青岛版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

青岛版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，已知、、三点，过点可画直线的平行线的条数是(    )

A. 条
B. 条
C. 条
D. 无数条

2. 下列说法错误的是(    )

A. 如果有，那么点一定是线段的中点
B. 线段中点必平分线段
C. 如果，线段，那么点是线段的中点
D. 如果点在线段上，且，那么点是线段的中点

3. 下列各数中，位于到之间的数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列四个数中，其相反数是负整数的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．至这个数字的纵式和横式的表示数码如图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了．

根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 六个整数的积，、、、、、互不相等，则的和可能是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列调查方式中，最合适的是(    )

A. 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B. 为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式
C. 对一枚运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式
D. 调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用抽样调查的方式

8. 月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．某中学为了解学校七年级名学生的睡眠情况，随机抽查其中名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是(    )

A. 以上调查属于全面调查 B. 名学生是总体的一个样本
C. 是样本容量 D. 每名学生的睡眠时间是个体

9. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，则按此规律排列的第个数是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，三个图形都是边长为的小正方形组成的网格，其中图有个小正方形，所有线段的和为，图有个小正方形，所有线段的和为，图有个小正方形，所有线段的和为，按此规律，则第个图中所有线段的和为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 下列添括号正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 解方程，以下去分母正确的是(    )

A.  B.  
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 直线上有两点，，它们的距离为，直线上另有一点，且到，的距离之和为，则的长度为______．
14. 比较大小： ______填“”或“”．
15. 每年月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校名初一学生的睡眠时间，从中随机抽取名学生进行调查，这次调查中样本容量为______．
16. 若，则的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，已知在线段上两点、，点是的中点，：：，求线段的长．

18. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“衍生有理数对”，记为，如数对，都是衍生有理数对．
    数对，中是“衍生有理数对”的是______；
    若数对是“衍生有理数对”，则的值为______；
    若数对是“衍生有理数对”，试判断是不是“衍生有理数对”，请说明理由．
19. 如果把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远
20. 列式计算：的平方的相反数除以，再乘以，所得结果是多少？
21. 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
    这次共调查了______名学生；
    请把统计图补充完整；
    已知该校七年级共有名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数

22. 一个不透明的口袋里有个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有多少个．
23. 某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的倍少公顷．求该村种植这三种农作物的总面积．
24. 如果多项式中不含的三次项和的一次项，求的值．
25. 甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路．甲队单独做天完成，乙队单独做天完成，合同规定天完成．否则每超出一天罚款元，甲、乙经过商量后签订合同．
    正常情况下，甲、乙两队能否在合同期内完成工程，为什么？
    现两队合做完成了这项工程的，因甲队别处有急事被调走，剩下的由乙队完成，结果是否需要缴纳罚款？若缴纳罚款，需交纳多少罚款；若不缴纳，说明理由．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：如图，

故选：．
先过，两点画直线，在根据过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行可求解．
本题主要考查直线，射线，线段，平行线，掌握过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行的性质是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：如图，，但点不是线段的中点，所以选项说法错误，故A选项符合题意；
B.因为线段中点必平分线段，所以选项说法正确，故B选项不符合题意；
C.因为如果，线段，那么点是线段的中点，所以选项说法正确，故C选项不符合题意；
B.因为如果点在线段上，且，那么点是线段的中点，所以选项说法正确，故B选项不符合题意．
故选：．
应用两点间的距离计算方法进行判定即可得出答案．
本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：，，，，
所给的各数中，位于到之间的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

4.【答案】 

【解析】解：、的相反数是，不符合题意；
B、的相反数是，符合题意；
C、的相反数是，不符合题意；
D、的相反数是，不符合题意．
故选：．
求出各数的相反数，判断即可．
此题考查了有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：，
根据计算法则：百位是用纵式，十位是用横式，个位是用纵式，由表格中各个数字的横式、纵式所对应的符号可得，

故选：．
计算出的值，再根据计算方法进行计算即可．
本题考查有理数的乘方，用字母表示事件，理解计数的方法是正确解答的前提．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
这六个互不相等的整数是、、、、、，
．
故选：．
先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于确定出这六个互不相等的整数的值．
 

7.【答案】 

【解析】解：为了解某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.为了解我市居民的节水意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.对一枚运载火箭各部件的检查，采用全面调查的方式，故本选项不合题意；
D.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合抽样调查，故本选项符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

8.【答案】 

【解析】解：以上调查属于抽样调查，此选项不合题意；
B.名学生的睡眠情况是总体的一个样本，此选项不合题意；
C.是样本容量，此选项不合题意；
D.每名学生的睡眠时间是个体，故本选项符合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

9.【答案】 

【解析】解：原数据可转化为：，，，，，，，
，
，
，

第个数为：，
第个数为：．
故选：．
把第个数转化为：，不难看出分子是从开始的奇数，分母是，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
 

10.【答案】 

【解析】解：第一个图形有个小正方形，所有线段的和为，
第二个图形有个小正方形，所有线段的和为，
第三个图形有个小正方形，所有线段的和为，
，
按此规律，则第个网格中所有线段的和为；
故选：．
根据每个图形可得所有线段的和，找规律可得：这些数是偶数；这些数是三个数的积；三个因数中有一个数是，另外一个与图形的序号相同，最后一个比图形的序号大，可得第个网格中所有线段的和为．
本题考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．
此题主要考查了去括号与添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
，
 ．
故选：．
根据等式的性质，把方程的两边同时乘，判断出去分母正确的是哪个即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．
 

13.【答案】或 

【解析】解：当点在点左侧，
根据题意可得，
，
，
，
当点在点右侧，
根据题意可得，
，
，
，
．
综上：的长度为或．
故答案为：或．
根据题意分两种情况，当点在点左侧，当点在点右侧，应用两点间的距离计算方法进行计算即可得出答案．
本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：，，
，
故答案为：．
根据负数小于，正数大于判断即可．
本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握正负数的概念是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：为了解某校名初一学生的睡眠时间，从中随机抽取名学生进行调查，这次调查中样本容量为．
故答案为：．
根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
，
．
故答案为：．
若，则，代入求值的代数式求值即可．
本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 

17.【答案】解：：：，
设，，
，
为线段的中点，
，
，
，
，
． 

【解析】根据：：，设，，，根据列出方程求出的值，从而得到的值．
本题考查了两点间的距离，体现了方程思想，根据：：，设，是解题的关键．
 

18.【答案】  

【解析】解：不是“衍生有理数对“，是“衍生有理数对“，
理由：，，
不是“衍生有理数对“，
，，
是“衍生有理数对”；
故答案为：；
由题意，得，
解得：．
故答案为：；
是“衍生有理数对”，理由如下：
由已知可得，
则有，
即，
是“衍生有理数对”．
先判断，然后根据题目中的新定义解答即可；
根据新定义可得关于的一元一次方程，再解方程即可；
根据衍生有理数对的定义对变形即可判断．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．
 

19.【答案】解：这个物体又移动表示又向前移动．
这时物体距离它两次移动前的位置是，即回到它两次移动前的位置． 

【解析】本题考查了正数与负数的意义，属于基础题．
正数与负数可以表示为两个具有相反意义的量，据此解答即可．
 

20.【答案】解：

． 

【解析】先列出算式，再利用有理数乘方的法则，有理数的乘法法则，相反数的意义进行计算，即可得出答案．
本题考查了有理数的乘方，相反数，有理数的乘法，掌握有理数乘方的法则，有理数的乘法法则，相反数的意义是解决问题的关键．
 

21.【答案】解：；
       社团的人数有：名，补全统计图如下：
              
        名，
                答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有名． 

【解析】解：这次共调查的学生有：名．
故答案为：；
见答案．
根据社团的人数和所占的百分比即可得出答案；
用总人数减去其他社团的人数，求出社团的人数，从而补全统计图；
用总人数乘以参加艺术类社团的人数所占的百分比即可．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
 

22.【答案】解：黄球的概率近似为，
设袋中有个黄球，则，
解得．
答：估计袋中的黄球有个． 

【解析】先计算出黄球频率，频率的值接近于概率，再计算黄球的概率．
本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．要理解用频率估计概率的思想．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．
 

23.【答案】解：因为种植小麦的面积是公顷，种植大豆的面积是种小麦面积的倍，
所以种植大豆的面积是公顷．
因为种植玉米的面积比种植大豆面积的倍少公顷，
所以种植玉米的面积是公顷．
所以该村种植这三种农作物的总面积是公顷． 

【解析】根据题意表述可得种植大豆的面积是公顷，种植玉米的面积为公顷，进一步求和即可．
此题考查整式的加减，难度不大，关键是根据题意表示出大豆和玉米的种植面积．
 

24.【答案】解：因为多项式不含的三次项和一次项，
所以，，
所以，，
所以． 

【解析】根据多项式不含的三次项和的一次项，列方程求得和的值，然后代入求值即可．
此题主要考查了合并同类项，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为．
 

25.【答案】解：甲、乙两人能在合同期内完成工程，理由如下：
设甲、乙两人合作天完成该工程，
依题意得：，
解得：，
，
甲、乙两人能在合同期内完成工程．
两人合做完成了这项工程的所需时间为天．
设乙队还需天完成剩下的工程，
依题意得：，
解得：．
天，，
结果需要缴纳罚款，
又元，
需交纳元罚款．
答：需要缴纳罚款，需交纳元罚款． 

【解析】甲、乙两人能在合同期内完成工程，设甲、乙两人合作天完成该工程，利用甲队完成的工程量乙队完成的工程量总工程量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其与比较后即可得出结论；
利用工作时间工作总量两队的工作效率之和，即可求出两人合做完成了这项工程的所需时间，设乙队还需天完成剩下的工程，利用工作总量工作效率工作时间，即可得出关于的一元一次方程，解之即可求出值，结合两队合作的时间，即可得出需要缴纳罚款，再利用交纳罚款金额每超出一天罚款金额超出时间，即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．