上的位置如图所示,忽略空气阻力,则两支飞镖在飞行过程中              (　　)

A.加速度a1>a2　　　

B.飞行时间t1<t2

C.初速度v1=v2 

D.角度θ1=θ2

【解析】选B。忽略空气阻力,两支飞镖都只受重力,加速度都为g,则a1=a2,故选项A错误;飞镖1下落的高度小,根据h=gt2,t=知,t1<t2,故选项B正确;由于水平位移相等,根据x=v0t,知v1>v2,故选项C错误;根据tanθ=,由于vy1<vy2,v1>v2,则tan θ1>tan θ2,所以θ1>θ2,故选项D错误。

16.(5分)(多选)如图所示,从同一竖直线上不同高度A、B两点处,分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球,P为它们运动轨迹的交点。则下列说法正确的是 (　　)

A.两球在P点一定具有相同的速率

B.若同时抛出,两球不可能在P点相碰

C.若同时抛出,落地前两球竖直方向的距离逐渐变大

D.若同时抛出,落地前两球之间的距离逐渐变大

【解析】选B、D。两球的初速度大小关系未知,在P点,A的竖直分速度大于B的竖直分速度,根据平行四边形定则知,两球在P点的速度大小不一定相同,故选项A错误;若同时抛出,在P点,A下落的高度大于B下落的高度,则A下落的时间大于B下落的时间,可知两球不可能在P点相碰,故选项B正确;若同时抛出,根据h=gt2知,经过相同的时间下落的高度相同,则竖直方向上的距离保持不变,故选项C错误;若同时抛出,由图可知,下落相同的高度,B的水平位移大于A的水平位移,可知B的初速度大于A的初速度,由于两球在竖直方向上的距离不变,水平距离逐渐变大,则两球之间的距离逐渐变大,故选项D正确。

17.(10分)如图1,某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置,在水平桌面上放置一个斜面,让钢球从斜面上由静止滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动,在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板,木板由支架固定成水平,木板所在高度可通过竖直标尺读出,木板可以上下自由调节,在木板上固定一张白纸,该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验。

A.实验前在白纸上画一条直线,并在线上标出a,b,c三点,且ab=bc,如图2,量出ab长度L=20.00 cm

B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中a点,记下此时木板离地面的高度,h1=90.00 cm

C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中b点,记下此时木板离地面的高度,h2=80.00 cm

D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中c点,记下此时木板离地面的高度,h3=60.00 cm

则该同学由上述测量结果即可粗略测出钢球的平抛初速度大小v0=　　　m/s,钢球击中b点时其速度大小为vb=　　　m/s(空气阻力不计)。 

【解析】由Δh=gT2,将Δh=0.1 m代入得T=0.1 s

由v0=得v0= m/s=2 m/s

击中b点时其竖直分速度vy==1.5 m/s

所以vb==2.5 m/s。

答案:2　2.5

18.(15分)女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处,击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:

(1)此球能否过网?

(2)球是落在对方界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10 m/s2)

【解析】(1)设排球在竖直方向下落

Δh=(3.04-2.24) m=0.8 m, (2分)

所用时间为t1,满足Δh=g,x=v0t1。 (3分)

解以上两式得x=10 m>9 m,故此球能过网。 (3分)

(2)当排球落地时h=g,x′=v0t2。 (4分)

将h=3.04 m代入得x′≈19.5 m>18 m,故排球落在界外。 (3分)

答案:(1)能过网　(2)落在界外