广东省茂名市高州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

高州市2021—2022学年第二学期期末监测

七年级数学试卷

一、选择题（共10小题）

1. 实数-2022是2022的（    ）

A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 以上都不正确

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. “柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

6. 已知则的值为（    ）

A. 1 B. 5 C. 6 D. 12

7. “若a是实数，则a2≥0”这一事件发生的概率为P，则（　　）

A. P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1

8. 如图，在中，DE垂直平分BC，若，则度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(   )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 14

10. 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　）

①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时y值为24cm2；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

二、填空题（共8小题）

11. 已知一个长方形的面积为，长为，则它的宽为_________．

12. 如图，测量运动员跳远成绩选取是AB的长度，其依据是（    ）

13. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的大小为_______度．

14. 如图，点P在的平分线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（只写一个即可，不添加辅助线）

15. 已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____．

16. 如图，两个正方形的边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为______．

17. 如图，将纸片沿折叠，使点落点处，且平分，平分，若，则______．

三、解答题（共12小题）

18. 计算：．

19. 先化简，再求值：，其中，．

20. 如图，△ABC中，点D在BC边上．

（1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数．

21. 自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为______°；

（2）请在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率．

22. 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE．

（1）求证△ADB≌△AEC；

（2）DB⊥EC．

23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．

例题：求代数式的最小值．

解：

∵

∴

∴代数式的最小值为4．

（1）求代数式的最小值.

（2）若，则_________.

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?

24. 新知探究：

光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角．根据科学实验可得：．

（1）试根据所学过的知识及新知说明．

问题解决：

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线．

（2）当，时，求的度数．

（3）当时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．

25. 如图，，点在上，点在以为圆心，长为半径圆上，且．点从点出发沿直线向点运动，速度为，同时线段绕点以的速度按顺时针旋转，点也同时从点出发沿折线运动，设运动时间为．

（1）若点的运动速度为，当时，求的长．

（2）在线段旋转一周的过程中，当时．

①求运动时间．

②若此时点恰好在中点处，求点的运动速度．

（3）若点在上运动时，速度是，在上运动时，速度是，当点到达点时，所有运动同时停止，求运动停止时的度数．

高州市2021—2022学年第二学期期末监测

七年级数学试卷

一、选择题（共10小题）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（共8小题）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】垂线段最短

【13题答案】

【答案】60

【14题答案】

【答案】OA=OB（答案不唯一）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】30

【17题答案】

【答案】

三、解答题（共12小题）

【18题答案】

【答案】2

【19题答案】

【答案】原式

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）80°．

【21题答案】

【答案】（1）20、72   

（2）见解析    （3）

【22题答案】

【答案】（1）见详解；（2）见详解

【23题答案】

【答案】（1）−3；    （2）；   

（3）当x取5时，花园的面积最大，最大面积是50m2．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）120°   

（3）见解析

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）①3或5；②或   

（3）