所属成套资源:(人教A版2019)暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(原卷+解析卷)
专题08 几何部分测试检验卷-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
展开这是一份专题08 几何部分测试检验卷-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019),文件包含专题08几何部分测试检验卷解析版docx、专题08几何部分测试检验卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共67页, 欢迎下载使用。
专题08 几何部分测试检验卷
一、单选题
1.如图,等腰内接于,直线是的切线,点C是切点,是半径,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
2.如图是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD,,,那么的度数为( )
A.100° B.132° C.142° D.154°
3.正方形,,,…按如图所示的方式放置,点,,,…在直线y=x+1上,点,,,…在x轴上,已知点是直线y=x+1与y轴的交点,则的纵坐标是( )
A. B. C. D.
4.如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若,则阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
5.如图,是的直径,且,点是上一点,连接,过点作于点,将沿直线翻折.若翻折后的圆弧恰好经过点,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
6.如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,于点G,若已知下列三角形面积,则可求阴影部分面积和的是( )
A. B. C. D.
7.如图,在中,点D在上,且,过点D作交于点E,则下列式子不一定正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心,BC为半径画弧交AD于点E,则扇形EBC的面积为( )
A. B. C. D.
9.如图,在菱形中,,,则( )
A. B.4 C.8 D.
10.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AD=BC,若∠BAC=45°,∠B=75°,则下列等式成立的是( )
A.AB=2CD B. C. D.
11.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为OC上的动点(不与O,C重合),作,垂足为G,分别交BC,OB于F,H,连接OG,CG.下列结论:①;②GO平分;③;④,其中正确结论的题号是( )
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
12.已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,tan∠ABC=,点N是边AC的中点,点M是射线BC上的一动点(不与B,C重合),连接MN,将△CMN沿MN翻折得△EMN,连接BE,CE,当线段BE的长取最大值时,sin∠NCE的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有_____对.
14.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D,过点D作DE∥AB交BC于点E,DF∥AC交BC于点F,若BC=a,AB=c,AC=b,则△DEF的周长为_____.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上一点,将△ABE沿AE翻折,点B落到点D的位置,AD边与BC边交于点F,如果AE=AF=DE,那么∠BAC=_______度.
16.如图,矩形的对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F,若,则的长为_________.
17.如图,、,以为直径作,射线交于、两点,为弧的中点,为的中点.当射线绕点旋转时,的最小值为________.
18.如图,在四边形中,,,分别是,,的中点,,,则的度数为________.
19.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O作直线分别交BC,AD于点E,F,只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形,这个条件可以是________(写出一个即可).
20.如图,圆O的半径为4,点P是直径AB上定点,,过P的直线与圆O交于C,D两点,则△COD面积的最大值为______;作弦于H,则CH的最大值为________.
21.如图所示,圆内接四边形ABCD中,对角线AC是直径,BD=AB,BE⊥AC,BE=4,CD=6,则CE=______.
22.在边长为的等边三角形中,点在边上,且,点是射线上不与点A重合的一点,若中有一个角与相等,则的长为_____.
23.如图,在中,,,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B、D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中:①BE=DE ②DE垂直平分线段AC ③ ④,正确的是______.(填序号)
三、解答题
24.如图,平行四边形中,点在上,平分,过点作,交于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求四边形的面积.
25.如图1,在锐角三角形ABC中,点D在边BC上,过点D分别作线段AC,AB的垂线,垂足为点E、F.如果,那么我们把AD叫做△ABC关于的正平分线.
(1)如图2,,,,试说明AD为△ABC关于的正平分线;
(2)如图3,若AD为△ABC关于的正平分线,过点D作,,.
①试说明:四边形MNFD为正方形;
②若,边AB上的高为80,,求的正平分线AD的长.
26.在数学学习过程中,我们总是从一些最简单的图形出发,研究其中的边角关系,然后再应用所得到的结论去解决其他较复杂的问题.
(1)【基本图形】如图(1),在中,,,则 .(用含,的式子表示)
(2)【解決问题】在中,, ,.
①如图(2),是边上一动点,点关于,的对称点分别是,,连接,,,,请写出与的数量关系,并说明理由;
②如图(3),若,,分别是边,,上的动点,则的周长的最小值为 .
(3)【应用拓展】如图(4),,分别是边长为的正方形的边,上的动点,且,,,分别是△的边,,上的动点,请直接写出的周长的最小值.
27.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,交AC于点E,点D为⊙O上一点,且CD=CB.连接DO并延长交CB的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙的切线.
(2)若,连接.
①求图中阴影部分的面积;
②求DF的长.
28.如图(1)是一架踏板式人字梯,图(2)是其侧面抽象示意图,是攀爬梯,是支撑梯.在攀爬梯上焊接了块宽度相同的踏板,当梯子完全撑开时,踏板均平行于水平地面,且相邻两块踏板之间的竖直距离及地面与最低一层踏板之间的竖直距离均为,最上面一层踏板正好可以连接两边的梯子与.已知.
(1)求这架人字梯的张角的大小;
(2)求人字梯的最高点到水平地面的距离.(结果精确到)(参考数据:,,,)
29.如图,AB是的弦,C为上一点,过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D,连接BO并延长,与交于点E,连接EC,CD是的切线.
(1)求证:;
(2)若,,求BD的长.
30.如图,在四边形中,,于点,点是延长线上一点,,于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若平分,,,求和的长.
31.如图,D是的边上一点,连结,作的外接圆O,将沿直线折叠,点C的对应点E落在上.
(1)若,如图1.
①求的度数.
②若,求的度数.
(2)若,如图2.求的长.
32.已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD.
(1)求证:四边形AODE是矩形:
(2)若,,求四边形AODE的面积.
33.如图,点B、F、C、E在一条直线上,交于点O.
(1)求证:与互相平分;
(2)若,求的长.
34.如图,在中,,的垂直平分线分别与,及的延长线相交于点,,.点是中点,连结并延长到,且,连接,.
(1)试判断四边形的形状,说明理由;
(2)当时,求的长.
相关试卷
这是一份专题06 圆-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
这是一份专题02 分解因式-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019),文件包含专题02分解因式解析版docx、专题02分解因式原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共46页, 欢迎下载使用。
这是一份专题01 数与式的运算-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019),文件包含专题01数与式的运算解析版docx、专题01数与式的运算原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共43页, 欢迎下载使用。