内蒙古呼伦贝尔满洲里市第十中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

满洲里十中八年级期末测试卷

考试时间：120分钟；满分：120分

一．选择题（共12小题 ,每小题3分，共36分）

1. 下面哪个点在函数的图象上（   ）

A （2，1） B. （-2，1） C. （2，0） D. （-2，0）

2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2

3.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．110°

4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，3

6.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（　　）

A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．90，95

7.如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．∠1＝∠2

8.下列各式中，运算正确的是（　　）

A．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 C．25 D．

9.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．21 B．1 C．86 D．68

10如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，若AB＝3，BC＝4，则四边形OCED的周长等于（　　）

A．6 B．16 C．10 D．28

11．表示一次函数与正比例函数（是常数且）的图象可能是（    ）

A．    B．    C．    D．

12.矩形ABCD中，AD＝3，AB＝9，点E、F同时分别从点A、C出发沿AB、CD方向以每秒1个单位的速度运动，当四边形EBFD为菱形时，两点运动的时间为（　　）

A．4秒 B．5秒 C．6秒 D．6秒

二．填空题（共5小题,每小题3分，共15分）

13．计算：　   　．

14．在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是___________分．

15．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．

16．四边形中，，对角线相交于点，若的周长比的周长大，则四边形的周长=__________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AD＝1，点P是AB边上一动点，连接PD、PC，则PD+PC的最小值是　   　．

三．计算题（每题6分，共12分）

18.     （﹣2）﹣3+（2π）0﹣|1﹣2；

19.      （31）2﹣（）（2）．

四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）

20．如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．

（1）∠BCD是直角吗？请证明你的判断．

（2）找到格点E，并画出四边形ABED（一个即可），使得其面积与四边形ABCD面积相等．

21. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

22．如图，四边形ABDC、四边形CDEF都是平行四边形，连接AF、BE．

（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

（2）若AB＝AF，对角线AE＝8，BF＝6，求四边形ABEF的面积。

23．如图所示，在中，，，是边上一点，且，若．求的长。

24. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC延长线于点E．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若角DBC＝30°，CD＝4，求四边形ABED的面积．

25. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：

(1)a的值；

(2)k，b的值；

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

26 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

答案：DCDBD  BBDDC  AA

13. 3
14. 88
15. 30
16. 16

18.原式1+1﹣22

；

19.原式＝18﹣61﹣（）（）

＝19﹣6（2﹣3）

＝19﹣5．

20.解：（1）∠BCD不是直角．

理由：∵BC2＝52+22＝29，CD2＝5，BD2＝42+42＝32，

∴BC2+CD2≠BD2，

∴∠BCD不是直角．

（2）S四边形ABCD＝5×52×51×51×21×3﹣1＝14．

（3）如图，四边形ABED即为所求作．

21.（1）50人，32；（2）16、10、15（3）608名

22.【解答】解：（1）证明：∵四边形ABDC、四边形CDEF都是平行四边形，

∴CD∥AB，EF∥CD，且CD＝AB，EF＝CD，

∴EF∥AB，且EF＝AB，

∴四边形ABEF是平行四边形；

（2）∵AB＝AF，

∴平行四边形ABEF是菱形，

AE＝8，BF＝6，

∴菱形ABEF的面积为：AE×BF8×6＝24．

23.解：如图，过点作于点．

．           

．               

在中，，

，即，           

．           

．    

 24（1）证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AC＝BD, AB∥CD

又∵BE∥AC

∴四边形ABEC是平行四边形                       

∴BE＝ AC                 

∴BD＝BE                                   

（2）解：∵四边形ABCD矩形

∴∠DCB＝90°

∵ÐDBC=30°，CD＝4

∴BD＝8，BC＝ 7分

∴AB＝DC＝CE＝4，DE＝8                    

∵AB∥DE ,AD与BE不平行

∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高 

∴四边形ABED的面积＝

＝

＝

∴四边形ABED的面积为

25.(1)a=1；(2)k=2b=-3；(3)

解：(1)将点(2，a)代入正比例函数中，

∴，

故答案为：a=1；

(2)将点(−1，−5)和点(2，1)代入解析式y=kx+b中，

，解得：，

故答案为：k=2,b=-3；

(3)画出函数和的图像如下所示：

联立方程组，解得，∴，

令中，解得，

∴两个函数与x轴围成的三角形为△AOB，

∴，

故答案为：．

26.（1）y=-30x+39200(0≤x≤70)；（2）从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元

（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100－x）吨，乙库运往A库（70－x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．

则，

解得：0≤x≤70．

y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（70－x）+8×20×[110－（100－x）]

=－30x+39200

其中0≤x≤70

（2）上述一次函数中k=－30＜0

∴y随x的增大而减小

∴当x=70吨时，总运费最省

最省的总运费为：－30×70+39200=37100（元）

答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．