小学数学人教版六年级上册2 分数除法单元测试一课一练

第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．（2021·天津河西·五年级期末）下面说法中，正确的是（       ）。

A．自然数都有倒数

B．升的是升

C．一个容器的体积越大，它的容积也就越大

D．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。

2．（2022·广东韶关·五年级期中）下面的两个数互为倒数的是（       ）。

A．和 B．和 C．和

3．（2022·广东珠海·六年级期末）当a是大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（       ）。

A． B． C．

4．（2022·四川攀枝花·六年级期末）为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（       ）。

A．林林和东东 B．林林和西西 C．东东和西西 D．以上都不对

5．（2022·广东阳江·六年级期中）一个数（不等于0）除以，也就是（       ）。

A．缩小到原数的 B．扩大到原数的6倍 C．减少

6．（2022·广东·广州市番禺区大石镇中心小学六年级期中）如果A是不等于0的自然数，那么（       ）

A．是倒数 B．A和都是倒数 C．A和互为倒数 D．A是倒数

7．（2022·四川·井研县教育科学研究室五年级期末）3米长的绳子，截成米长的小段，可以截成（       ）小段。

A．3 B．6 C．9 D．12

8．（2022·河北邯郸·六年级期中）花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，则（       ）。

A．兰花的盆数比菊花多15盆

B．兰花的盆数比菊花多24盆

C．兰花的盆数比菊花少

D．菊花有24盆

二、填空题

9．（2022·广西玉林·六年级期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

×4(        )     (        )4.2×     ÷(        )×

10．（2022·广西玉林·六年级期中）9的倒数是(      )，0.6的倒数是(      )。

11．（2021·湖北·通城县教育研究室六年级期中）江路小学有女生480人，相当于全校学生人数的。全校学生有(        )人

12．（2021·黑龙江·同江市前进学校六年级期中）一辆汽车行千米耗油升，平均每千米耗油(        )升；平均每耗1升油能行(        )千米。

13．（2022·河南南阳·六年级期末）周末，乐乐和爸爸到黄石市父子山休闲绿道骑车，他们分钟骑行了千米，平均每分钟骑行(        )千米，骑行1千米需要(        )分钟。

14．（2022·湖南怀化·六年级期末）张力家和学校相距300米。早晨他从家出发，5分钟行了全长，那么他1分钟可以走(          )米，到学校一共要(          )分钟。

15．（2022·广西梧州·六年级期中）把米长的铁丝平均截成6段，每段长(        )米。

16．（2022·广西玉林·六年级期中）某海报的宽是长的，宽为80cm，长是(        )cm，面积是(        )m2。

三、口算和估算

17．（2022·广西玉林·六年级期中）直接写出得数。

四、脱式计算

18．（2022·北京中关村第一小学小升初真题）计算下面各题。

（1）        （2）            （3）

五、解答题

19．（2022·内蒙古乌海·六年级期末）幸福村要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修，几天能完成这条公路的？

20．（2022·山东泰安·六年级期末）东风小学有学生450人，男生人数是女生人数的。这所学校男、女生各有多少人？

21．（2021·云南文山·六年级期末）加工480个零件，由师傅单独做，需要6天；由徒弟单独做，需要8天；现师徒两人合作，4天能做完么？

22．（2022·黑龙江黑河·六年级期末）师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？

23．（2022·湖北武汉·六年级期中）钟南山爷爷提倡平时要多吃有营养的食物，多锻炼身体，增强抵抗力。一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？

24．（2022·广西玉林·六年级期中）水果店运来一批水果，其中苹果有48筐，梨的筐数是苹果的，是橘子筐数的。运进橘子多少筐？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

直接运用倒数的意义解答；根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算；根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；一个长方体分成两个正方体后，增加了两个面，所以表面积增大，由此即可解答。

【详解】

A．0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符；

B．×＝，与题意符合；

C．物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；所以容器的体积越大，容积就越大，与题意不符；

D．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的表面积是原长方体表面积并不是原来长方体表面积的一半，与题意不符。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查了倒数、容积、体积、表面积的相关知识，要熟练掌握。

2．A

【解析】

【分析】

分别求出各选项中两个数的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。

【详解】

A． ×＝1；

B． ×＝；

C． ×＝×＝。

故答案为：A

【点睛】

关键是理解倒数的含义，掌握分数乘法的计算方法。

3．B

【解析】

【分析】

一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；

一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商比原来的数大；

一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。

据此一一分析选项中各式和a的大小关系，从而推出计算结果最大的式子是哪一个即可。

【详解】

A．＜1，所以＜a；

B．＜1，所以＞a；

C．＞1，所以＜a。

所以，可以推出是计算结果最大的式子。

故答案为：B

【点睛】

本题也可采用赋值法，将a取值为一个具体的数，比如1，从而计算出各式的结果，最终找出结果最大的式子。

4．C

【解析】

【分析】

根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将分数除法可以转化成整数除法，根据分数与除法的关系得到结果；也可以利用长度单位，先用线段表示出2m，因为1 m的是m，看看2m包含几个m也可得到结果。

【详解】

林林：根据分数与除法的关系，＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，林林的想法错误。

东东：利用了商不变的性质，想法正确合理；

西西：利用了长度单位进行分析，想法正确合理。

故答案为：C

【点睛】

分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。

5．B

【解析】

【分析】

根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。由此可知，一个不等于0的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍。据此解答。

【详解】

因为的倒数是6，所以一个不等于0的自然数除以，就是这个数乘6，也就是把这个数扩大到原来的6倍。

故答案为：B

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用。

6．C

【解析】

【分析】

乘积是1的两个数互为倒数；要说谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

【详解】

如果A是不等于0的自然数，因为A×＝1，所以A和互为倒数。

故答案为：C

【点睛】

掌握倒数的定义是解题的关键，注意不能单独说谁是倒数。

7．D

【解析】

【分析】

绳子长度÷每小段长度＝截成的段数，据此分析。

【详解】

3÷＝12（段）

故答案为：D

【点睛】

除以一个数等于乘这个数的倒数。

8．A

【解析】

【分析】

根据题意，兰花的盆数比菊花多，把菊花的盆数看作单位“1”，兰花的盆数是菊花的（1＋），单位“1”未知，用兰花的盆数除以（1＋），即可求出菊花的盆数；再逐项分析计算，选择正确的说法。

【详解】

菊花的盆数：

40÷（1＋）

＝40÷

＝40×

＝25（盆）

A．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法正确；

B．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法错误；

C．兰花的盆数比菊花多：

（40－25）÷25

＝15÷25

＝

原题说法错误；

D．菊花盆数有25盆，原题说法错误。

故答案为：A

【点睛】

掌握分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的量除以另一个数。

9．     ＞     ＜     ＝

【解析】

【分析】

（1）（2）一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比这个数大；

（3）分数除法转化成分数乘法计算：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

【详解】

（1）因为4＞1，所以×4＞；

（2）因为4.2＞1，所以＜4.2×；

（3）÷＝×。

【点睛】

本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法以及分数除法的计算法则。

10．         

【解析】

【分析】

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；

求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置；

小数求倒数时，先把小数化成分数，再按求分数的倒数的方法，将分子、分母交换位置即可。

【详解】

，9的倒数是；

0.6＝

，0.6的倒数是。

【点睛】

掌握倒数的意义以及求倒数的方法是解题的关键。

11．840

【解析】

【分析】

把全校的人数看作单位“1”，已知单位“1”的是480，求单位“1”，用除法计算。

【详解】

480÷＝840（人）

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

12．         

【解析】

【分析】

用耗油量除以行驶的路程就是平均每千米耗油的耗油量；

用行驶的路程除以耗油量就是平均每升油可以行驶的路程

【详解】

÷＝（升）

÷＝（千米）

【点睛】

注意区分这两个问题的不同，求每千米的耗油量就把油的重量平均分；求每升油能行驶的路程，求出把路程平均分。

13．         

【解析】

【分析】

千米是骑行的路程，分钟是所用时间，用路程除以时间得速度，再用路程1千米除以速度得骑行1千米所用的时间。

【详解】

（千米/分钟）

（分）

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

14．     50     6

【解析】

【分析】

把张力家和学校之间的距离看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用张力家和学校之间的距离乘，可以计算出张力已行的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出他1分钟可以走多少米；把张力从家到学校行的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用张力已行的时间除以，可以计算出张力从家到学校一共要多少分钟。

【详解】

300×÷5

＝250÷5

＝50（米）

5÷＝6（分钟）

【点睛】

本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义和分数除法的意义，列式计算。

15．

【解析】

【分析】

每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分成的段数，据此解答。

【详解】

÷6＝（米）

所以，每段长米。

【点睛】

掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。

16．     120     0.96

【解析】

【分析】

首先把长方形的长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长。再根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】

＝120（cm）

（cm2）

9600cm2＝0.96m2

【点睛】

此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。关键是根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

17．；12；0.8；3；

；；；0

【解析】

【详解】

略

18．（1）；（2）；（3）16

【解析】

【分析】

（1）先计算乘法，再计算加法；

（2）先计算小括号内的乘法，再计算括号外的除法；

（3）先计算乘除法，再计算加法。

【详解】

（1）

＝

＝

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

19．6天

【解析】

【分析】

把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】

÷（＋）

＝÷

＝6（天）

答：两队合修，6天能完成这条公路的。

【点睛】

本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

20．200人；250人

【解析】

【分析】

将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，全校总人数占女生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数。

【详解】

450÷（1＋）

＝450÷

＝250（人）

450－250＝200（人）

答：这所学校男、女生各有200人、250人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

21．能

【解析】

【分析】

把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，那么两人的合作工作效率是（＋）；根据合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率，求出两人合作的工作时间，再与4天相比较，得出结论。

【详解】

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（天）

4＞

答：4天能做完。

【点睛】

掌握工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关键是解题的关键。

22．40个

【解析】

【分析】

把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。

【详解】

150÷×

＝240×

＝40（个）

答：徒弟加工了40个零件。

【点睛】

解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。

23．g

【解析】

【分析】

用对应数除以对应分率即可求出单位“1”。用即可解答。

【详解】

（g）

答：一个成年人一天大约需要g钙质。

【点睛】

本题考查分数除法的计算及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

24．27筐

【解析】

【分析】

已知梨的筐数是苹果的，把苹果的筐数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的筐数乘，求出梨的筐数；又已知梨的筐数是橘子的，把橘子的筐数看作单位“1”，单位“1”未知，用梨的筐数除以，即可求出橘子的筐数。

【详解】

（筐）

答：运来橘子27筐。

【点睛】

本题考查分数乘、除法的意义及应用，关键是找准单位“1”；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。