辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

连山区2021-2022第二学期八年级期末考试

数学试卷

※考试时间100分钟  试卷满分150分

一．选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题3分，共30分）

1．（3分）下列x的值能使二次根式有意义的是（    ）

A． B． C．0 D．1

2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．（3分）在平面直角坐标系中有一个点，则点A到坐标原点O的距离是（    ）

A． B．5 C． D．

4．（3分）满足下列条件的不是直角三角形的是（    ）

A． B．，，

C． D．，，

5．（3分）“疫情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情暴发期问，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t（单位：天）的情况统计如下：

下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断：①平均数一定在40~50之间：②平均数可能在40~50之间；③中位数一定是45；④众数一定是50．其中正确的推断是（    ）

A．①④ B．②③ C．③④ D．②③④

6．（3分）已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（    ）

A．众数是3 B．平均数是3 C．方差是2 D．中位数是3

7．（3分）正比例函数的图象经过一、三象限，则一次函数的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

8．（3分）已知直线l：，把直线l向右平移6个单位得到直线，则直线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在中，，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若，，则EC的长度是（    ）

A．2 B．3 C． D．

10．（3分）A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中不正确的结论有（    ）个．

①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围为________．

12．（3分）若与最简二次根式能合并成一项，则________．

13．（3分）一次函数的图象不经过的象限是________．

14．（3分）北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是________．

15．（3分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，b的取值范围是________．

16．如图，在中，于点E，若，则的度数为________．

17．（3分）如图，中，，于D，，设，，当时，y关于x的函数解析式为________．

18．（3分）如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD的值为________．

三．解答题（第19题每小题各5分，第20、21每小题各12分，共34分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（12分）先化简，再求值：，其中

21．（12分）某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调在了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共________人，并补全条形统计图；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数众数和中位数；

（3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3h的学生人数．

四．解答题（每小题12分，共24分）

22．（12分）在等腰中，，于D．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求AC的长．

23．（12分）如图，在中，过点A作于点E，于点F，且．

（1）求证：是菱形；

（2）若，，求菱形ABCD的面积．

五．解答题（本题12分）

24．（12分）某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元．

（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？

（2）现计划购买洗手液和口罩，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值．

六．解答题（本题12分）

25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与直线CD：相交于点，分别交坐标轴于点A，B，C，D．

（1）求a和k的值；

（2）如图，点P是直线CD上的一个动点，当的面积为20时，求点P的坐标；

（3）直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以BF为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．

七．解答题（本题14分）

26．（14分）已知：四边形ABCD是正方形，，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．

（1）如图1，若，，则的度数为________；

（2）如图2，若，点E，F分別是AB，BC上的动点，求的周长；

（3）如图3，若，GF和EH交于点O，且，求EH的长度．

2021-2022八年级第二学期期末试卷答案

一．选择题

1．D 2．D 3．B 4．A 5．B

6．C 7．A 8．C 9．D 10．C

二．填空题

11．且．  12．．

13．四．  14．平均数．

15．.  16．35°．

17．．  18．．

三．解答题（共3小题，满分34分）

19．解：（1）；

（2）．

20．解：原式，

当时，原式．

21．解：（1）本次接受调查的学生人数为：（人），

活动时间3小时的人数：（人），

补全条形统计图如下：

（2）平均数是：（小时），

活动时间3小时出现次最多，16次，所以数众数是3小时，

50个数据从小到大排列，第20、21个数据都是4，所以中位数是4小时，

（3）（人），

答估计该校户外活动时间超过3小时的学生有900人．

四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

22．解：（1）∵，∴，∵，

∴，

又∵，∴

∴；

答

（2）中，，

设，则，∵中，，

∴，解得，∴．

答

23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴．

∵，，∴，

又∵，∴．

∴，∴四边形ABCD是菱形．

（2）∵，，∴

∵，∴，∵四边形ABCD是菱形，

∴，∴是等边三角形

∵∴∴

在中，．

∴菱形ABCD的面积．

答

五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

24．解：（1）设每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为a元、b元，

解得，

答：每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元；

（2）由题意可得，，

∵购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，

且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍，∴解得，

∵∴W随m的增大而减小，

∴当时，W取得最小值，此时，

答：W（元）与m（瓶）之间的函数关系式是，W的最小值是11250．

六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25．解：（1）将点M的坐标代入并解得：，

∴点，将点代入，得，

解得：，∴，；

（2）设由（1）可直线CD的表达式为：，

令，则∴点，∵直线AB：

∴令，则∴∴

∴的面积，

∴解得：或，终上所述点或；

（3）点N的坐标为或或．

七．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）

26．解：（1）67.5°．

（2）如图2，延长BC到点K，使，连接DK，

∵，∴，

∴，∴，，

∴，

∴，∵，∴，

∴，∵，∴，

∴，

∵，∴，

答

（3）如图3，作，交AB于点L，交FG于点P，作，交BC于点M，交EH于点Q，连接LM，

∵，，

∴四边形DLEH、四边形DGFM、四边形OPDQ都是平行四边形，

∴，，，

∴；

由（2）得，，∴，

∴，∵，∴，

∴，解得，

∴，∵，

∴，∴．

以上答案仅供参考，如有不同请酌情处理！！！