初中人教版13.4课题学习 最短路径问题同步测试题

第十三章 轴对称

13. 4 课题学习  最短路径问题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在

A．线段AB上        B．线段AB的延长线上

C．线段AB的反向延长线上     D．直线l上

2．直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是

A．     B．

C．     D．

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是

A．4          B．5

C．6          D．7

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

4．已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10 cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为__________cm．

5．如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

7．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，，．

（1）作关于轴对称的；

（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．