2021-2022学年四川省眉山市洪雅县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年四川省眉山市洪雅县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年四川省眉山市洪雅县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分）已知是关于的一元一次方程的解，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 已知两边长分别是和，则第三边长可以是(    )A.  B.  C.  D. 正边形的每个内角都是，则为(    )A.  B.  C.  D. 现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是(    )A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三边形下列说法中错误的是(    )A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
B. 三角形的三条角平分线交于一点
C. 任意三角形的外角和都是
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度得到，若，则的值为(    )
 A.  B.  C.  D. 宜宾某机械厂加工车间有名工人，平均每名工人每天加工大齿轮个或小齿轮个．已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 如图，已知四边形中，，，点、分别在边、上．将沿翻折得到，若，，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 已知关于的不等式有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个在直角三角形中，，的平分线交于点，的平分线交于点，、相交于点，过点作，过点作交于点有以下结论：；；平分；其中正确的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共6小题，共24分）若关于的方程是一元一次方程，则______．已知，请用含的代数式表示则______．如图所示，______．
 三元一次方程组的解是______．如图，已知是的中线，且的周长比的周长多若，那么______．
 如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点与边上的点重合，折痕分别与、交于点、点下列结论：；；；其中一定正确的结论有______填序号
三、解答题（本大题共8小题，共78分）解方程：．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
 如图，在所给网格图每小格均为边长是的正方形中完成下列各题：
将向下平移个单位得，画出平移后的．
画出关于点成中心对称的图形．
在直线上找一点，使的周长最小．
已知关于、的方程中，与的值互为相反数．求的值及方程组的解．如图，为的中线，为的中线，过点作垂直，垂足为点．
，，求的度数；
若的面积为，，求．
定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．
填空：______，______；
如果，求满足条件的的取值范围．超市购进一批、两种品牌的饮料共箱，其中品牌比品牌多箱．此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：品牌进价元箱售价元箱问销售一箱品牌的饮料获得的利润是多少元？注：利润售价进价
问该商场购进、两种品牌的饮料各多少箱？
受市场经济影响，该商场调整销售策略，品牌的饮料每箱打折销售，品牌的饮料每箱售价改为元．为使新购进的、两种品牌的饮料全部售出且利润不少于元，问种品牌的饮料每箱最低打几折出售？，点，分别在、上运动不与点重合．
如图，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，______；
如图，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．
若，则______；
随着点，的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；
如图，延长至，延长至，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：把代入，得
，解得．
故选：．
把代入，得到关于的方程，解方程即可．
本题主要考查了一元一次方程的解的问题，解决此类问题一般是把方程的解代入原方程求解方程中字母的值．
 2.【答案】 【解析】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握定义是解决问题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
，故本选项不符合题意；
D.当，时，满足，但是此时，故本选项符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：由题意得：，
即：．
故选：．
根据三角形的三边关系定理可得，再解即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
 5.【答案】 【解析】解：正边形的每个内角都是，
正边形的每个外角的度数，
．
故选C．
根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正边形的每个外角的度数，然后根据多边形的外角和为即可得到的值．
本题考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和为．
 6.【答案】 【解析】解：、正七边形的每个内角约是，正六边形每个内角，不能构成，则不能铺满，故本选项错误；
B、正五角形每个内角，正六边形每个内角，不能构成，则不能铺满，故本选项错误；
C、正四边形每个内角是，正六边形每个内角，不能构成，则不能铺满，故本选项错误；
D、正三边形每个内角，正六边形每个内角，两个正三边形和两个正六边形能构成，则能铺满，故本选项正确；
故选：．
根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出，进而判断即可．
此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
 7.【答案】 【解析】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，
选项A不符合题意；

三角形的三条角平分线交于一点，
选项B不符合题意；

任意三角形的外角和都是，
选项C不符合题意；

三角形的一个外角不一定大于任何一个内角，
选项D符合题意．
故选：．
根据三角形的角平分线、中线和高的定义和特征，以及三角形内角和定理，逐项判断即可．
此题主要考查了三角形的角平分线、中线和高的定义和特征，以及三角形内角和定理：三角形内角和是，三角形外角和是．
 8.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
将绕点逆时针旋转角度得到，
，
，
，

旋转角的度数是，
故选：．
根据三角形内角和定理求出，根据旋转得出，根据平行线的性质求出即可．
本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，旋转的性质等知识点，能根据旋转得出是解此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：设加工大齿轮的工人有名，则加工小齿轮的工人有名，
根据题意得：．
故选：．
设加工大齿轮的工人有名，则加工小齿轮的工人有名，由个大齿轮和个小齿轮配成一套，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．依据平行线的性质，即可得到，，再根据四边形内角和进行计算即可．
【解答】
解：，，
，，
由折叠可得，，
四边形中，，
故选C．  11.【答案】 【解析】解：解不等式得：，
关于的不等式有且仅有三个正整数解，是，，，
，
解得：，
整数可以是，，，，共个，
故选：．
先求出不等式的解集，根据不等式的整数解得出关于的不等式组，求出不等式组的解集，再求出整数即可．
本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解和解一元一次不等式组等知识点，能得出关于的不等式组是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：平分，平分，
，，
，
，
，
，故正确，符合题意；
，
，
，
，故正确，符合题意；
，
，
，
又，
，无法判定，故错误，不符合题意；
又，
，
，
，
，故正确，符合题意；
故选：．
由三角形的内角和与角平分线的定义求，由和平分判断，结合求与的关系判断，由三角形的内角和与平行线的性质判断．
本题考查了三角形的内角和与外角和、平行线的性质、垂直的定义和角平分线的定义，整体思想的应用是判断的关键，解题的时候要多次应用等量代换．
 13.【答案】 【解析】解：是一元一次方程，
，且，
解得：．
故答案为：．
直接利用一元一次方程的定义得出关于的方程求出答案．
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
故答案为．
把作为常数，求得即可．
本题考查了解二元一次方程，掌握解二元一次方程的解法是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：如图，

，，，
．
故答案为：．
根据三角形外角性质得到，，根据四边形内角和即可得解．
此题考查了多边形的内角、三角形外角性质，熟记三角形外角性质及四边形的内角和是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，
得：，即，
将代入得：，
将代入得：，
将代入得：，
则方程组的解为．
故答案为：
将方程组三个方程相加求出的值，进而将每一个方程代入即可求出，，的值．
此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 17.【答案】 【解析】解：是的中线，又的周长比的周长多
，
，

故答案为
利用三角形中线的性质解决问题即可．
本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 18.【答案】 【解析】解：由折叠的性质，，，，
为等腰直角三角形，，
，
，
故选项正确；
设，，
，，，
，得，
，
故选项正确；
，
与不一定相等，
选项不一定正确；
点在边上，不固定，与不一定平行，
选项不一定正确；
故答案为：．
由折叠性质可得，，，再由等腰直角三角形性质得，即可得到；设，，可得，，，即可推导出；与不一定相等，与不一定平行，即可确定答案．
本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键．
 19.【答案】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为得，． 【解析】先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
 20.【答案】解：不等式组
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组得解集为．
用数轴表示解集如图所示：． 【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．
此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 21.【答案】解：如图所示：，即为所求；

如图所示：，即为所求；

如图所示：点位置，使的周长最小． 【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置；
利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．
 22.【答案】解：，
，得：，
，
又与的值互为相反数，
，
，
解得：，
，得：，
，得：，
解得：，
把代入，得，
方程组的解为．
的值为，方程组的解为． 【解析】将两个方程相加求得，然后根据互为相反数的两个数和为零，列方程求得的值，然后利用加减消元法解二元一次方程组求解．
本题考查加减消元法解二元一次方程组，掌握消元法解方程组的步骤是解题关键．
 23.【答案】解：如图，是的一个外角
，

；
是的中线，
，
又，
，
又为的中线
，
，
，且
，
，
，
． 【解析】根据三角形内角与外角的性质解答即可；
根据三角形的中线将三角形分成两个三角形得到，根据三角形面积公式求得．
本题涉及到三角形外角的性质、及三角形的面积公式，同时考查了三角形的中线将三角形分成两个三角形，它们的面积等于原三角形面积的一半的知识，涉及面较广，但难度适中．
 24.【答案】   【解析】解：，--，
故答案为：，；
由题意得：
，
，
，
，
满足条件的的取值范围：．
根据符号表示不大于的最大整数，即可解答；
根据题意可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，实数大小比较，理解符号表示不大于的最大整数是解题的关键．
 25.【答案】解：元．
答：销售一箱品牌的饮料获得的利润是元．
设该商场购进品牌饮料箱，品牌饮料箱，
依题意，得：，
解得：．
答：该商场购进品牌饮料箱，品牌饮料箱．
设种品牌的饮料每箱打折出售，
依题意，得：，
解得：．
答：种品牌的饮料每箱最低打折出售． 【解析】利用利润售价进价，即可求出结论；
设该商场购进品牌饮料箱，品牌饮料箱，根据“超市购进一批、两种品牌的饮料共箱，其中品牌比品牌多箱”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设种品牌的饮料每箱打折出售，根据总利润每箱的利润销售数量结合总利润不少于元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，列式计算；找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 26.【答案】解：直线与直线垂直相交于，
，
，
、分别是和角的平分线，
，，
，
；
故答案为：；
   ，，
，
，
是的平分线，
，
平分，
，
，
故答案为：；
的度数不随、的移动而发生变化，
设，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
；
与的平分线交于点，
，
，
、分别是和的平分线，
，
在中，若有一个角是另一个角的倍，
则当时，得，此时；
当时，得，
此时，舍去；
当时，得，
此时；
当时，得，
此时，舍去．
综上可知，的度数为或． 【解析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
当时，当时，当时，当时，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论．
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．