山东省聊城市莘县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末学业水平检测

七年级数学试题

（时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1．2022年6月5日，神舟十四号搭载三名航天员顺利升空，它的飞行任务是我国空间站建造阶段第一次载人飞行任务，任务期间将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的天宫空间站建造，建成国家太空实验室，其中支持空地信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（    ）

A．   B．  C．  D．

2．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分，则的度数为（    ）

A．50°    B．55°    C．60°    D．65°

3．下列计算正确的是（    ）

A．       B．

C．     D．

4．已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为（    ）

A．16或20   B．16    C．20    D．12或24

5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中不能得到一元一次方程的是（    ）

A．①×2－②       B．②×3＋①

C．①×（－2）－②      D．①－②×（－3）

6．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是（    ）

A．四边形   B．五边形   C．六边形   D．七边形

7．如图，于E，于F，于D，则中AC边上的高是哪条垂线段（    ）

A．BF    B．CD    C．AE    D．AF

8．，则点在第______象限．

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

9．下列说法：

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．

正确的说法有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图，，，，则的度数为（    ）

A．45°    B．48°    C．50°    D．58°

11．已知，则的值为（    ）

A．6    B．16    C．14    D．18

12．分解因式的结果是（    ）

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13．如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______．

14．已知，，则代数式的值是______．

15．如图，在中，，，AD为中线，则与的周长之差＝______．

16．如图，直线，，，则______．

17．探索题：

；

；

；

…根据前面的规律，回答问题：

当时， ______．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）

18．计算：

（1）；  （2）．

19．计算：

（1）；    （2）；

20．将下列各式因式分解：

（1）；

（2）．

21．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，，求的度数．

22．列方程（组）解应用问题：

“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：

求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．

23．在中，，，，垂足为E，BD是的平分线，且交CE于点F．

（1）求，，；

（2）求．

24．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．

（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：______．

A．

B．

C．

D．

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知：，，求的值；

②计算：．

25．如图①所示，在三角形纸片ABC中，，，将纸片的一角折叠，使点A落在内的点处．

（1）若，______．

（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系为______，（直接写出结论）

②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是______．

2021—2022学年度第二学期期末学业水平检测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1—5  BDCCC 6—10  BAACB  11—12  DD

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13．（5，150°）  14．-6  15．3  16．135°  17．

三、解答题（本大题共8小题，共6＋7＋8＋8＋8＋10＋10＋12＝69分）

18．解：（1）原式

；

（2）原式

．

19．解：（1）原式；

（2）原式

；

20．解：（1）

；

（2）

．

21．解：∵（已知），

∴（对顶角相等），

∵OM平分（已知），

∴（角平分线的定义）．

∵（已知），

∴（垂直的定义），

∴．

22．解：设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x元，“雪容融”玩具的零售价格为y元，

根据题意得：，

解得：．

经检验，方程组的解符合题意．

所以，此款“冰墩墩”玩具的零售价格为118元，“雪容融”玩具的零售价格为75元．

23．解：（1）∵，，

∴，

∵，

∴，

解得，

∴，

；

（2）∵BD是的平分线，

∴，

∵

∴，

∴，

∴．

24．解：（1）B

（2）①∵，，

∴，

∴．

②

．

25．解（1）50°；

（2）①．

②（1）中的猜想不成立，关系为，

证明过程：如图②，∵是的一个外角，

∴，

又是的一个外角，

∴，

又∵，

∴；

（3）由（2）中①知，，，，

∴