2021学年第4章 图形的初步认识综合与测试单元测试当堂达标检测题
展开华师大版初中数学七年级上册第四单元《图形的初步认识》单元测试卷
考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个柱形盒子里，盒子里三个球之外的空间占整个盒子容积的球的体积公式为，其中为球的体积，为球的半径( )
A.
B.
C.
D.
- 如图所示的几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图是某几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球
- 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽的四平市”，“美”的对面是( )
A. 四
B. 平
C. 市
D. 丽
- 现由边长为的正方形制作的一副如图所示的七巧板，将这副七巧板在矩形内拼成如图所示的“老虎”造型，则矩形与“老虎”的面积之比为( )
A. B. C. D.
- 如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有( )
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
- 往返于甲和乙两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
- 如果线段，，那么，两点间的距离为( )
A. B. C. 或 D. 以上答案都不对
- 若，则的余角的大小是( )
A. B. C. D.
- 的两边分别是( )
A. 射线， B. 射线， C. 线段， D. 直线，
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 若与互余，与互补，则______度．
- 某长方体形状的容器长，宽，高容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水．用单位：表示新注水的体积，则的取值范围是______．
- 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______．
- 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的半径是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，小胖用块高度都是的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板放进去，点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
求证：≌．
吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决．
- 如图，你能看到哪些立体图形
- 画出如图所示物体的三视图．
- 如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
该几何体的表面积含下底面为_______；
请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；
如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加____个小正方体．
- 如图，下列图形能折叠成什么图形？
- 小芳同学将一块长为分米，宽为分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒．
用含、的代数式表示收纳盒的容积；
若，，求收纳盒的容积．
- 一个圆形花坛，直径为米，在花坛中央有一个半径为米的圆形喷水池，其余部分按：的比例种植草和花，种花的面积是多少平方米？结果用表示
- 如图，、是线段上两点，：：，点为的中点，，求线段的长；
- 如图，点是线段上一点，并且：：，点，分别为，的中点．
若线段．
______ ；
求线段的长；
若线段则线段的长为______ 用含的式子表示．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：观察可以看出只有选项C符合题意．
故选：．
从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．
此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
2.【答案】
【解析】解：三个球的总体积为，
圆柱体的体积为：，
盒子里三个球之外的空间的体积为，
所以盒子里三个球之外的空间占整个盒子容积的，
故选：．
分别计算出三个球的体积、圆柱体的体积以及盒子里三个球之外的空间的体积即可．
本题考查认识立体图形，掌握球体积、圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提．
3.【答案】
【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
故选：．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提．
4.【答案】
【解析】解：主视图和左视图均为等腰三角形、俯视图为圆的几何体是圆锥．
故选：．
三视图中有两个视图为三角形，那么这个几何体为锥体，根据第个视图的形状可得几何体的具体形状．
本题考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为三角形，那么这个几何体为锥体，根据第个视图的形状可得几何体的形状．
5.【答案】
【解析】解：从左边看，可得如下图形：
故选：．
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键．
6.【答案】
【解析】解：正方体的表面展开图，标注了“美丽的四平市”，“美”的对面是：市，
故选：．
根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“”字两端是对面判断即可．
本题考查了几何体展开图，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法，是解题的关键．
7.【答案】
【解析】解：“老虎”是由七巧板拼成的，
“老虎”的面积为，
由七巧板各边的关系可以得出，矩形的长为，宽为，
矩形的面积为，
矩形与“老虎”的面积之比为，
故选：．
根据七巧板的面积不变，可以根据正方形的面积求出“老虎”面积，再根据七巧板各边的关系求出矩形面积然后求出比值即可．
本题主要考查七巧板的知识，熟练掌握七巧板各边的数量关系是解题的关键．
8.【答案】
【解析】解：根据给出的七巧板拼成的一个机器人，可知图形中有个等腰直角三角形，个平行四边形，个正方形．
通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有对．
故选：．
根据七巧板的组成部分，结合图形即可作出判断．
本题考查了三角形全等的判定方法，题目比较容易，考查识别图形的全等．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查直线、射线、线段，由甲到乙市要停靠个站点，则在甲市车票的票价有种，依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，从而求得总结果数．
【解答】
解：根据题意得不同的票价共有种．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：、两点的距离为，
当，，三点共线时，
点在、之间时，；
点在、之间时，；
当，，三点不共线时，．
综上所述，．
故选：．
由于点的位置不能确定，故应分，，三点共线和不共线两种情况进行讨论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
11.【答案】
【解析】解：，
的余角为：，
故选：．
根据互余两角之和为计算即可．
本题考查的是余角的定义，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角．
12.【答案】
【解析】解：如图所示，的两边分别是射线，，
故选：．
有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
本题主要考查了角的概念，角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形．
13.【答案】
【解析】解：与互余，与互补；
，
，
得．
故答案为：．
利用互余、互补的关系列出两个等式，然后利用等式的基本性质就可以得到的值．
本题考查了互余和互补的定义，解题的关键是利用互余和互补关系列等式，然后利用等式的基本性质求出结果．
14.【答案】
【解析】解：根据题意，新注水的体积，
所以．
故答案为：．
根据注入水的体积原长方体的体积已有水的体积可得答案．
本题主要考查了立体图形的认识和一元一次不等式，掌握长方体体积公式是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：由三视图可得，构成这个几何体的小正方体的个数是：如图：
故答案为：．
根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．
16.【答案】
【解析】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为，则半径为，高为，
则母线长为，
故答案为：．
由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为、半径为，高为，利用勾股定理求出母线长即可．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及勾股定理．
17.【答案】证明：由题意得：，，，，
，
，，
在和中，
，
≌；
由知，≌，
，
在中，，
又为等腰直角三角板，
．
【解析】根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再证明≌即可；
根据≌得，然后再在中根据勾股定理计算出的长，又为等腰直角三角形，所以的面积得解．
本题考查了全等三角形的简单应用，熟练掌握全等三角形的证明方法及性质是解题的关键．
18.【答案】解：由题意可得：
从图中能看到长方体、圆柱、球等．
【解析】本题主要考查了立体图形，解决题目的关键是熟悉长方体、圆柱、球等立体图形的几何特征，培养学生从具体图形中找出几何图形的能力．
19.【答案】解：画出三视图如答图所示．
主视图 左视图 俯视图
【解析】略
20.【答案】；
如图所示：
【解析】
解：
故该几何体的表面积含下底面为．
见答案；
由分析可知，最多可以再添加个小正方体．
故答案为：；．
【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；
从正面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，；从左面看得到从左往右列正方形的个数依次为，；从上面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，依此画出图形即可；
根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间列前面的个，依此即可求解．
考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
21.【答案】解：依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱．
【解析】见答案
22.【答案】解：收纳盒的长为分米，宽为分米，高为分米，
收纳盒的容积为：
立方分米；
答：收纳盒的容积是立方分米；
把，代入得：
立方分米．
答：收纳盒的容积是立方分米．
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
把与的值代入计算，再根据每平方分米喷漆价格为元，求出喷漆的费用即可．
此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23.【答案】解：由题意得，
种植草和花的面积为：，
所以种花的面积为：
答：种花的面积为平方米．
【解析】求出圆环的面积后，再按比例分配进行计算即可．
本题考查认识平面图形，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．
24.【答案】解：是线段的中点，
，
：：
，
，
故线段的长为．
【解析】根据题意易得到，，再根据线段之间的和差关系求解即可．
本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段的比例关系以及线段中点性质得出各线段的值．
25.【答案】
【解析】解：：：，，
，，
，
故答案为：；
点，分别为，的中点，
，，
由线段的和差，得
；
由得，，
，
，
故答案为：
根据线段的比求得，，代入数值即可得到答案；由点，分别为，的中点，得到，，由线段的和差得到，代入数值即可得到答案；
由知，代入数值即可得到答案．
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出是解题关键．
浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试单元测试课时练习： 这是一份浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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