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贵州省黔东南州2021-2022学年七年级下学期期末考试 数学试卷(word版含答案)
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这是一份贵州省黔东南州2021-2022学年七年级下学期期末考试 数学试卷(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了4的平方根是，某校春季运动会中，七年级，把二元一次方程化成用表示的等内容，欢迎下载使用。
班级 学号 姓名 成绩
选择题（每个小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1.4的平方根是 ( )
A.±2 B.-2 C.2 D.士
2、以下调查中，适合用抽样调查的是 ( )
第4题
A.了解我校七年级（1）班学生的视力情况 B.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况.
C.企业招聘对应聘人员进行面试 D.检测某市的空气质量.
3.在平面直角坐标系中，点P（1，-1）所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图，AB∥CD，∠1＝115°，则∠2的度数是 ( )
A.65° B.75° C.115° D.85°
5.已知是方程组的解，则a＋b的值为 ( )
A.2 B.1 C.3 D.-1
6.己知，介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是 （ ）
A.1＜＜2 B.3＜＜4 C.2＜＜3 D.4＜＜5
在平面直角坐标系中，若过不同的两点P（2，6）与Q（4＋b，3一b）的
直线PQ∥x轴，则 （ ）
A.， B.，， C.， D.，
8.某校春季运动会中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比是6：5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分。若设（1）班得分，（2）班得分，根据题意所列方程组为 （ ）
第10题
A. B. C. D.
9.不等式组有两个整数解，则的取值范围是 （ ）
A.-5＜＜-4 B.-5＜≤-4 C.-5≤＜-4 D.-5≤≤-4
10.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（2，一1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动.物休甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是 （ ）
A.（2，0） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.（2，-1）
第14题
二、填空（每个小题4分，共32分）
11.在、、、、中，无理数有 个.
12.把二元一次方程化成用表示的
式子为 .
13.已知点P（3-8，-1），点P在轴上，则P点坐标为 .
14.如图所示，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D= .
15.为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150
名学生会游泳，样本容量是 .
第17题
16.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明要获得优秀（90分或90分以上），那么小明至少答对 道题.
17.如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过数轴上的
点B作BC垂直于数轴，若AC＝V5，以点A为圆心，AC为
第18题
半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是 .
一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定
三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 次
出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行.
三、解答题（共78分）
19.（12分）（1）计算：；
（2）解方程组
20.（8分）解不等式组,把解集表示在数轴上.
21（12分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）.
（1）将△ABC向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形△A1B1C1，并写出平移后△A1B1C1对应顶点的坐标; （2）求出△ABC的面积S△ABC.（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形满足：S△ABP＝3S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
22.（12分）某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每天帮
助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分根据上述信
息，回答下列问题：
在本次随机抽取的样本中，调查
的学生人数是多少？
（2）补全扇形统计图和频数分布直方图：
（3）如果该校共有学生3000人，请你估
计“平均每天帮助父母干家务所用时长不
少于30分钟”的学生大约有多少人？
23.（10分）如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠B.试说明：∠CED＝∠CAB.
24.（12分）某企业需要运输一批生产物资，根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资.
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？
（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车运输一次需要运输费5000元，每辆小货车运输一次需要运输费3000元.若运输物资不少于1500箱，并且运输费小于54000元。则有几种运输方案？哪种运输方案所需要的运输费最少？最少费用是多少元？
25（12分）如图，己知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）若∠A＝70°，则∠CBD＝ ；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）当∠A＝3∠ABC，∠BCM＝2∠BDC，求∠A的度数.
第25题
黔东南州2021—2022学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
选择题（每个小题4分，10个小题共40分。）
二、填空（每个小题4分，共32分）
11. 3 12. 13. （-5，0） 14. 48°
15. 400 16. 24 17. 18. 8
三、解答题（共78分）
19.（12分）
（1）解：原式=4+3?2?4+分
=3 分
解：4x+y=15 `3x?2y=3 a
由①得
y=15?4x ③
把③代入②
3x?215?4x=3
x=3 分
把 x=3代入③
y=3 分
所以这个方程组的解是
x=3y=3 分
（10分）x?32+3ex+1 `1?3x?1<8?x a
解：解不等式①得
分
解不等式②得
x>?2 分
分
所以不等式组的解集为：
?2（12分）
A1（0,1）、B1（2,1）、 C1 （3,4） 分
分
（2）=2×3×12=3 分
（3）存在点P，设p（0，m），由题意可得：
解得：m=5或-13
∴p（0，5）或（0，-13） 分
（12分）
（1）60÷30％=200人 分
（2）50÷200=25％ 40÷200=20％
∴m=20 n=25 分
（3）
分
（4）（人）
答：该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有900人 分
23.（10分）
证明：∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ADC=180
∴∠1=∠ADC 分
∴FE∥DC 分
∴∠3=∠EDC
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠EDC
∴AB∥DE 分
∴∠CED=∠CAB 分
24.（12分）
设一辆大货车可以运输x箱生产物质，一辆小货车可以运输y箱生产物质.
由题意得2x+3y=6005x+6y=1350 分
解得：x=150y=100 分
答：一辆大货车可以运输150箱生产物质，一辆小货车可以运输100箱生产物质分
设大货车m辆，则小货车12?m辆.
由题意得 分
解不等式组得6≤m<9 分
∵m取正整数6、7、8.
∴有三种方案
大货车6辆，则小货车6辆运输费最少。
最少费用是元 分
（12分）
∠CBD=_____55°__; 分
当点P运动时，∠APB于∠ADB之间的数量关系不随之发生改变，它们之间的关系是∠APB=2∠ADB.理由如下
又 分
（3）∵∠A=3∠ABC∴∠ABC=13∠A
∵BC平分∠ABP∴∠ABP=2∠ABC=23∠A
∵∠BCM=∠A+∠ABC∴∠BCM=∠A+13∠A=43∠A
∵∠BCM=2∠BDC
由（2）可知
∠APB=∠PBN=2∠DBN=2∠BDC
∴∠PBN=∠BCM=43∠A
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=23∠A+43∠A=2∠A
∵AM∥BN
∴∠A+∠ABN=180°
即：∠A+2∠A=180°
∴∠A=60° 分
黔东南州2021—2022学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：每题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. ②⑤⑥ 12. 垂线段最短 13. 14. 56° 15. 0.32
16. 17. 或 18.
三、解答题（共78分）
（1）解.原式= （3分）
= （5分）
= （6分）
（2）
解：①2+②，得
（9分）
把带入①，得
（11分）
所以方程组的解是： （12分）
解：解不等式①，得
（3分）
解不等式②，得
（6分）
所以不等式组的解集是： （8分）
在数轴上表示如下：
(10分)
21.解：（1）如图所示； (2分)
（2）①如图所示 （4分）
②先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（6分）
③四边形的面积
22.解：（1）
所以七年级（1）班有学生40人 （3分）
（2）选择B的学生有：
如图所示：
（6分）
（3）扇形统计图中表示“类别”的圆心角的度数是：
(9分)
（4） （11分）
答：计划暑假选择、、三个类别出去游玩的学生共有450人。（12分）
（每空2分）对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
24.解：（1）设每瓶甲种消毒液元，每瓶乙种消毒液元，依题意，得：
(3分)
解得： (5分)
答：每瓶甲种消毒液30元，每瓶乙种消毒液40元. (6分)
（2）设购买瓶甲种消毒液，则购买（）瓶乙种消毒液，依题意，得：
(8分)
解得： (10分)
是正整数
最大值是51 (11分)
答：最多能购买51瓶甲种消毒液. (12分)
25.（1）如图1，过点作，
(2分)
，
(4分)
(5分)
， ，，
， (7分)
(8分)
（2） (12分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
B
C
C
D
B
A
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
D
B
D
B
C
C
班级 学号 姓名 成绩
选择题（每个小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1.4的平方根是 ( )
A.±2 B.-2 C.2 D.士
2、以下调查中，适合用抽样调查的是 ( )
第4题
A.了解我校七年级（1）班学生的视力情况 B.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况.
C.企业招聘对应聘人员进行面试 D.检测某市的空气质量.
3.在平面直角坐标系中，点P（1，-1）所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图，AB∥CD，∠1＝115°，则∠2的度数是 ( )
A.65° B.75° C.115° D.85°
5.已知是方程组的解，则a＋b的值为 ( )
A.2 B.1 C.3 D.-1
6.己知，介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是 （ ）
A.1＜＜2 B.3＜＜4 C.2＜＜3 D.4＜＜5
在平面直角坐标系中，若过不同的两点P（2，6）与Q（4＋b，3一b）的
直线PQ∥x轴，则 （ ）
A.， B.，， C.， D.，
8.某校春季运动会中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比是6：5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分。若设（1）班得分，（2）班得分，根据题意所列方程组为 （ ）
第10题
A. B. C. D.
9.不等式组有两个整数解，则的取值范围是 （ ）
A.-5＜＜-4 B.-5＜≤-4 C.-5≤＜-4 D.-5≤≤-4
10.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（2，一1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动.物休甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是 （ ）
A.（2，0） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.（2，-1）
第14题
二、填空（每个小题4分，共32分）
11.在、、、、中，无理数有 个.
12.把二元一次方程化成用表示的
式子为 .
13.已知点P（3-8，-1），点P在轴上，则P点坐标为 .
14.如图所示，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D= .
15.为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150
名学生会游泳，样本容量是 .
第17题
16.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明要获得优秀（90分或90分以上），那么小明至少答对 道题.
17.如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过数轴上的
点B作BC垂直于数轴，若AC＝V5，以点A为圆心，AC为
第18题
半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是 .
一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定
三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 次
出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行.
三、解答题（共78分）
19.（12分）（1）计算：；
（2）解方程组
20.（8分）解不等式组,把解集表示在数轴上.
21（12分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）.
（1）将△ABC向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形△A1B1C1，并写出平移后△A1B1C1对应顶点的坐标; （2）求出△ABC的面积S△ABC.（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形满足：S△ABP＝3S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
22.（12分）某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每天帮
助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分根据上述信
息，回答下列问题：
在本次随机抽取的样本中，调查
的学生人数是多少？
（2）补全扇形统计图和频数分布直方图：
（3）如果该校共有学生3000人，请你估
计“平均每天帮助父母干家务所用时长不
少于30分钟”的学生大约有多少人？
23.（10分）如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠B.试说明：∠CED＝∠CAB.
24.（12分）某企业需要运输一批生产物资，根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资.
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？
（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车运输一次需要运输费5000元，每辆小货车运输一次需要运输费3000元.若运输物资不少于1500箱，并且运输费小于54000元。则有几种运输方案？哪种运输方案所需要的运输费最少？最少费用是多少元？
25（12分）如图，己知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）若∠A＝70°，则∠CBD＝ ；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）当∠A＝3∠ABC，∠BCM＝2∠BDC，求∠A的度数.
第25题
黔东南州2021—2022学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
选择题（每个小题4分，10个小题共40分。）
二、填空（每个小题4分，共32分）
11. 3 12. 13. （-5，0） 14. 48°
15. 400 16. 24 17. 18. 8
三、解答题（共78分）
19.（12分）
（1）解：原式=4+3?2?4+分
=3 分
解：4x+y=15 `3x?2y=3 a
由①得
y=15?4x ③
把③代入②
3x?215?4x=3
x=3 分
把 x=3代入③
y=3 分
所以这个方程组的解是
x=3y=3 分
（10分）x?32+3ex+1 `1?3x?1<8?x a
解：解不等式①得
分
解不等式②得
x>?2 分
分
所以不等式组的解集为：
?2
A1（0,1）、B1（2,1）、 C1 （3,4） 分
分
（2）=2×3×12=3 分
（3）存在点P，设p（0，m），由题意可得：
解得：m=5或-13
∴p（0，5）或（0，-13） 分
（12分）
（1）60÷30％=200人 分
（2）50÷200=25％ 40÷200=20％
∴m=20 n=25 分
（3）
分
（4）（人）
答：该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有900人 分
23.（10分）
证明：∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ADC=180
∴∠1=∠ADC 分
∴FE∥DC 分
∴∠3=∠EDC
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠EDC
∴AB∥DE 分
∴∠CED=∠CAB 分
24.（12分）
设一辆大货车可以运输x箱生产物质，一辆小货车可以运输y箱生产物质.
由题意得2x+3y=6005x+6y=1350 分
解得：x=150y=100 分
答：一辆大货车可以运输150箱生产物质，一辆小货车可以运输100箱生产物质分
设大货车m辆，则小货车12?m辆.
由题意得 分
解不等式组得6≤m<9 分
∵m取正整数6、7、8.
∴有三种方案
大货车6辆，则小货车6辆运输费最少。
最少费用是元 分
（12分）
∠CBD=_____55°__; 分
当点P运动时，∠APB于∠ADB之间的数量关系不随之发生改变，它们之间的关系是∠APB=2∠ADB.理由如下
又 分
（3）∵∠A=3∠ABC∴∠ABC=13∠A
∵BC平分∠ABP∴∠ABP=2∠ABC=23∠A
∵∠BCM=∠A+∠ABC∴∠BCM=∠A+13∠A=43∠A
∵∠BCM=2∠BDC
由（2）可知
∠APB=∠PBN=2∠DBN=2∠BDC
∴∠PBN=∠BCM=43∠A
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=23∠A+43∠A=2∠A
∵AM∥BN
∴∠A+∠ABN=180°
即：∠A+2∠A=180°
∴∠A=60° 分
黔东南州2021—2022学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：每题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. ②⑤⑥ 12. 垂线段最短 13. 14. 56° 15. 0.32
16. 17. 或 18.
三、解答题（共78分）
（1）解.原式= （3分）
= （5分）
= （6分）
（2）
解：①2+②，得
（9分）
把带入①，得
（11分）
所以方程组的解是： （12分）
解：解不等式①，得
（3分）
解不等式②，得
（6分）
所以不等式组的解集是： （8分）
在数轴上表示如下：
(10分)
21.解：（1）如图所示； (2分)
（2）①如图所示 （4分）
②先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（6分）
③四边形的面积
22.解：（1）
所以七年级（1）班有学生40人 （3分）
（2）选择B的学生有：
如图所示：
（6分）
（3）扇形统计图中表示“类别”的圆心角的度数是：
(9分)
（4） （11分）
答：计划暑假选择、、三个类别出去游玩的学生共有450人。（12分）
（每空2分）对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
24.解：（1）设每瓶甲种消毒液元，每瓶乙种消毒液元，依题意，得：
(3分)
解得： (5分)
答：每瓶甲种消毒液30元，每瓶乙种消毒液40元. (6分)
（2）设购买瓶甲种消毒液，则购买（）瓶乙种消毒液，依题意，得：
(8分)
解得： (10分)
是正整数
最大值是51 (11分)
答：最多能购买51瓶甲种消毒液. (12分)
25.（1）如图1，过点作，
(2分)
，
(4分)
(5分)
， ，，
， (7分)
(8分)
（2） (12分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
B
C
C
D
B
A
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
D
B
D
B
C
C
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