河南省信阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（基础提升）

这是一份河南省信阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（基础提升），共13页。试卷主要包含了42米，高是2米，08，478等内容，欢迎下载使用。
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
（2022•新县）3个篮球比4个排球的质量多800克，排球每个重250克。每个篮球重多少克？你能列方程解答吗？
正、反比例应用题（共1小题）
（2022•淮滨县）用方砖铺房间地面，边长2分米的方砖用了270块。如果改用面积为9平方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
（2021•信阳）给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2022•信阳）如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？
（2022•淮滨县）母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
关于圆锥的应用题（共3小题）
（2022•信阳）要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？
（2021•淮滨县）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高是1.5米，每立方米的稻谷约重600千克，这堆稻谷一共重多少千克？
（2020•信阳）一堆圆锥形黄沙，底面周长是9.42米，高是2米。每立方米的黄沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2020•罗山县）2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？
（2020•信阳）王阿姨在“恒大”买了一套售价为64万元的普通商品房。她选择一次性付房款，可以按九六折优惠付款。买这套房子还要按照总房价的1.5%缴纳契税。王阿姨应该交契税多少元？
圆柱的体积（共2小题）
（2021•固始县）一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装了部分水，水中完全浸没着一个高6cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中拿出后，水面下降了5mm，这个圆锥形铅锤的底面半径是多少？
（2020•罗山县）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。壮壮有一个底面内直径8厘米，高10厘米的圆柱形水杯，为了达到要求，他每天喝满3杯水，够吗？
探索某些实物体积的测量方法（共1小题）
（2022•淮滨县）如图，将石块放入A容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入B容器中（全部淹没水中），水位会上升几厘米？（水没有溢出）
比例尺（共1小题）
（2022•息县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
应用比例尺画图（共1小题）
（2021•淮滨县）有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
比例尺应用题（共3小题）
（2022•信阳）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
（2022•固始县）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A地到B地的公路长3cm，一辆客车和一辆货车分别从A地和B地同时出发，相向而行，3小时后相遇，已知货车每小时行90km，客车每小时行多少千米？
（2021•固始县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，3小时后相遇，甲车与乙车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
工程问题（共1小题）
（2021•信阳）加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着再由甲加工2天后，还剩总数的没有完成。已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？
行程问题（共1小题）
（2022•平桥区）在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
年龄问题（共1小题）
（2021•淮滨县）王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？
最优化问题（共3小题）
（2022•固始县）某小学组织168名师生到黄山游玩，现有两种车可租：一辆大客车可乘坐游客50人，租金为500元；一辆小客车可乘坐游客10人，租金为120元。
（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元？
（2）在爬山时，师生排成人数相等的两列并排前行。每列相邻两人相隔0.2m，则这支队伍有多长？
（2022•新县）学校准备买25个足球，每个80元。
甲商场：打八折
乙商场：买三送一
丙商场：每满50元减8元。
在哪个商场购买最便宜？（列式解答）
（2021•信阳）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：
方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；
方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．
已知小芳5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？
（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？
按比例分配应用题（共1小题）
（2022•新县）甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比是8：7：5．现在要三个村按所修路程派遣劳动力．丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两村劳动报酬合1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人．甲、乙两村从丙村那里各应分得多少元？
百分率应用题（共1小题）
（2021•信阳）今年植树节，六年级同学先植树186棵，其中有4棵没有成活，后来又补种了4棵，全部成活，六年级同学植树的成活率是多少？
参考答案与试题解析
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
（2022•新县）3个篮球比4个排球的质量多800克，排球每个重250克。每个篮球重多少克？你能列方程解答吗？
【解答】解：设每个篮球重x克。
3x﹣250×4＝800
3x﹣1000＝800
3x﹣1000+1000＝800+1000
3x＝1800
3x÷3＝1800÷3
x＝600
答：每个篮球重600克。
正、反比例应用题（共1小题）
（2022•淮滨县）用方砖铺房间地面，边长2分米的方砖用了270块。如果改用面积为9平方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
【解答】解：设需要x块。
2×2×270＝9×x
9x＝270×4
x＝30×4
x＝120
答：需要120块。
（2021•信阳）给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【解答】解：设需要x块
（0.2×0.2）x＝0.09×100
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块。
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2022•信阳）如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？
【解答】解：1.8分米＝18厘米
3.14×（6÷2）2×（18﹣10）
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：这个水杯最多能装226.08毫升的水。
（2022•淮滨县）母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【解答】解：3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（厘米2）
答：做装饰带至少用料94.2平方厘米。（接头处忽略不计）
关于圆锥的应用题（共3小题）
（2022•信阳）要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？
【解答】解：2厘米＝0.02米
×13.5×2÷（12×0.02）
＝9÷0.24
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
（2021•淮滨县）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高是1.5米，每立方米的稻谷约重600千克，这堆稻谷一共重多少千克？
【解答】解：×3.14×12×1.5×600
＝×3.14×1.5×600
＝1.57×600
＝942（千克）
答：这堆稻谷一共重942千克。
（2020•信阳）一堆圆锥形黄沙，底面周长是9.42米，高是2米。每立方米的黄沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2×1.8
＝3.14×2.25×2×1.8
＝4.71×1.8
＝8.478（吨）
答：这堆沙重8.478吨。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2020•罗山县）2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？
【解答】解：8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
8000+660＝8660（元）
答：张爷爷一共能取回8660元钱．
（2020•信阳）王阿姨在“恒大”买了一套售价为64万元的普通商品房。她选择一次性付房款，可以按九六折优惠付款。买这套房子还要按照总房价的1.5%缴纳契税。王阿姨应该交契税多少元？
【解答】解：64×96%×1.5%
＝61.44×0.015
＝0.9219（万元）
0.9216万元＝9216元
答：契税是9216元。
圆柱的体积（共2小题）
（2021•固始县）一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装了部分水，水中完全浸没着一个高6cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中拿出后，水面下降了5mm，这个圆锥形铅锤的底面半径是多少？
【解答】解：5mm＝0.5cm
3.14×62×0.5×3÷6
＝3.14×36×0.5×3÷6
＝113.04×0.5×3÷6
＝56.52×3÷6
＝169.56÷6
＝28.26（cm2）
28.26÷3.14＝9（cm2）
9＝32
答：这个圆锥形铅锤的底面半径是3cm。
（2020•罗山县）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。壮壮有一个底面内直径8厘米，高10厘米的圆柱形水杯，为了达到要求，他每天喝满3杯水，够吗？
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×10＝502.4（立方厘米）
502.4×3＝1507.2（立方厘米）
1507.2立方厘米＝1507.2毫升
1507.2毫升＞1500毫升
答：他每天喝满3杯水，够了。
探索某些实物体积的测量方法（共1小题）
（2022•淮滨县）如图，将石块放入A容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入B容器中（全部淹没水中），水位会上升几厘米？（水没有溢出）
【解答】解：8×8×1.5
＝64×1.5
＝96（立方厘米）
96÷32＝3（厘米）
答：水位会上升3厘米。
比例尺（共1小题）
（2022•息县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
应用比例尺画图（共1小题）
（2021•淮滨县）有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
【解答】解：80米＝8000厘米
40米＝4000厘米
8000×＝4（厘米）
4000×＝2（厘米）
如图：
比例尺应用题（共3小题）
（2022•信阳）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
【解答】解：设模型的高度是x厘米，得
35米＝3500厘米
3500：x＝500：1
500x＝3500×1
x＝7
答：它的模型高是7厘米。
（2022•固始县）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A地到B地的公路长3cm，一辆客车和一辆货车分别从A地和B地同时出发，相向而行，3小时后相遇，已知货车每小时行90km，客车每小时行多少千米？
【解答】解：3÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3﹣90
＝200﹣90
＝110（千米/小时）
答：客车每小时行110千米。
（2021•固始县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，3小时后相遇，甲车与乙车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【解答】解：12÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3＝200（千米）
200×
＝200×
＝80（千米/小时）
200﹣80＝120（千米/小时）
答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米。
工程问题（共1小题）
（2021•信阳）加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着再由甲加工2天后，还剩总数的没有完成。已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？
【解答】解：甲、乙合作2天，完成了总工程的几分之几：
×2＝
乙1天能完成全工程的几分之几：
1﹣﹣＝
甲1天可完成全工程的几分之几：
﹣＝
这批零件共多少个：
4÷（﹣）
＝4÷
＝4×60
＝240（个）
答：这批零件有240个。
行程问题（共1小题）
（2022•平桥区）在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？
【解答】解：5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2＝75（千米）
75×＝45（千米/小时）
75×＝30（千米/小时）
答：甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是30千米/小时。
年龄问题（共1小题）
（2021•淮滨县）王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？
【解答】解：学生的年龄：（37﹣1）÷3+1
＝36÷3+1
＝12+1
＝13（岁）
王老师的年龄：13+12＝25（岁）
答：王老师现在25岁，学生现在13岁。
最优化问题（共1小题）
（2022•固始县）某小学组织168名师生到黄山游玩，现有两种车可租：一辆大客车可乘坐游客50人，租金为500元；一辆小客车可乘坐游客10人，租金为120元。
（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元？
（2）在爬山时，师生排成人数相等的两列并排前行。每列相邻两人相隔0.2m，则这支队伍有多长？
【解答】解：（1）乘坐大客车每人需：500÷50＝10（元）
乘坐小客车每人需：120÷10＝12（元）
10＜12
所以尽量租大客车，且保证空位最少时最省钱。
168÷50＝3（辆）……18（人）
所以租3辆大客车和2辆小客车，空位最少，这种情况最省钱，需要钱数：
3×500+2×120
＝1500+240
＝1740（元）
答：租3辆大客车和2辆小客车最省钱，租金为1740元。
（2）（168÷2﹣1）×0.2
＝（84﹣1）×0.2
＝83×0.2
＝16.6（元）
答：这支队伍长为16.6米。
（2022•新县）学校准备买25个足球，每个80元。
甲商场：打八折
乙商场：买三送一
丙商场：每满50元减8元。
在哪个商场购买最便宜？（列式解答）
【解答】解：去甲商场：80×25×0.8
＝2000×0.8
＝1600（元）
去乙商场：80×（25﹣6）
＝80×19
＝1520（元）
去丙商场：80×25＝2000（元）
2000÷50＝40（个）
8×40＝320（元）
2000﹣320＝1680（元）
1520＜1600＜1680
答：去乙商场购买最便宜。
（2021•信阳）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：
方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；
方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．
已知小芳5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？
（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？
【解答】解：（1）380÷0.95＝400（元）
400﹣380＝20（元）
若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠20元．
答：若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠20元．
（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，方案一更合算，那么可得到：
0.95x＞0.8x+168
解得：x＞1120
所以当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算．
答：当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算．
按比例分配应用题（共1小题）
（2022•新县）甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比是8：7：5．现在要三个村按所修路程派遣劳动力．丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两村劳动报酬合1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人．甲、乙两村从丙村那里各应分得多少元？
【解答】解：甲分配人数：（60+40）÷（8+7+5）×8＝40（人），
乙分配人数：（60+40）÷（8+7+5）×7＝35（人），
丙分配人数：（60+40）÷（8+7+5）×5＝25（人），
60﹣40＝20（人），40﹣35＝5（人）；
甲村应得工资：1350×＝1080（元）；
乙村应得工资：1350×＝270（元）；
答：甲村应该分得1080元，乙村应分得270元．
百分率应用题（共1小题）
（2021•信阳）今年植树节，六年级同学先植树186棵，其中有4棵没有成活，后来又补种了4棵，全部成活，六年级同学植树的成活率是多少？
【解答】解：（186﹣4+6）÷（186+4）×100%
＝186÷190×100%
≈97.9%
答：六年级同学植树的成活率是97.9%。