山东省东营市东营区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期期末质量调研

七年级数学试题

（总分120分    考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1. 已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是    (      )

A. 2 B. -2 C. -1 D. 1

2. 若，则下列不等式变形错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题是假命题的是（   ）.

A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 平面内垂直于同一直线的两条直线平行

D. 全等三角形的面积相等

4. 如图，直线，等腰直角两个顶点A、B分别落在直线上，，若，则的度数为（    ）

A  B.  C.  D.

5. 四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

6. 若点P（，）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，ABC中，，，点E在BC上，点F为AB延长线上一点，且，，则（    ）

A. 58° B. 60° C. 65° D. 70°

8. 某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的（    ）折出售

A 6 B. 7 C. 8 D. 9

9. 在中，，点D在上，若平分，则的长为（    ）

A. 10 B. 12 C. 13 D. 11

10. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，则n＝ _____________ ．

12. 已知关于x、y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是______．

13. 如图，，，平分，，，则的度数是________．

14. 在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是______．

15. 夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组_____．

16. 如图，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为________．

17. 如图，中，，，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值为_______．

18. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线l：y＝x上，过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线l于点﹔…，按此作法进行下去，则点坐标为________．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19. （1）解

（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

20. 北京时间2022年4月16日上午10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，南开中学航天兴趣小组在学校随机调查了初一和初二两个年级的部分学生对中国航天事业的关注程度，并对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为_______人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数为_______°；

（2）补全条形统计图；

（3）在A、B两个等级中，有8人来自初一年级，现随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，求抽中学生来自初二年级的概率．

21. 如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，

（1）AB与DF平行吗？说明理由；

（2）求∠ACB的度数．

22. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式．

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

23. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：

（1）△ACD≌△BEC；   

（2）CF⊥DE．

24. 2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，且购进总价不超过43200元，问最多能购买多少个冰墩墩？

25. （1）问题发现：

如图1，若三角形ABC和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：；

（2）拓展探究：

如图2，若和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，请求出的度数，写出线段BE，AE，DE之间的数量关系，并给出证明．

2021-2022学年第二学期期末质量调研

七年级数学试题

（总分120分    考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】20°##20度

【14题答案】

【答案】##0.25

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】##

【18题答案】

【答案】

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【19题答案】

【答案】（1）；（2）−1≤x＜2，见解析

【20题答案】

【答案】（1）50，36   

（2）见解析    （3）抽中的学生来自初二年级的概率为．

【21题答案】

【答案】（1）AB与DF平行， 理由见解析；（2）70°

【22题答案】

【答案】（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；y=x-5；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李．

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【24题答案】

【答案】（1）“冰墩墩”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元；   

（2）最多能购买240个冰墩墩

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）∠AEB＝60°；AE＝BE＋DE，证明见解析．