第二章一元二次函数、方程和不等式综合测试-暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则（       ）

A． B．

C．或 D．或

2．（2022·河北·武安市第一中学高一期末）若为实数，且，则下列命题正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高一期末）若x>1，则有（       ）

A．最小值1 B．最大值1 C．最小值-1 D．最大值-1

4．（2022·全国·高三专题练习）已知，，且，若恒成立，则实数的最小值是（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·河北省三河市第二中学高一期末）已知正数、满足，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高三专题练习（文））已知p： q：，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2022·全国·高一期末）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·浙江·高三专题练习）中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、多选题

9．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高一期末）设，，给出下列不等式恒成立的是（       ）

A． B．

C． D．

10．（2022·重庆巫山·高一期末）下列说法正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ）

A． B．

C． D．的解集为或

12．（2022·江苏南通·高二期中）下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3

D．设x，y为实数，若，则的最大值为

三、填空题

13．（2022·全国·高一期末）有下面四个不等式：① ；②；③；④．其中恒成立的有______个．

14．（2022·全国·高三专题练习）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大.

15．（2022·江苏·高三专题练习）设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________

16．（2022·河北·武安市第一中学高一期末）已知，，且，则的最大值为____________．

四、解答题

17．（2022·浙江·高三专题练习）比较大小.

（1）比较与的大小；

（2），，比较与的大小.

18．（2022·江苏·高一）设，，求，，的范围.

19．（2022·全国·高一）已知不等式的解集为或

(1)求b和c的值；

(2)求不等式的解集.

20．（2022·陕西·长安一中高一阶段练习）解关于x的不等式．

21．（2022·全国·高三专题练习）某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点）进行纳税，计划可收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低（）个百分点，预测收购量可增加个百分点.

（1）写出税收（万元）与的函数关系式；

（2）要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的，试确定的取值范围

22．（2022·全国·高三专题练习）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：

（Ⅰ）ab+bc+ac；

（Ⅱ）.