2021学年3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学ppt课件

课题名

《实际问题与一元一次方程》

教学目标

理解并掌握销售问题、球赛积分表问题中常见的数量关系，会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，根据数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握此类问题的一般思路。

教学重点

理解并掌握销售问题、球赛积分表问题中常见的数量关系，会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息。

教学难点

根据数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握此类问题的一般思路。

教学过程

一、课前预热

生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道他们的意思吗？

二、导入新课

1.商品原价200元，九折出售，售价是__180___元

2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是__30___元，利润率是__20%___。

3.某商品原来是每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_0.9a____元。

4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_1.25a____元。

5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是__16___元。

你喜欢篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？

某次篮球联赛积分榜如下：

问1：你能从表格中了解到哪些信息？

每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次；

每队胜场总积分+负场总积分=

这个队的总积分；

从钢铁队可知，负一场积一分

问2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，从第一行得方程

                 10x+1×4=24

                        x=2

用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。

如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，总积分为

                   2m+（14-m）=m+14

问3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程

               2x=14-x

                 x=

x表示所胜的场数，必须是整数，所以x= 不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

三、销售问题

四、典例解析

销售问题

例1.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利还是亏损，或是不盈不亏？

思考：销售的盈亏取决于什么？

取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系

总售价（120元）＞总成本（盈利）

总售价（120元）＜总成本（亏损）

总售价（120元）=总成本（不盈不亏）

假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×（-25%）元

先大体估算盈亏，再通过准确计算检验判断

设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x，根据进价与利润的和等于售价，列出方程

                       x+0.25x=60

                             x=48

类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程

                         y-0.25y=60

                               y=80

两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知，卖这两件衣服总共亏损8元。

例2.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：

根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗？

解：分析：从表中B、C队看出每场胜场积分比负场多1分，

设胜一场x分，负一场（x-1）分，根据A队列式得

                       14x+4×（x-1）=32

                                    x=2，x-1=1

答：胜一场2分，负一场1分。

五、当堂小测

1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价960元，其中一台盈亏20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.某商品进价 2000 元，标价 4000 元，商店要求以利润率不低于 20%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据。

（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？

（2）什么时间的温度是34℃？

六、课堂小结

用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

布置作业

1. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价．若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（     ）

A．80 元 B．100 元 C．120 元 D．160 元

2.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则标价是每件__________元．

3.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。

请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.表格类问题需先弄明白表格内容含义再来解决问题，可以让同学们自己多尝试从不同角度去理解表格内容。

2.可以多设不同量为未知数找不同的等量关系，体会方程列等式过程。