内蒙古呼伦贝尔满洲里市第十中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年满洲里市第十中学七年级下学期期末考试

数学试卷

满分：120分  考试时间：90分钟

一、单选题(每小题3分，共36分)

1．下列各数中，没有平方根是（       ）

A． B．0 C． D．

2．下列说法不正确的是（   ）

A．5的平方根是 B．的平方根是

C．0．09的算术平方根是0．3 D．-6是36的平方根

3．如图，点 E 在CD 延长线上，下列条件中能判定 AC//BD 的是（             ）

A．CAB  C  180    B．2  B  180

C．5  C              D．3  4

4．下列抽样调查较科学的是（）

①小琪为了了解某市2019年的平均气温，上网查询了2019年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2019-2020学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2020届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

5．已知方程是二元一次方程， 则，的值分别为（       ）

A．， 0 B．，1 C．0 ，1 D．1，1

6．已知点，点关于轴对称，则的值（       ）

A． B． C． D．

7．如图，ABEF，则、、的关系是（       ）

A．＋﹣＝90°         B．＋＋＝360°

C．＋﹣＝90°         D．＝＋

8．某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（　　）

A．                B．

C．              D．

9．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，若，则（       ）．

A．65°            B．70° 

C．75°     D．80°

10．解关于x的不等式，正确的结论是（       ）

A．无解   B．解为全体实数   C．当时无解  D．当时无解

11．已知关于x的不等式的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

A．2≤a＜3   B．2＜a＜3   C．﹣3＜a＜﹣2   D．﹣3≤a＜2

12．我们规定：对于有理数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[4.7]=4，[3]=3，[﹣π]=﹣4，如果[x]=﹣3，那么x的取值范围是（　　）

A．﹣3≤x＜﹣2   B．﹣3＜x≤﹣2   C．﹣3＜x＜﹣2    D．﹣3≤x≤﹣2

二、填空题(每小题3分，共24分)

13．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：同角的补角相等．改写成____________________________________________________________．

14．如果关于x的方程x＋2m－3＝3x＋7的解为不大于2的非负数，则m的取值范围是________________

15．如果1﹣x有平方根，则x的取值范围是_____．

16．若点B的坐标为（2，1），AB//x轴，且AB＝4，则点A的坐标为_____．

17．如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米．

18．数轴上A，B两点表示的数分别是和3，则A，B两点间表示的整数的点共有　   　个．

19．不等式﹣3x﹣10≤0的解是　      　．

20．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：　   　．

三、解答题(共60分)

21．（4分）计算:

22．（8分）计算：

（1）解方程组：

（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

23．（6分）七年级（1）班学习委员亮亮对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（图6、图7）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图6中的条形统计图补充完成．
（3）如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业的时间超过1.5小时的有多少学生？

24．（8分）如图，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．

（1）请画出平移后的图形．

（2）并写出各顶点的坐标．

（3）求出的面积．

25.（8分）小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

26．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）

证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（　   　）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥　   　（　   　）

∴∠C＝∠FGD（　   　）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠　   　＝∠EFG，（   等量代换   ）∴AB∥CD（　   　）

27．（10分）某电器超市销售每台进价分别200元，170元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求，两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台；

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

28.（10分）已知AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN．

（1）如图8，当∠ECD=40°时，填空：∠FEB=　   　；∠MEN+∠MNE=　    　；

（2）如图9，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论．

参考答案：

1．D  

2．B

3．C

4．C

5．C

6．C

7．B

8．C

9．A

10．C

11.A

12.A

13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等

14．5≤m≤7

15. x≤﹣2

16．（-2，1）或（6，1）

17．152

18. 3
19. x≥﹣．
20. 3、2、4．

21．

22．（1）；

（2）-2≤x＜3，

23． 解：（1）根据题意得：18÷45%=40（人），
则调查的学生总数为40人；
（2）0.5～1小时的学生数为40-（18+6+4）=12（人），
补全条形统计图，如图所示；

（3）根据题意得：500×=125（人），
则七年级学生完成作业的时间超过1.5小时的有125人．

24.（1）

（2）A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；（3）6

25.6cm

26.对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行

27.

（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；

（2）A型号电风扇最多能采购10台；

（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析

28．．解：（1）∵AB∥CD，∠ECD=40°，

∴∠FEB=∠ECD=40°；

∵MN⊥CD，

∴∠CNM=90°，

∴∠CMN=90°﹣∠ECN=90°﹣40°=50°．

∵∠CMN是△EMN的外角，

∴∠CMN=∠MEN+∠MNE=50°．

故答案为：40°，50°；

（2）猜想：∠MEN+∠MNE=90°﹣α°．

证明如下：∵AB∥CD，∠ECD=α°

∴∠AEC=∠ECD=α°且∠AEN+∠CNE=180°．

又∵MN⊥CD

∴∠MNC=90°，

∴90°+∠MEN+∠MNE+α°=180°，

∴∠MNE+∠MEN=90°﹣α°