2021-2022学年河南省驻马店市驿城区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

2021-2022学年河南省驻马店市驿城区七年级（下）期末数学试卷

二、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列运算结果正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

2. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是______．

3. 如图，，若，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

4. 中新社北京月日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共名，将用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

6. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案需根小木棒，图案需根小木棒，，按此规律，图案需小木棒的根数是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 以下四个标志中，是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 方程的解是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 将沿方向平移个单位得若的周长等于，则四边形的周长为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到若，，则的度数为(    )

1. 
   B.
   C.
   D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 近年来，我国发展取得明显成效，截至年月底，全国建设开通基站超个，将数据用科学记数法可表示为______ ．
12. 写出一个系数为且次数为的单项式______．
13. 已知，，如果，那么______．
14. 如果，那么的值是______。
15. 如图，长方形中，，点与点同时从点出发，点以每秒个单位的速度沿的方向运动，点以每秒个单位的速度沿的方向运动，当，两点相遇时，它们同时停止运动．设点运动的时间为秒，在整个运动过程中，当为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是______．

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

16. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上．
    
    在网格中画出向下平移个单位得到的；
    在网格中画出关于直线对称的；
    在直线上画一点，使得的值最小．
17. 化简求值，其中，．
18. 如图为一位旅行者在早晨时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题．
    
    图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    时、时分、时所走的路程分别是多少？
    他休息了多长时间？
    他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
19. 完成下面的证明过程
    已知：如图，，于，于，．
    求证：≌．
    证明：，______两直线平行，内错角相等
    ，，
    ______．
    ，______．
    在和中，
    ≌______．

20. 为满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查每人选报一类，绘制了如图所示的两幅统计图不完整，请根据图中信息，解答下列问题．
    
    求扇形统计图中的的值，并补全条形统计图；
    已知该校名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理．
21. 方案思想
    一为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排个安装小组同时安装，则天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排个安装小组同时安装，则天可以安装完所有新，旧申请用户．
    求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
    如果要求在天内安装完所有新、旧申请用户，但前天只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
    二“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
    甲超市方案：购买该种粽子超过元后，超出元的部分按收费；
    乙超市方案：购买该种粽子超过元后，超出元的部分按收费．
    设某位顾客购买了元的该种粽子．
    补充表格，填写在“横线”上；
    当为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
    如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．

22. 先阅读，再填空：
    ；
    ；
    ；
    ．
    观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
    ______ ；         ______ ．
    先阅读，再填空：；；；．
    观察上面各式：由此归纳出一般性规律： ______ ；
    根据直接写出的结果______ ．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
根据合并同类项得法则判断即可．
【解答】
解：、，错误；
B、与不是同类项，不能合并，错误；
C、，正确；
D、与不是同类项，不能合并，错误；
故选：．  

2.【答案】胜 

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“新”与面“病”相对，
面“冠”与面“毒”相对，
面“战”与面“胜”相对．
即在该正方体中和“战”相对的字是“胜”．
故答案为：胜．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
，
即，
，
故选：．
根据两个角的和为，可得两角互余，可得答案．
此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于是解答本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：将用科学记数法表示应为，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了角平分线和补角的定义。
利用角平分线的定义和补角的定义求解。
【解答】
解：平分，若，
，
。
故选：。  

6.【答案】 

【解析】解：图案需火柴棒：根；
图案需火柴棒：根；
图案需火柴棒：根；

图案需火柴棒：根；
当时，，
图案需根火柴棒；
故选：．
根据图案、、中火柴棒的数量可知，第个图形中火柴棒有根，每多一个多边形就多根火柴棒，由此可知第个图案需火柴棒根，令可得答案．
此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分及变化部分是以何种规律变化．
 

7.【答案】 

【解析】解：选项B，，不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这些图形不是轴对称图形；
选项A能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形；
故选：．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
 

8.【答案】 

【解析】解：方程，
解得：，
故选B
方程两边除以即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．
 

9.【答案】 

【解析】解：沿方向平移个单位得，
，，
的周长等于，
，
四边形的周长


．
故选：．
先根据平移的性质得，，然后，通过等线段代换计算四边形的周长．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据旋转的性质可得：，，
，
，
，
，
，
将绕着点顺时针旋转后得到，
，
．
故选：．
首先根据旋转的性质可得：，，即可得到，再有，利用三角形内角和可得的度数，进而得到的度数，再由条件将绕着点顺时针旋转后得到可得，即可得到的度数．
此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

12.【答案】答案不唯一 

【解析】解：系数为，次数为的单项式为：．
故答案为：答案不唯一．
根据单项式的概念求解．
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 

13.【答案】或 

【解析】解：，，
，，
，
，，则；
，，则，
故答案是：或．
根据绝对值的性质可得，，再根据，可得，，，，然后计算出即可．
此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．
 

14.【答案】 

【解析】解：，
，
解得：，
故。
故答案为：。
直接利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，进而得出答案。
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键。
 

15.【答案】或 

【解析】解：当点在上时，点在上时，此时为直角三角形，则；
当点在上时，点在上时，此时为锐角三角形，则；
当点在处，此时点在处，此时为直角三角形，则时；
当点在上时，点在上时，此时为钝角三角形，则．
故答案是：或．
由题意可得当是直角三角形，当 时是锐角三角形，当时，是直角三角形，当时是钝角三角形．
本题主要考查矩形的性质和列代数式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般．
 

16.【答案】解：如图，即为所求；
如图，即为所求；
连接连接交直线于点，则点即为所求点．
 

【解析】本题考查的是作图轴对称变换和作图平移变换．
根据图形平移的性质画出即可；
根据轴对称的性质画出关于直线对称的即可；
连接交直线于点，则点即为所求点．
 

17.【答案】解：


，
当，时，原式． 

【解析】先根据平方差公式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
 

18.【答案】解：表示了时间与路程的关系，时间是自变量，路程是因变量；
看图可知值：，，；
根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：小时分钟；
根据求平均速度的公式可求得时． 

【解析】本题考查函数的图象，本题需注意休息时表现在函数图象上是与轴平行．求平均速度应找到相应的时间和路程．
变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量．
看相对应的的值即可．
休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与轴平行．
这段时间的平均速度这段时间的总路程这段时间．
 

19.【答案】       

【解析】证明：，
两直线平行，内错角相等，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌．
故答案为：；；；，，；．
根据，可得，根据于，于，可得，然后根据，可得，利用可证明≌．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
 

20.【答案】解：人，
人，
，
因此，，补全条形统计图如图所示：

个，
答：学校开设个“实践活动课”课程的班级比较合理． 

【解析】从两个统计图可得，选“实践活动”的有人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“知识拓展”的人数和所占的百分比，补全条形统计图；
求出全校选择“实践活动”的人数，进而求出相应的班级的个数．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是正确计算的前提．
 

21.【答案】     

【解析】解：一设每天新申请安装的用户数为户，每个安装小组每天安装的数量为户，
依题意得：，
解得：．
答：每天新申请安装的用户数为户，每个安装小组每天安装的数量为户．
设最后几天需要增加个安装小组同时安装，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
的最小值为．
答：最后几天至少需要增加个安装小组同时安装，才能完成任务．
二在甲超市购买：当时，所需费用为元；
当时，所需费用为元．
在乙超市购买：当时，所需费用为元．
故答案为：；；．
当时，，显然成立；
当时，，
解得：．
答：当或时，到甲、乙两超市的花费一样．
当时，，
又，
当时，到甲超市购买花费更少；
当时，，
当时，到甲、乙两超市的花费一样；
当时，，
当时，到乙超市购买花费更少．
答：当时，到甲超市购买花费更少；当时，到甲、乙两超市的花费一样；当时，到乙超市购买花费更少．
一设每天新申请安装的用户数为户，每个安装小组每天安装的数量为户，根据“安排个安装小组同时安装，天可以安装完所有新、旧申请用户；安排个安装小组同时安装，天可以安装完所有新，旧申请用户”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设最后几天需要增加个安装小组同时安装，根据在天内安装完所有新、旧申请用户，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论；
二根据两家超市给出的优惠方案，即可用含的代数式表示出在两家超市购买所需费用；
当时，显然成立；当时，由到甲、乙两超市的花费一样，即可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值，综上，此问得解；
分，及三种情况，求出的取值范围或的值，进而即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用、列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：一找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；二根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出各数量；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分，及三种情况，求出的取值范围或或的值．
 

22.【答案】；；
；     

【解析】

解：；
；
；
，
，
，
故答案为：，．

由题意知，，
故答案为：；
原式，
故答案为：．
【分析】
根据可得；
由已知等式可得；将原式变形为，再利用中所得规律求解可得．
本题主要考查数字的变化规律，根据已知等式得出一般规律是解题的关键．