初中数学第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形课堂检测

11.3.1　多边形

知能演练提升

一、能力提升

1.在下列关于正多边形的特征说法中,错误的是(　　)

A.每一条边都相等

B.每一个内角都相等

C.每一个外角都相等

D.所有对角线都相等

2.过多边形的一个顶点可以引2 017条对角线,则这个多边形的边数是(　　)

A.2 017 B.2 018 C.2 019 D.2 020

3.如果过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形,那么这个多边形的边数为(　　)

A.8 B.9 C.10 D.11

4.将一个四边形截去一个角后,它不可能是(　　)

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

5.在n边形的一边上任取一点(不包含顶点)与各顶点相连,可得三角形的个数是(　　)

A.n B.n-2 

C.n-1 D.n+1

★6.过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,则mn=　　　　　. 

7.已知一个多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发所作的对角线的条数的2倍,求此多边形的边数.

二、创新应用

★8.观察下面图形,解答下列问题:

(1)在上面第四个图中画出六边形的所有对角线;

(2)观察规律,把下表填写完整.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　2.D　3.C

4.D　一个多边形截去一个角后,可能出现三种情况:少一个角、角的个数不变或多一个角.

5.C

6.1 000　从m边形的一个顶点出发有(m-3)条对角线,由m-3=7,得m=10.

n边形没有对角线,所以n=3.所以mn=103=1000.

7.解设这个多边形的边数为n,则从多边形的一个顶点出发所作的对角线的条数为n-3.

依题意,得n=2(n-3),解得n=6.

二、创新应用

8.解(1)

(2)