河北省唐山市丰润区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

丰润区2021－2022学年度第二学期期末检测

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）

1．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图在中，AD＝4cm，AB＝2cm，则的周长等于（    ）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ）

A．1，1，1  B．2，3，4

C．1，，2  D．，3，5

4．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若，则∠A＝（    ）

A．38° B．48° C．58° D．66°

5．直线经过点，则该直线的解析式是（    ）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．某校体操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该体操队队员的平均年龄为（    ）

A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁

8．直线不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若，则BC的长为（    ）

A．12 B．10 C．8 D．6

10．已知一次函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．某班15名男生引体向上成绩如表：

则这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，12

12．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论错误的是（    ）

A．体育场离张强家2.5km B．体育场离文具店1km

C．张强在文具店停留20min D．张强从文具店回家的平均速度为

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14．已知直角三角形的一直角边长为6，斜边长为10，则另一条直角边长为______．

15．一次函数与y轴交点坐标为______．

16．一组数据2，0，2，1，6的众数为______．

17．若将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后得到的直线的解析式为______．

18．如图，的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且，则的面积是______．

19．若甲、乙、丙、丁四名同学3次数学成绩的平均分都是96分，他们的方差分别是，，，，则这四名同学3次数学成绩最稳定的是______．

20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．

三、解答题（本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本小题满分8分）

计算：

22．（本小题满分8分）

随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：

（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是______元，中位数是______元．

（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么：______．（填“合适”或“不合适”）

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

23．（本小题满分8分）

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，，交BC的延长线于点E，，交AB的延长线于点F．

求证：（1）四边形ADEC是平行四边形；

（2）．

24．（本小题满分8分）

一次函数的图象经过点和．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若此一次函数图象与x轴交于点C，求△BOC的面积．

25．（本小题满分10分）

如图，在平行四边形ABCD中，点O是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC、DE．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若，判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

26．（本小题满分10分）

某超市准备购进A，B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．

（1）将表格的信息填写完整；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．

丰润区2021－2022学年度第二学期期末检测

八年级数学答案

（说明：其它正确解法，参照评分标准给分。）

一、选择题：DACB       ABCB      ADCD

二、填空题：

13． 14．8 15． 16．2

17． 18． 19．甲 20．

三、解答题：

21．解：原式

22．（1）780；680；

（2）①不合适

②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，估计当月的营业额约为（元）．

23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，

∵，∴四边形ADEC是平行四边形．

（2）∵四边形ADEC是平行四边形，∴．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴．

∵，∴．

24．解：（1）∵的图象经过点和

∴，解得

∴这个一次函数的解析式为．

（2）令，则，解得，∴点C的坐标为，

∴．

25．（1）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，

∴，

∵点O是边AD的中点，∴，

又∵，∴，∴，

∵，∴四边形ACDE是平行四边形；

（2）解：四边形ACDE是菱形，理由：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴，

∵，∴，∴四边形ACDE是菱形．

26．（1）A：10x；B：100－x；

（2）根据题意，得，

∴y关于x的函数解析式为．

（3）由题意可得，解得，

∵中，，∴y随x的增大而减小，

∴当时，y有最大值，最大值为：（元），此时．

答：当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获利最大；最大利润是1375元．