九年级数学中考专题复习—应用型问题代数类（课件）

这是一份九年级数学中考专题复习—应用型问题代数类（课件），共14页。PPT课件主要包含了情境问题，练一练，实例探究，提炼方法，实战演练等内容，欢迎下载使用。

小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 小明12:00看到的数是什么？
小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）元．
【例】我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表 问题1：2021年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷共收益多少万元？(收益＝销售额-成本)
解：2021年王大爷的收益为： 20×(3 － 2.4) + 10×(2.5 － 2)=17(万元).
分析：可以从表中得出数据，建立算术模型
【例】我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表问题2：2022年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2021年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
分析：收益与养殖亩数是两变量的关系，可建立一次函数模型，同时抓住题中的“成本不超过70万元”建立不等式求出自变量的取值范围，继而根据函数的增减性求解.
【例】我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表问题3：已知甲鱼每亩需要饲料500 kg，桂鱼每亩需要饲料700 kg.根据问题2中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg？
分析：用数学符号表示原计划装载数量和实际装载数量，再根据题中的“结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次”得到相等关系，建立方程模型解决.
过程方法：审题，找出等量关系、不等关系、变量关系，建立数学模型.数学思想：转化、化归、建模、分类讨论、数形结合
1、如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 ( )
一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道（隧道长大于火车长），从火车车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒.设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米.(1)求火车行驶的速度.(2)当0≤x≤14时，求y与x的函数解析式.
解：（1）设火车行驶的速度是v米/秒，则14v=120 ＋ 160，解得：v=20；（2）当0≤x≤6时，y=20x ; 当62、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用．
解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组 x+y=800 x=500 24x+30y=21000 解得： y=300，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800－z）株，则列不等式85%z＋90%（800－z）≥88%×800解得：z≤320（3）设甲种树苗m株，购买树苗的费用为W元，则W＝24m＋30（800－m）＝－6m＋24000∵－6＜0∴W随m的增大而减小，∵0＜m≤320∴当m＝320时，W有最小值W最小值＝24000－6×320＝22080元答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元．