河北省邢台市威县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期八年级期末考试

数学试题（人教版）

说明：

1．本试卷共6页，满分120分。

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（    ）

A．5          B．5和x          C．x           D．x和y

2．若是二次根式，则n的值可以是（    ）

A．          B．2         C．3         D．5

3．在平行四边形ABCD中，如果，那么的度数是（    ）

A．        B．          C．         D．

4．下列根式是最简二次根式的是（    ）

A．        B．        C．        D．

5．如图，直线，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（    ）

A．变大        B．变小        C．不变        D．变大变小要看点P向左还是向右移动

6．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（    ）

A．          B．         C．          D．

7．在四边形ABCD中，．如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（    ）

A．       B．      C．        D．

8．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，则两人射击成绩波动情况是（    ）

A．甲波动大       B．乙波动大      C．甲、乙波动一样大     D．无法比较

9．下列正确的是（    ）

A．     B．        C．        D．

10．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（    ）

A．①行，②不行       B．①不行，②行      C．①，②都行     D．①，②都不行

11．已知点都在直线上，则m，n的大小关系是（    ）

A．        B．         C．        D．不能确定

12．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（    ）

A．只有甲         B．只有乙       C．甲和乙        D．甲乙都不是

13．有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不记，设货船出发时间为t，货船离乙港的距离为s，则s与t之的函数关系的大致图像是（    ）

A．     B．     C．     D．

14．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ）

A．只有平均数         B．只有中位数      C．只有众数       D．中位数和众数

二、填空题（本大题共3个小题，每小题2个空，每空2分，共12分）

15．请写出命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：___________，逆命题是一个___________（填真命题或假命题）．

16．已知，则___________，___________．

17．在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1：

（1）线段AE是的___________；

（2）点C到AB的距离是___________．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（本小题满分8分）

计算：

19．（本小题满分9分）

如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶都落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断？

20．（本小题满分9分）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，求BC的长．

21．（本小题满分9分）

从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收人情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．

（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是___________；

（2）在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．

22．（本小题满分9分）

某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．

（1）求y与x的关系式；

（2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？

23．（本小题满分10分）

如图，在中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，交BC于点G．

（1）证明：四边形EFGB是菱形；

（2）若，求DF的长度．

24．（本小题满分12分）

如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，过点，点的直线交直线于点E．

（1）求点A与点B坐标；

（2）求；

（3）现把线段AB沿y轴平移a个单位长度，平移后的线段AB与线段CD组成新图像G，琪琪认为：平移的单位长度时，图像G的最高点、最低点的纵坐标之差是一个不大于5的固定数值，大家经过反复演算，发现琪琪的说法不正确，请通过计算解释琪琪的说法为什么不正确．

2021-2022学年第二学期期末考试

八年级数学答案（人教版）

1－5 DADDC  6－10AABBA  11-14CCBD

15．菱形的四条边都相等，真命题

16．5，4

17．（1）角平分线（2）

18。解：原式=3－2 －（3－2+2）…………………………………………4分
=3－2－5+2
=－2．………………………………………………………………………………8分

19．解：∵AC+AB=16米，∴AB=（16－AC）米，………………………………2分
∵BC=8米，∠ACB=90°，AC2+BC2=AB2，∴AC2+82=（16－AC）2，
解得AC=6，即这棵树在离地面6米处被折断．………………………………9分

20．解：∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∴AO=BO，∴△AOB是等边三角形，………………………………5分
∴AO=BO=AB=3，∴AC=2AO=6.  ……………………………………………6分
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，

由勾股定理得：BC＝  ………………………………………9分

21．解：（1）144° ……………………………………………………………………………3分

（2）小明说法正确……………………………………………………………………………5分

甲企业抽取职工m人，依题意得，

=6

=6

∵

∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等。………………………………………9分

22．解：（1）y=1.1x+1.5（56－x）

        =－0．4 x+84…………………………………………………………4分

（2）由题意得，56－x ≤x

解之得，x≥16  ………………………………………………………………7分

∵k=－0.4＜0,∴y随x增大而减小，

∴x=16时，y有最大值，最大值是77.6

∴该店购进甲、乙两种蔬菜分别为16千克和40千克时，获得的总利润最大。

…………………………………………………………………………………9分

23。（1）证明：∵点D，点E分别是边AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，
∴EF∥BG，∵FG∥AB，∴四边形BEFG是平行四边形，………………3分
∵∠AFB=90°，点E是AB的中点，∴FE=BE=AB，

∴四边形EFGB是菱形；………………………………………………………5分
（2）解：∵点D，点E分别是边AC，AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=×19= ……………………7分
在△ABF中，∵∠AFB=90°，∴AF2+BF2=AB2, ∵AF=5,BF=12, ∴AB=13

∴EF=AB=×13= ，∴DF=DE－EF=－=3  ……………………10分

24．解：（1）直线l1:，令x=0时，可得，令，可得

∴A（－4，0），B（0，2）…………………………………………………………2分

设直线l2：，把C（0，4），D（2，0）代入

，解得，，∴…………………………………………5分

∵A（－4，0），D（2，0）。∴AD=6

∵l2与交直线l1相交于点E，∴ ，∴

∴E（，），∴S△ADE= ……………………………………………9分

（3）线段AB沿y轴向上平移a个单位长度时，

①当点B平移后不超过点C时，即1≤a≤2时，点B（0，2+a）,A(－4,a),

此时图像G的最高点为C，最低点为D，

∵C（0，4），D（2，0），

∴纵坐标之差总为4，不大于5，故纵坐标之差为一个固定数值；……………10分

②当点B平移后超过点C时，即2＜a≤3时，图像G的最高点为B（0，2+a）,最低点为D（2，0），纵坐标之差为2+a，∵纵坐标的差会随a的变化而变化，∴不是固定值；…………………………………………………………………………11分

线段沿y轴向下平移a个单位长度时，点B（0，2－a）,A(－4, －a),图像G的最高点为C（0，4），最低点为A(－4, －a)，∴纵坐标之差为4+a，

∵纵坐标的差会随a的变化而变化，∴不是固定值；

综上所述，当平移的单位长度1≤a≤3时，图像G的最高点，最低点的纵坐标之差不总是一个固定数值，所以琪琪的说法不正确。………………………………12分