小学五 分数的意义7 约分教案设计

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

8的因数：______________________

24的因数：_____________________

8和24的公因数：________________

8和24的最大公因数：____________

2.在括号里填上合适的数。

师：你们的依据是什么？

师：能具体说说吗？

反馈：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零数，分数的大小不变，叫做分数的基本性质。

二、导入新课

师：同学们，你们喜欢看《西游记》吗？

师：你们最喜欢谁呢？

师：看来许多同学都喜欢孙悟空，我想大家更喜欢它的72变对吗？

师：你们知道吗？其实分数王国的分数也能变，你们信吗？

学生独自完成，然后集体订正。

学生：分数的基本性质。

学生自由说说。

学生：喜欢。

学生疑惑。

通过复习找最大公因数与分数的基本性质，检查学生掌握情况，同时为后面学习新知做准备。

利用学生感兴趣的话题引入新课，极大的调动了学生学习的兴趣。

讲授新课

  一、认识约分与最简分数

师：悟空它们取完经后，闲的无事可干。有一天，师兄三人一起到街上玩，买了一个大大的蛋糕。自从八戒通过分西瓜了解到了分数的神奇，于是抢着分蛋糕。你们看，它已经想出了四种分法。

课件出示：

师：涂色部分这是八戒留给自己的，聪明的同学们你能用分数表示出来吗？

反馈：第二幅图，把整体平均分成了12份，取了其中的4份，用分数表示为；

第三幅图，把整体平均分成了6份，取了其中的2份，用分数表示为；

第一幅图，把整体平均分成了3份，取了其中的1份，用分数表示为。

师：认真观察，你发现了什么？

反馈：四种分法给自己的都一样多。

这四个分数是相等的：===。

师：你能运用前面学过的知识解释你们的发现吗？写出过程，然后再说说。

反馈：

==

==

==

分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。

师：从上往下看，什么变了，什么没变？

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。这就是我们今天学习的内容。

板书课题：约分

师：还能约分吗？并说说你的想法。 

师：说的真好！由于不能再约分了，所以在数学王国把这样的分数叫做最简分数。也就是说分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。

课件出示：

分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。

师：在数学王国中有这样的一项规定：一个分数约分的最后结果应该是……？

二、探究约分的过程。

师：不是最简分数，我们就需要约分，怎么约分呢？

师：我们一起来化简这个分数好吗？

师示范、讲解约分的过程，并强调书写格式。

师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。如果每次约分都这样写，你觉得怎样？

师：谁有更好一点的办法呢？

师：这是一个不错的见意，我们试试看。

课件出示：

师：这两种方法，你更喜欢哪一种？

师：其实两种方法都可以。实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。

三、尝试约分

师：同学们，你们能把这三个分数约成最简分数吗？

课件出示：

把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。

师：约分时怎样才能又对又快，你有什么体会？  

引导学生得出：

在约分的时候，我们应准确判断出分子、分母是几的倍数，然后快速进行约分。

师：注意在约分时，注意观察和思考，根据具体情况灵活的选择方法约分。

学生独自观察，然后集体交流。

学生自由说说。

学生分组交流，然后集体汇报。

学生自由说说。

学生独自观察，然后回答：分子、分母变小了，分数的大小没变。

学生：不能，因为1和3只有公因数1，如果分子、分母同时除以公因数1，分数值不变，还是。

学生：是最简分数。

学生分组思考方法，然后回答：可以用24和8的公因数去约分。

学生：太麻烦了。

学生：还可以直接用8和24的最大公因数去约分。

学生自由说一说。

学生独自约分，然后集体交流订正。

学生根据自己的认识自由说说。

创设具体的情境，引发学生思考，调动了学生的学习热情。

通过说一说，让学生感受分数，明确分数的意义。

通过说一说、看一看等活动，引发学生的思考，找出数与数之间的变化规律，为揭示约分的意义做准备。

学生已经掌握了约分，由此提出“还能约分吗”引发学生思考，进而引出最简分数的意义，最后通过谈话，让学生明确一个分数约分的最后结果应该是最简分数。

利用说一说探究约分的过程，学生不自觉地就经历了一次数学思考，同时为学生独立思考的方法提供了交流的机会。

通过约分，让学生巩固约分的方法，让学生明确在约分的时候，我们应准确判断出分子、分母是几的倍数，然后快速进行约分。

巩固练习

1.把最简分数的气球放飞。

2.填一填，把下面各分数化为最简分数。

3.把桃子放在相应的篮子里。

4.找出每个分数的最简分数，然后圈一圈。

5.拓展提高。

一个分数用2约了两次，用8约了一次，得到，原来这个分数是多少？

6.布置作业

教材“练一练”第2、3、4题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我认识了约分与最简分数。

我会用分数的基本性质约分了。

我知道用分子与分母的最大公因数直接约分。

……

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

            约分

===

约分：同时除以公因数    分数的值不变

最简分数：分子、分母只有公因数1

公因数      最大公因数

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。