2021-2022学年安徽省皖中名校高一下学期期中数学试题（B卷）含解析

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1．（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式代入计算．
【详解】．
故选：D．
2．正的边长为1，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据，但要注意向量夹角的定义．
【详解】．
故选：B．
3．要得到的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
【答案】D
【分析】根据三角函数的平移变换规则判断即可；
【详解】解：将向右平移个单位长度得到．
故选：D．
4．函数（）的最大值是（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【分析】由同角平方关系并令，结合正弦函数、二次函数的性质判断的区间单调性，进而求最值.
【详解】．
令，则．而在上单增，
所以当时，．
故选：A．
5．已知是所在平面上的一点，，，则点一定在（ ）
A．内部B．边所在直线上
C．边所在直线上D．边所在直线上
【答案】B
【分析】利用平面向量的线性运算可得出，即可得出结论.
【详解】，所以，、、三点共线．
即点一定在边所在直线上.
故选：B.
6．已知，其中，分别是轴、轴正方向上的单位向量，若，共同作用于一物体，使物体从点移到点，则合力所做的功为（ ）
A．B．5C．D．13
【答案】A
【分析】利用平面向量的数量积的坐标运算求解.
【详解】解：因为，
所以，
又物体从点移到点，
所以，
所以，
故选：A．
7．在中，，，．若利用正弦定理解有两解，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】以C为圆心，CA为半径画圆弧，圆弧与BA边应该有两个交点，此时三角形有两解，数形结合即可求出x的范围．
【详解】如图，
B=45°，CD⊥AB，则，
以C为圆心，CA=b=2为半径画圆弧，要使△ABC有两个解，则圆弧和BA边应该有两个交点，
故CA>CD且CA