数学八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定优秀综合训练题

人教版 八年级上册 第12章 12.2全等三角形判定

一．选择题：

1.下列各组图形中是全等三角形的一组是（　　） 

A． B．

C． D．

2.如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　） 

A．BC＝BE B．∠A＝∠D

C．∠ACB＝∠DEB D．AC＝DE

3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：① BCD≌ CBE;② BAD≌ BCD;③ BDA≌ CEA;④ BOE≌ COD;⑤ ACE≌ BCE;上述结论一定正确的是（  ） 

A. ①②③                       B. ②③④                       C. ①③⑤                       D. ①③④

4.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE等于(　　)

A.   B.   C. 2  D.

5.如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点紧靠在桌面，，垂足分别为，下列结论正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.如图，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为（　　）

A．2 B．3 C．2或3 D．2或

二．填空题：

7.如图，DE＝AC，∠1＝∠2，要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 　                     　.（只需写出一种情况）

8.如图，在 中， ，点D在边BC上，过点D作 ，垂足为E， ，垂足为D，连接EF，若 ， ，则 的度数为       ．  

9.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是          ．

10.在如图所示的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形与不重合，这样的格点三角形最多可以画________个．

11.如图，在等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD =∠CBD,连接DE、CE，则下列结论; ①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC； ③∠DEB=30°.

④若EC//AD,则S△EBC=1.其中正确的有       ． （只填序号）

12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为 　      　．

三．解答题：

13.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．

（1）求证：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．

14.已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC;

(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

图①　　　　　　　　图②

15.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝9cm，∠B＝∠C，BC＝6cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　   　后，点P与点Q第一次在△ABC的　   　边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

16.如图，，，点在边上，，和相交于点．
求证：≌；

若：：，，求．