2021学年第二十章 数据的分析综合与测试练习题

单元质量达标(五)(第二十章 数据的分析)

一、选择题

1．(2021·北海海城区质检)在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为(  )

A．0     B．5     C．4.5     D．5.5

2．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是(  )

A．平均数是4    B．众数是3    C．中位数是5    D．方差是3.2

3．(2021·长沙中考)“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．24，25    B．23，23    C．23，24    D．24，24

4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(  )

A．甲     B．乙     C．丙     D．丁

5．(2021·贵港覃塘区期末)如果将一组数据中的每一个数都减去5，那么所得的新一组数据与原组数据比较必有(  )

A．众数改变，方差不变     B．众数不变，平均数改变 

C．中位数改变，方差改变     D．中位数不变，平均数不变

6．下列说法正确的有__个(  )

①样本7，7，6，5，4的众数是2；

②如果数据x1，x2，xn的平均数是，则(x1－)＋(x2－)＋…＋(xn－)＝0；

③样本1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④样本21，22，23，24，25的方差为2.

A．1    B．2    C．3    D．4

7．如图是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是(  )

A．众数是90分     B．中位数是95分

C．平均数是95分     D．方差是15

8．(2021·贺州平桂区期末)在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是(  )

A．      B.      C.      D.

9．(2021·来宾兴宾区质检)13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(  )

A．方差     B.众数     C.平均数     D.中位数

10．甲、乙两名运动员的10次射击成绩(单位：环)如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s，s，则下列关系中完全正确的是(  )

A．甲＝乙，s＞s     B．甲＝乙，s＜s

C．甲<乙，s＞s     D．甲<乙，s＜s

二、填空题

11．(2021·梧州万秀区期末)为了更好地了解学生的成绩，某校将课堂、作业和考试三项得分按2∶3∶5的权重确定每个人的期末成绩．小强同学本学期数学科目的这三项得分分别是：课堂97分、作业90分、考试92分，那么小强的数学成绩是__    __．

12．(2021·常德中考)在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__    __班．

13.(2021·南宁江南区质检)某果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选5棵，每棵产量的平均数(单位：kg)及方差(单位：kg2)如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__    __.

14.(2021·来宾兴宾区期末)有一组数据a，b，c，d，e，f，设这组数据的平均数是m，将这组数据改变为a＋3，b，c，d，e，f－1，设改变后的这组数据的平均数是n，则m__    __n.(填“＞”“＜”或“＝”)

15．如果样本方差s2＝[(x1－18)2＋(x2－18)2＋…＋(x20－18)2]，那么这个样本的平均数是__    __，样本容量是__    __．

16．如图是甲，乙两种商品1～5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为s，乙种商品价格数据的方差为s，那么s__    __s.(填“＞”“＜”或“＝”)

三、解答题

17．学校举行研究性学习成果评比，现有甲、乙两个小组进入决赛，评委按照“研究报告、小组展示、答辩”三项为各小组打分，综合得分高的小组将获得“最佳研究奖”，两个小组各项得分如下表：

(1)若将三项成绩的平均分作为各小组的综合得分，请通过计算说明哪个小组获得”最佳研究奖”．

(2)若将“研究报告、小组展示、答辩”三项成绩按5∶3∶2的比例计算各小组得分，请通过计算说明哪个小组获得“最佳研究奖”．

18.(2021·北海银海区模拟)某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如表所示：

根据以上信息解析下列问题：

(1)甲，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？

(2)如果综合得分＝竞选答辩得分＋民主投票得分，那么，甲、乙两人谁当选学生会主席？

(3)如果综合得分＝竞选答辩得分×a＋民主投票得分×(1－a)，那么，当a＝0.6时，甲、乙两人谁当选学生会主席？

19．(2021·崇左江州区期末)2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据(单位：分)如下：

90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67.

整理数据：

分析数据：

根据上述数据回答以下问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．

(2)活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．

20．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的麦苗的株数为______，图①中m的值为__________；

(2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．

21．(2021·钦州浦北县期末)八(1)班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛，对他们进行了训练测试(时间：1 min)，他们10次测试的成绩如下：

李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；

张亮：172，186，181，191，201，197，201，205，211，215.

制作了如下统计表：

请根据以上信息，解析下列问题：

(1)直接写出表格中a，b的值；

(2)求出李明成绩的方差s2；

(3)请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛．